《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第3讲简单的逻辑联结词、全称量词 数学第一章集合与常用逻辑用语第第3讲讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语1返回导航下一页上一页01基础知识自主回顾02核心考点深度剖析03高效演练分层突破第一章集合与常用逻辑用语2返回导航下一页上一页第一章集合与常用逻辑用语3返回导航下一页上一页 一、知识梳理1简单的逻辑联结词 (1)常用的简单的逻辑联结词有“_”“_”“_”或且非第一章集合与常用逻辑用语4返回导航下一页上一页 (2)命题pq、pq、p的真假判断p q pqpqp真真真真真真真真假真真假假假假真真假假假真真假假真真真假假假
2、假假假假假真真第一章集合与常用逻辑用语5返回导航下一页上一页2.全称命题和特称命题 (1)全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等等_存在量词存在一个、至少有一个、有些、某些等_?第一章集合与常用逻辑用语6返回导航下一页上一页 (2)全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构对对M个中任意一个x，有有p(x)成立在存在M中的一个x0，使使p(x0)成立简记_，p(x)_，p(x0)否定_，p(x0)_，p(x)?xM?x0M?x0M?xM第一章集合与常用逻辑用语7返回导航下一页上一页常用结论1含逻辑联结词命题真假的判断 (1)pq中一假则假，全真才
3、真 (2)pq中一真则真，全假才假 (3)p与与p真假性相反2全称命题与特称命题的否定 (1)改写量词确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写 (2)否定结论对原命题的结论进行否定第一章集合与常用逻辑用语8返回导航下一页上一页 二、习题改编1(选修11P26A组组T3改编)命题“?xR，x2x0”的否定是()A?x0R，x20x00B?x0R，x20x00C?xR，x2x0D?xR，x2x0解析选选B.由全称命题的否定是特称命题知命题B正确故选B.第一章集合与常用逻辑用语9返回导航下一页上一页2(选修1-1P18A组组T1 (3)改编)已知命题p2是偶数，题
4、命题q2是质数，则命题p，q，pq，pq中真命题的个数是()A1B2C3D4解析选选B.p和和q显然都是真命题，所以p，q都是假命题，pq，pq都是真命题故选选B.第一章集合与常用逻辑用语10返回导航下一页上一页 一、思考辨析判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)命题pq为假命题，题则命题p、q都是假命题() (2)命题p和和p不可能都是真命题() (3)若命题p、q至少有一个是真命题，则则pq是真命题() (4)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词() (5)?x0M，p(x0)与与?xM，p(x)的真假性相反()第一章集合与常用逻辑用语11返回导航下一页上一页 二、易错纠偏区常
5、见误区 (1)全称命题或特称命题的否定出错； (2)复合命题的否定中出现逻辑联结词错误答案存在两个全等三角形的面积不相等1命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是_第一章集合与常用逻辑用语12返回导航下一页上一页2已知命题“若若ab0，则则a0或或b0”，则其否命题为_解析“a0或或b0”的否定为“a0且且b0”答案若若ab0，则则a0且且b0第一章集合与常用逻辑用语13返回导航下一页上一页全称命题、特称命题(多维探究)角度一全称命题、特称命题的真假若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题中一定为真命题的是()A?xR，f(x)f(x)B?xR，f(x)f(x)C?x0R，f(x0)
6、f(x0)D?x0R，f(x0)f(x0)第一章集合与常用逻辑用语14返回导航下一页上一页【解析】由题意知?xR，f(x)f(x)是假命题，则其否定为真命题，即?x0R，f(x0)f(x0)是真命题，?x0R，f(x0)f(x0)是假命题【答案】C第一章集合与常用逻辑用语15返回导航下一页上一页全称命题与特称命题的真假判断方法 (1)要判断一个全称命题是真命题，合必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判断全称命题是假命题，合只要能找出集合M中的一个xx0，得使得p(x0)不成立即可(这这就是通常所说的“举出一个反例”) (2)要判断一个特称命题是真命题，合只要在限定集合M中中，个
7、至少能找到一个xx0，使使p(x0)成立即可，否则，这一特称命题就是假命题第一章集合与常用逻辑用语16返回导航下一页上一页角度二全称命题、特称命题的否定已知命题p?mR，f(x)2xmx是增函数，则p为()A?mR，f(x)2xmx是减函数B?mR，f(x)2xmx是减函数C?mR，f(x)2xmx不是增函数D?mR，f(x)2xmx不是增函数【解析】由特称命题的否定可得p为为“?mR，f(x)2xmx不是增函数”【答案】D第一章集合与常用逻辑用语17返回导航下一页上一页全称命题与特称命题的否定确定原命题所含量词的类型，省去量词的要先结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写，改写完以后再对原命
8、题的结论进行否定第一章集合与常用逻辑用语18返回导航下一页上一页角度三与全(特)称命题有关的参数问题(2020宁夏石嘴山期中)若命题“?tR，t22ta0”是假命题，数则实数a的取值范围是_【解析】因为命题“?tR，t22ta1是是x21的充分不必要条件C?xN，x3x2D若若ab，则则a2b2第一章集合与常用逻辑用语21返回导航下一页上一页解析选选B.对于x22x30，81?x1，故故x1是是x21的充分不必要条件，故故B正确；当当x1时时，x3x2，故?xN，x3x2错误，即即C错误；若若a1，b1，则则ab，但但a2b2，故故D错误故选B.第一章集合与常用逻辑用语22返回导航下一页上一页
9、2(2020河南商丘模拟)已知f(x)sin xx，题命题p?x?0，2，f(x)0，则则()Ap是假命题，p?x?0，2，f(x)0Bp是假命题，p?x?0，2，f(x)0Cp是真命题，p?x?0，2，f(x)0Dp是是真命题，p?x?0，2，f(x)0解析选选C.易知f(x)cos x10，以所以f(x)在在?0，2上是减函数，为因为f (0)0，以所以f(x)0，题所以命题p?x?0，2，f(x)x；命题q“m1”是“数函数f(x)x2(m1)xm2在区间(1，)内单调递增”的充分不必要条件，则下列命题中是真命题的为()Apq B(p)q C(p)q Dp(q)第一章集合与常用逻辑用语2
10、4返回导航下一页上一页【解析】因为|x1|x，对对xR成立，故故p为真命题；因为函数f(x)x2(m1)xm2在区间(1，)内单调递增，所以m121，即即m1，故应为充要条件，故故q为假命题，以所以pq，(p)q，(p)q均为假命题，p(q)为真命题，选故选D.【答案】D第一章集合与常用逻辑用语25返回导航下一页上一页 (1)“pq”“pq”“p”等形式命题真假的判断步骤确定命题的构成形式；题判断其中命题p，q的真假；确定“pq”“pq”“p”等形式命题的真假第一章集合与常用逻辑用语26返回导航下一页上一页 (2)含逻辑联结词命题真假的等价关系pq真真?p，q至少一个真?(p)(q)假；pq假
11、假?p，q均假?(p)(q)真；pq真真?p，q均真?(p)(q)假；pq假假?p，q至少一个假?(p)(q)真；p真真?p假；p假假?p真第一章集合与常用逻辑用语27返回导航下一页上一页1(2020宁夏石嘴山三中一模)已知命题p?xR，sin x1，题命题q?x(0，1)，ln x0，则则x1”题；命题q“若若x，yR，x2y20，则则xy0”下列命题是真命题的是()Ap(q)Bpq Cpq D(p)(q)解析选选B.若若x2x0，则则x1或或x0恒成立，有则有m0；当当q是真命题时，有则有m240，即20，若若p或或q为假命题，数求实数m的取值范围第一章集合与常用逻辑用语30返回导航下一页上一页【究迁移探究1】(变结论)本例条件不变，若若p且q为真，数则实数m的取值范围为_解析知依题意知p，q均为真命题，当当p是真命题时，有有m2或或m2.由题意知，p，q均为假命题，所以?
