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1、 讨论下列二元一次方程组解的情况 无数组 无解 一组解 几何元素及关系代数表示 例1 求下列两条直线的交点 l1 3x 4y 2 0 l2 2x y 2 0 练习 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程 l1 x 2y 2 0 l2 2x y 2 0 解 解方程组 3x 4y 2 0 2x y 2 0 l1与l2的交点是M 2 2 解 解方程组 x 2y 2 0 2x y 2 0 l1与l2的交点是 2 2 设经过原点的直线方程为 y k x 把 2 2 代入方程 得k 1 所求方程为y x x 2 y 2 得 x 2 y 2 得 1 若方程组有且只有一个解 2 若方程组无解 3 若方程
2、组有无数解 则l1 l2 则l1与l2相交 则l1与l2重合 一 两条直线的交点 讨论下列二元一次方程组解的情况 无数组 无解 一组解相交 重合 平行 归纳小结 如何根据两直线的方程系数之间 的关系来判定两直线的位置关系 相交 重合 平行 练习 判断下列各组直线的位置关系 已知两直线 l1 x my 6 0 l2 m 2 x 3y 2m 0 问当m为何值时 直线l1与l2 1 相交 2 平行 3 垂直 练习 变式 求过点A 1 4 且与直线2x 3y 5 0平行 的直线方程 二 共点直线系方程 经过直线 与直线 的交点的直线系方程为 此直线系方程 少一条直线l2 所以直线的方程为 解 1 设经过二直线交点的直线方程为 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线l的方程 1 过点 2 1 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线l的方程 2 和直线3x 4y 5 0垂直 解 2 设经过二直线交点的直线方程为 所以直线的方程为 例2 求过两直线x 2y 4 0和x y 2 0的交点 且满足下列条件的直线l的方程 3 和直线2x y 6 0平行 解 3 设经过二直线交点的直线方程为 所以直线的方程为 课堂小结 1 两条直线交点与它们方程组的解之间 的关系 2 求两条相交直线的交点及利用方程组 判断两直线的位置关系
