《江苏省东台市创新学校高中数学苏教必修三导学案：3.3.1几何概型（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省东台市创新学校高中数学苏教必修三导学案：3.3.1几何概型（1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科：数学 年级：高二 课题：必修三3.3.1 几何概型（1）主备人： 学生姓名： 得分：一、教学内容：3.3 第五课时 几何概型（1）二、教学目标1、了解几何概型的概念及基本特点；2、熟练掌握几何概型的概率公式；3、正确判别古典概型与几何概型,会进行简单的几何概率计算三、课前预习：试验 取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断剪得两段的长都不小于的概率有多大？试验射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色金色靶心叫黄心奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为运动员在外射箭假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的射中黄心的概率为多少？四、讲解新课【分析】两个试验总
2、结出几何概型概念：几何概型的概念：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等用这种方法处理随机试验，称为几何概型几何概型的基本特点：（）试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；（）每个基本事件出现的可能性相等几何概型的概率：一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件该点落在其内部一个区域内为事件，则事件发生的概率说明：（）的测度不为；（）其中测度的意义依确定，当分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的测度分别是长
3、度，面积和体积（）区域为开区域；（）区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关4、有关例题：例1 判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）如图所示，图中有一个12等分的圆盘，甲乙两人玩游戏，向圆盘投掷可视为质点的骰子，规定当骰子落在阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率例2取一个边长为的正方形及其内切圆（如右图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率（测度为面积）小结：1、几何概型的意义也可以这样理解：向区域G中任意投掷一个点M，点M
4、落在G内的部分区域g”的概率P定义为：g的度量与G的度量之比，即：2、我们可以通过实验计算圆周率的近似值实验如下：向如图所示的圆内投掷个质点，计算圆的内接正方形中的质点数为，由几何概型公式可知：，即 五、课堂练习1、求例1中（2）的概率2、若,.的概率是多少?3、靶子由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成,如果你向靶子随机地掷一个飞镖,命中半径分别为R区域,2R区域,3R区域的概率分别为,则=_.六、课堂总结;七、课后作业：1、 在长为10的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则正方形的面积介于与之间的概率是2、 水面直径为0.5米的金鱼缸的水面上飘着一块面积为的浮萍,则向缸里随机洒鱼食时,鱼食掉在浮萍上的概率约为3、以假设ABC为圆的内接三角形,AC=BC,AB为圆的直径,向该圆内随机投一点,则该点落在ABC内的概率是5、设标靶的半径为10cm，则中弹点与靶心的位置小于5cm的概率为6、一海豚在水池中自由游弋,水池为长30,宽20的长方体.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2的概率.7、如果在一个5万平方公里的海域里有表面积达40平方公里的大陆架贮藏着石油,假如在这海领域里随意选定一点钻探,问钻到石油的概率是多少?8、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率资
