《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第2讲 两直线的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第2讲 两直线的位置关系（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第2讲两直线的位置关系 数学第九章平面解析几何第第2讲讲两直线的位置关系第九章平面解析几何1返回导航下一页上一页01基础知识自主回顾02核心考点深度剖析04高效演练分层突破03方法素养助学培优第九章平面解析几何2返回导航下一页上一页第九章平面解析几何3返回导航下一页上一页 一、知识梳理1两直线的平行、垂直与其斜率的关系条件两直线位置关系斜率的关系两条不重合的直线线l1，l2，斜率分为别为k1，k2平行_k1与与k2都不存在垂直_k1与与k2一个为零、另一个不存在k1k2k1k21第九章平面解析几何4返回导航下一页上一页2.两条直线的交点第九章平面解
2、析几何5返回导航下一页上一页3三种距离点点距点点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离|P1P2|_点线距点点P0(x0，y0)到直线线l AxByC0的距离d_线线距线两条平行线AxByC10与与AxByC20间的距离d_（x2x1）2（y2y1）2|Ax0By0C|A2B2|C1C2|A2B2第九章平面解析几何6返回导航下一页上一页常用结论1会用两个充要条件 (1)两直线平行或重合的充要条件线直线l1A1xB1yC10与直线l2A2xB2yC20平行或重合的充要条件是A1B2A2B10. (2)两直线垂直的充要条件线直线l1A1xB1yC10与直线l2A2xB2yC20垂直的充要
3、条件是A1A2B1B20.第九章平面解析几何7返回导航下一页上一页2直线系方程 (1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mR且且mC) (2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAyn0(nR) (3)过直线l1A1xB1yC10与与l2A2xB2yC20的交点的直线系方程为为A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，括但不包括l2.第九章平面解析几何8返回导航下一页上一页3六种常用对称关系 (1)点(x，y)关于原点(0，0)的对称点为(x，y) (2)点(x，y)关于x轴的对称点为(x，y)，于关于y轴的对称点为(x，y) (3)点(x，y)关于直线yx的对称点为(
4、y，x)，线关于直线yx的对称点为(y，x) (4)点(x，y)关于直线xa的对称点为(2ax，y)，线关于直线yb的对称点为(x，2by) (5)点(x，y)关于点(a，b)的对称点为(2ax，2by) (6)点(x，y)关于直线xyk的对称点为(ky，kx)，线关于直线xyk的对称点为(ky，xk)第九章平面解析几何9返回导航下一页上一页 二、习题改编1(必修2P110B组组T1改编)两直线4x3y10与与2xy10的交点坐标为_答案(4，2)2(必修2P110B组组T2改编)已知点(a，2)(a0)到直线l xy30的距离为1，则则a等于_.答案21第九章平面解析几何10返回导航下一页上
5、一页3(必修2P114A组组T5改编)已知直线l1ax3y10，l22x(a1)y10互相平行，数则实数a的值是_解析线由直线l1与与l2平行，可得?a（a1）23，a12，得解得a3.答案3第九章平面解析几何11返回导航下一页上一页 一、思考辨析判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)当直线l1和和l2的斜率都存在时，有一定有k1k2?l1l2.() (2)如果两条直线l1与与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于1.() (3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交() (4)已知直线l1A1xB1yC10，l2A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，线
6、若直线l1l2，则则A1A2B1B20.() (5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离()第九章平面解析几何12返回导航下一页上一页 二、易错纠偏区常见误区 (1)求平行线间距离忽视x，y的系数相同； (2)判断两条直线的位置关系忽视斜率不存在的情况解析选选D.直线3x4y120可化为6x8y240，所以两平行直线之间的距离为|1124|366472.1线两条平行直线3x4y120与与6x8y110之间的距离为()A.235B.2310C7D72第九章平面解析几何13返回导航下一页上一页2线已知直线l1axy40和和l22xay10若若l1l2，则则a_答案0第九章平面解析
7、几何14返回导航下一页上一页两条直线平行与垂直(师生共研)(一题多解)已知直线l1ax2y60和直线l2x(a1)ya210. (1)当当l1l2时，求求a的值； (2)当当l1l2时，求求a的值第九章平面解析几何15返回导航下一页上一页【解】 (1)法一当当a1时时，l1x2y60，l2x0，l1于不平行于l2；当当a0时时，l1y3，l2xy10，l1于不平行于l2；当当a1且且a0时时，为两直线方程可化为l1ya2x3，l2y11a x(a1)，由由l1l2可得?a211a，3（a1），得解得a1.综上可知，a1.第九章平面解析几何16返回导航下一页上一页法二由由l1l2知?A1B2A2
8、B10，A1C2A2C10，即?a（a1）120，a（a21）160?a2a20，a（a21）6?a1.第九章平面解析几何17返回导航下一页上一页 (2)法一当当a1时时，l1x2y60，l2x0，l1与与l2不垂直，故故a1不符合；当当a1时时，l1ya2x3，l2y11a x(a1)，由由l1l2，得?a211a1?a23.法二为因为l1l2，以所以A1A2B1B20，即即a2(a1)0，得得a23.第九章平面解析几何18返回导航下一页上一页 (1)两直线平行、垂直的判断方法若已知两直线的斜率存在两直线平行?两直线的斜率相等且在坐标轴上的截距不等两直线垂直?两直线的斜率之积等于1.提醒判断
9、两条直线位置关系应注意1注意斜率不存在的特殊情况2注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件第九章平面解析几何19返回导航下一页上一页 (2)由两条直线平行与垂直求参数的值的解题策略在解这类问题时，一定要“前思后想”“前思”就是在解题前考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；“后想”就是在解题后，检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解第九章平面解析几何20返回导航下一页上一页1线已知直线4xmy60与直线5x2yn0垂直，垂足为(t，1)，则则n的值为()A7B9C11D7解析选选A.由直线4xmy60与直线5x2yn0垂直得，202m0，m10.直直线线4x10y60过点(t，1)，以所以
10、4t1060，t1.点(1，1)又在直线5x2yn0上上，所以52n0，n7.第九章平面解析几何21返回导航下一页上一页2求满足下列条件的直线方程 (1)过点P(1，3)且平行于直线x2y30； (2)已知A(1，2)，B(3，1)，段线段AB的垂直平分线解 (1)设直线方程为x2yc0，把把P(1，3)代入直线方程得c7，为所以直线方程为x2y70. (2)AB的中点为?132，212，即?2，32，线直线AB的斜率k AB211312，段故线段AB垂直平分线的斜率k2，为所以其方程为y322(x2)，即即4x2y50.第九章平面解析几何22返回导航下一页上一页两条直线的交点与距离问题(多维
11、探究)角度一两直线的交点与直线过定点 (1)对于任给的实数m，直线(m1)x(2m1)ym5都通过一定点，则该定点的坐标为()A(9，4)B(9，4)C(9，4)D(9，4) (2)经过两直线l1x2y40和和l2xy20的交点P，线且与直线l33x4y50线垂直的直线l的方程为_第九章平面解析几何23返回导航下一页上一页【解析】 (1)(m1)x(2m1)ym5即为m(x2y1)(xy5)0，故此直线线过直线x2y10和xy50的交点由?x2y10，xy50得定点的坐标为(9，4)故选A. (2)由方程组?x2y40，xy20，得?x0，y2，即即P(0，2)因为ll3，线所以直线l的斜率k
12、43，线所以直线l的方程为y243x，即即4x3y60.【答案】 (1)A (2)4x3y60第九章平面解析几何24返回导航下一页上一页角度二三种距离问题 (1)已知点P(1，1)，A(1，0)，B(0，1)，则ABP的面积为_ (2)若两平行直线l1x2ym0(m0)与与l22xny60是之间的距离是5，则则mn_第九章平面解析几何25返回导航下一页上一页【解析】 (1)因为A(1，0)，B(0，1)，所以|AB|2，线直线AB的方程为xy10，点则点P(1，1)到直线AB的距离d32，所以ABP的面积为1223232. (2)因为l1，l2平行，以所以1n2(2)，1(6)2m，得解得n4，m3，所线以直线l2x2y30.又又l1，l2是之间的距离是5，所以|m3|145，得得m2或或m8(舍去)，以所以mn2.【答案】 (1)32 (2)2第九章平面解析几何26返回导航下一页上一页两种距离的求解思路 (1)点到直线的距离的求法可直接利用点到直线的距离公式来求，但要注意此时直线方程必须为一般式 (2)两平行直线间的距离的求法利用“转化法”将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距离；利用两平行线间的距离公式(利用公式前需把两平行线方程中x，y的系数化为相同的形式式)第九章平面解析几何
