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1、3 3 3 点到直线线的距离 3 3 4 两条平行直线间线间 的距离 学习目标 1 掌握点到直线的距离公式 会用公式解决有关问题 2 掌握两平行线之间的距离公式 并会求两平行线之间的距 离 预习导 学 预习导 学 预习导 学 垂足 预习导 学 公垂线段 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 1 求点到直线的距离 首先要把直线化成一般式方 程 然后再套用点到直线的距离公式 2 当点与直线有特殊位置关系时 也可以用公式求解 但是 这样会把问题变复杂了 要注意数形结合 3 几种特殊情况的点到直线的距离 1 点P0 x0 y0 到直线y a的距离d y0 a 2 点P0 x0 y0 到直线x b的距离d x0
2、 b 课堂讲义 跟踪演练1 若点 a 2 到直线l y x 3的距离是1 则 a 课堂讲义 要点二 两平行线间的距离 例2 求两平行线l1 2x y 1 0与l2 4x 2y 3 0之间的距 离 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 跟踪演练2 求与直线l 5x 12y 6 0平行且与直线l距 离为3的直线方程 课堂讲义 要点三 距离公式的综合应用 例3 已知直线l经过直线2x y 5 0与x 2y 0的交点 1 若点A 5 0 到l的距离为3 求l的方程 2 求点A 5 0 到l的距离的最大值 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义 规律方法 1 经过一已知点且到另一已知点的距离为定值的直 线有且仅有两条 一定要注意直线斜率是否存在 2 数形结合 运动变化的思想方法在解题中经常用到 当图 形中的元素运动变化时我们能直观观察到一些量的变化情况 进而可求出这些量的变化范围 课堂讲义 跟踪演练3 两条互相平行的直线分别过点A 6 2 和B 3 1 如果两条平行直线间的距离为d 求 1 d的变化范围 2 当d取最大值时 两条直线的方程 课堂讲义 课堂讲义 课堂讲义
