《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第1讲 数系的扩充与复数的引入》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第1讲 数系的扩充与复数的引入（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年高考文科数学（人教A版）一轮复习课件第1讲数系的扩充与复数的引入 数学第十二章复数、算法、推理与证明第第1讲讲数系的扩充与复数的引入第十二章复数、算法、推理与证明1返回导航下一页上一页01基础知识自主回顾02核心考点深度剖析03高效演练分层突破第十二章复数、算法、推理与证明2返回导航下一页上一页第十二章复数、算法、推理与证明3返回导航下一页上一页 一、知识梳理1复数的有关概念 (1)复数的定义如形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中实部是_，虚部是_.a b第十二章复数、算法、推理与证明4返回导航下一页上一页 (2)复数的分类数复数zabi(a，bR)?实数（b_0），虚数（b_0
2、）?纯虚数（a_0，b_0），非纯虚数（a0，b0）. (3)复数相等abicdi?_(a，b，c，dR) (4)共轭复数abi与与cdi共轭?_(a，b，c，dR) (5)复数的模向量OZ数的模叫做复数zabi的模，记作_或_，即即|z|abi|ra2b2(r0，a，bR)ac且bd ac且bd|z|abi|第十二章复数、算法、推理与证明5返回导航下一页上一页2复数的几何意义 (1)复数zabi一一对应点复平面内的点Z(a，b)(a，bR) (2)复数zabi(a，bR)一一对应平面向量OZ.第十二章复数、算法、推理与证明6返回导航下一页上一页3复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则
3、设设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则则加法z1z2(abi)(cdi)_；减法z1z2(abi)(cdi)_；乘法z1z2(abi)(cdi)_；除法z1z2abicdi（abi）（cdi）（cdi）（cdi）_(cdi0)(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)i acbdc2d2bcadc2d2i第十二章复数、算法、推理与证明7返回导航下一页上一页 (2)复数加法的运算律复数的加法满足交换律、结合律，何即对任何z1，z2，z3C，有有z1z2_，(z1z2)z3_z2z1z1(z2z3)第十二章复数、算法、推理与证明8返回导航下一页上一页常用结论 (1)(
4、1i)22i；1i1ii；1i1ii. (2)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i. (3)i4ni4n1i4n2i4n30，nN*. (4)|z|2|z|2zz.第十二章复数、算法、推理与证明9返回导航下一页上一页 二、习题改编1(选修1-2P60例例4改编)计算1i1i2i_答案i2(选修1-2P55A组组T5改编)复数z(x1)(x2)i(xR)在复平面内所对应的点在第四象限，则则x的取值范围为_答案(1，2)第十二章复数、算法、推理与证明10返回导航下一页上一页 一、思考辨析判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)若若aC，则则a20.() (2)已知zabi(a，bR)
5、，当当a0时时，数复数z为纯虚数() (3)复数zabi(a，bR)中中，为虚部为bi.() (4)方程x2x10没有解() (5)由于复数包含实数，在实数范围内两个数能比较大小，因而在复数范围内两个数也能比较大小()第十二章复数、算法、推理与证明11返回导航下一页上一页 二、易错纠偏区常见误区 (1)复数相等概念把握不牢固致误； (2)对复数的几何意义理解有误； (3)复数的分类把握不准导致出错第十二章复数、算法、推理与证明12返回导航下一页上一页1若若a为实数，且2ai1i3i，则则a()A.4B.3C.3D.4解析选选D.由由2ai1i3i，得得2ai(3i)(1i)24i，即即ai4i
6、，为因为a为实数，所以以a4.故故选选D.第十二章复数、算法、推理与证明13返回导航下一页上一页2在复平面内，数复数65i，23i对应的点分别为A，B.若若C为线段AB的中点，则点点C对应的复数是()A.48i B.82i C.24i D.4i解析选选C.因为A(6，5)，B(2，3)，段所以线段AB的中点C(2，4)，点则点C对应的复数为为z24i.故选C.第十二章复数、算法、推理与证明14返回导航下一页上一页3i为虚数单位，若复数(1mi)(i2)是纯虚数，则数实数m等于_解析因为(1mi)(i2)2m(12m)i是纯虚数，以所以2m0，且且12m0，解得得m2.答案2第十二章复数、算法、
7、推理与证明15返回导航下一页上一页复数的有关概念(师生共研) (1)(2019高考全国卷)设设z3i12i，则则|z|()A.2B.3C.2D.1第十二章复数、算法、推理与证明16返回导航下一页上一页 (2)(2020郑州市第一次质量预测)若复数12ai2i(aR)的实部和虚部相等，数则实数a的值为()A.1B.1C.16D.16第十二章复数、算法、推理与证明17返回导航下一页上一页【解析】 (1)法一z3i12i（3i）（12i）（12i）（12i）17i5，故故|z|17i5|5052.故选C.法二|z|3i12i|3i|12i|1052.故选C. (2)因为12ai2i（12ai）（2i
8、）（2i）（2i）22a514a5i，所以由题意，得22a514a5，得解得a16，选故选C.【答案】 (1)C (2)C第十二章复数、算法、推理与证明18返回导航下一页上一页解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可 (2)解题时一定要先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定实部和虚部第十二章复数、算法、推理与证明19返回导航下一页上一页1(2020安徽省考试试题)z是是z12i1i的共轭复数，则则z的虚部为()A.12B.12C.32D.32解析选
9、选C.z12i1i（12i）（1i）（1i）（1i）13i21232i，则则z1232i，以所以z的虚部为32，选故选C.第十二章复数、算法、推理与证明20返回导航下一页上一页2(2020山西八校第一次联考)已知a，bR，i为虚数单位，若若34i32biai，则则ab等于()A.9B.5C.13D.9解析选选A.由由34i32biai得，34i2biai，即即(ai)(34i)2bi，(3a4)(4a3)i2bi，则?3a42，4a3b，解得?a2，b11，故故ab9.故选A.第十二章复数、算法、推理与证明21返回导航下一页上一页复数的几何意义(师生共研) (1)(2019高考全国卷)设复数z
10、满足|zi|1，z在复平面内所对应的点为(x，y)，则则()A.(x1)2y21B.(x1)2y21C.x2(y1)21D.x2(y1)21 (2)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i(i为虚数单位)，则z1z2()A.5B.5C.4i D.4i第十二章复数、算法、推理与证明22返回导航下一页上一页【解析】 (1)由已知条件，得可得zxyi.因为|zi|1，所以|xyii|1，以所以x2(y1)21.故选C. (2)因为复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，以所以z22i，所以z1z2(2i)(2i)5.【答案】 (1)C (2)A第十二章复数、算法、推理
11、与证明23返回导航下一页上一页复数的几何意义及应用 (1)复数z、复平面上的点Z及向量OZ相互联系，即即zabi(a，bR)?Z(a，b)?OZ. (2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观第十二章复数、算法、推理与证明24返回导航下一页上一页1(2020南宁摸底联考)已知(1i)z3i(i是虚数单位)，数那么复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析选选A.因为(1i)z3i，以所以z3i1i3i（1i）（1i）（1i）33i2，数则复数z在在复平面内对应
12、的点的坐标为?32，32，数所以复数z在复平面内对应的点位于第一象限，故选选A.第十二章复数、算法、推理与证明25返回导航下一页上一页2数已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面内对应为的点分别为A，B，C，若若OCOAOB(，R)，则则的值是_解析由条件得OC(3，4)，OA(1，2)，OB(1，1)，根据OCOAOB得(3，4)(1，2)(1，1)(，2)，所以?3，24，解得?1，2，所以以1.答案1第十二章复数、算法、推理与证明26返回导航下一页上一页复数代数形式的运算(师生共研) (1)(2019高考全国卷)若若z(1i)2i，则则z()A.1i B.1i C.1i D.1i (2)(2020江西省五校协作体试题题)已知i是虚数单位，若若z1i?1i1i2018，则则|z|()A.1B.2C.2D.5第十二章复数、算法、推理与证明27返回导航下一页上一页【解析】 (1)z2i1i2i（1i）（1i）（1i）22i21i.故选D. (2)1iii（i）i，1i1i（1i）2（1i）（1i）2i2i，所以
