《2019版高考文科数学二轮复习课件专题二函数与导数222》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考文科数学二轮复习课件专题二函数与导数222（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版高考文科数学二轮复习课件专题二函数与导数222 2.2函数的零点与方程专项练-2-1.零点存在性定理:如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是一条连续曲线,且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间a,b内有零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,此时这个c就是方程f(x)=0的根.2.函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的根,即函数y=f(x)与y=g(x)的图象交点的横坐标.3.判断函数零点个数的方法: (1)直接求零点; (2)零点存在性定理; (3)数形结合法.-3- 一、选择题 二、填空题1.已知函数f(x)=2ax-a+3,若?x
2、0(-1,1),f(x0)=0,则实数a的取值范围是()A.(-,-3)(1,+)B.(-,-3)C.(-3,1)D.(1,+)答案解析关闭函数f(x)=2ax-a+3,由?x0(-1,1),f(x0)=0,可得(-3a+3)(a+3)0,f (2)=1-20,f (1)f (2)0,答案解析关闭要使得方程g(x)=f(x)+x+a有两个零点,等价于方程f(x)=-x-a有两个实根,即函数y=f(x)的图象与直线y=-x-a的图象有两个交点,从图象可知,必须使得直线y=-x-a位于直线y=-x+1的下方,所以-a1,即a-1.故选C.答案解析关闭C-6- 一、选择题 二、填空题4.(2018河
3、北衡水中学考前仿真,理7)已知函数f(x)=12-2?,?0,|ln?|,?0,则函数g(x)=2ff(x)-1的零点个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个答案解析关闭由g(x)=0,得ff(x)=12,令f(x)=z,得f(z)=12,当z0时,12-2?=12,得z=0;当z0时,|ln z|=12,解得z=1e或z=e,作出函数y=f(x)的图象,如下图所示,直线y=0与y=f(x)的图象只有一个交点.y=1e12,直线y=1e和直线z=e与y=f(x)的图象分别有2个交点,3条直线与y=f(x)的图象共5个交点,即函数g(x)=2ff(x)-1有5个零点,故选C.答案解析关闭C-7
4、- 一、选择题 二、填空题5.已知函数y=f(x)满足f(2+x)+f(2-x)=0,g(x)=?2-4?+4,?2,-?2+4?-4,?2,-?2+4?-4,?0,若方程f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x3,x4,且x10的图象如下,由图可知,x1+x2=-2,-log2x3=log2x4,即x3x4=1,当-log2x3=1时,x3=12.故x3(x1+x2)+1?32?4=-2x3+1?3,其在x312,1上是减函数,所以-2+1-2x3+1?3-1+2,即-10,则实数t的取值范围为()A.-e23,-e2B.-e23,-e2C.-e23,e2D.-e23,e2答案解析关闭设g(
5、x)=(3-x)e x,h(x)=t(x-5),函数f(x)=(3-x)e x-tx+5t,tR.若存在唯一的整数x0,使得f(x0)0,等价于g(x)h(x)有唯一整数,即在唯一的整数x0,使得g(x0)h(x0),g(x)=(2-x)e x,由g(x)0,得x2,由g(x)2,所以g(x)在(-,2)上递增,在(2,+)上递减,只有一个整数x0,g(x0)h(x0),2211),? (3)? (3)?e2-3?,2e-4?,0-5?,得-e23 一、选择题 二、填空题8.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),且当x-2,0时,f(x)=12?-1.若在
6、区间(-2,6内关于x的方程f(x)-log a(x+2)=0(a1)至少有2个不同的实数根,至多有3个不同的实数根,则a的取值范围是()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,43)D.43,2)答案解析关闭对任意xR,都有f(x-2)=f(x+2),f(x+4)=f(x+2+2)=f(x+2-2)=f(x),f(x)是定义在R上的周期为4的函数;作函数f(x)与y=log a(x+2)的图象如下,结合图象可知,log?2log?(2+6)3,解得43a0),若方程g(x)-f(x)=0有两个相异实根,则m的取值范围为()A.(-e2+2e+1,+)B.(-,-e2+2e+1)C.(-e2+1
7、,2e)D.(2e-1,e2+1)?2?答案解析关闭若g(x)-f(x)=0有两个相异的实根,即函数y=g(x)与y=f(x)的图象有两个不同的交点,作出g(x)=x+e2?(x0)的大致图象.f(x)=-x2+2ex+m-1=-(x-e)2+m-1+e2,其图象的对称轴为x=e,开口向下,最大值为m-1+e2.故当m-1+e22e,即m-e2+2e+1时,y=g(x)与y=f(x)的图象有两个交点,即g(x)-f(x)=0有两个相异实根.m的取值范围是(-e2+2e+1,+).答案解析关闭A-13- 一、选择题 二、填空题11.(2018河北唐山三模,理12)已知函数f(x)=x3+ax2+
8、bx有两个极值点x1,x2,且x1 一、选择题 二、填空题解析:f(x)=3x2+2ax+b,且f(x)有两个极值点x1,x2,x12x2,x0x2.记方程f(x)=f(x1)的另一个解为m,则x3+ax2+bx-f(x1)=(x-x1)2(x-m),即x3+ax2+bx-f(x1)=x3-(2x1+m)x2+(?12+2x1m)x-m?12,2?1+?=-?,?12+2?1?=?,m=-a-2x1=3(?1+?2)2-2x1=3?2-?12=2?02=x0.从而g(x)=0恰有两个零点.-15- 一、选择题 二、填空题12.已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2.当
9、x1时,f(x)=1?-1.则关于x的方程f(x)+2a=0没有负实根时,实数a的取值范围是()A.(-,-1-12,+B.(0,1)C.-1,-12-12,+D.-2,-12-12,0答案解析关闭f(x)满足f(x+1)+f(1-x)=2,f(x)的图象关于点(1,1)中心对称,当x1时f(x)=1?-1,画出其图象,当x1时的图象由f(x)=1?-1关于点(1,1)中心对称得到,由图可知当x1时f(x)过点(0,1)且f(x)0,函数f(x)=?2+2?+0,-?2+2?-2?,?0.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是.答案:(4,8)-20- 一、选择题 二、填空题解析:由f(x)=ax,可得当x0时,x2+2ax+a=ax,即x2+ax+a=0,可得a=-?2?+1.由a0,可得x0时,-x2+2ax-2a=ax,即x2-ax+2a=0,可得a=?2?-2.由a0,可得x2.可设函数h(x)=?2?-2,其中x(2,+).对g(x)求导,可得g(x)=-?2+2?(?+1)2.令g(x)0,可得x0,可得-2 内容仅供参考
