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1、目标定位1.知道波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期或频率，理解波的周期或频率与质点振动周期或频率的关系.3.知道什么是波速，了解决定波速的因素，并会用公式vf进行有关计算.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点一、波长、频率、波速1波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离通常用 表示(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于一个波长在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于一个波长波长反映了波在空间的周期性2周期和频率(1)在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的
2、周期或频率(2)周期、频率的关系：周期T与频率f互为倒数，即f.(3)周期、频率的决定因素：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、无任何关系3波速(1)决定因素：机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定(2)波速、波长、周期的关系：由于波在一个周期内传播的距离等于一个波长，因此三者之间关系为：v或vf.(3)波速与振动速度：波速与质点的振动速度不同，波速是振动形式匀速向外传播的速度，始终沿传播方向；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化【深度思考】如图1所示，一个高个子人和一个矮个子人并肩行走，哪个人的双腿前后交替更为迅速？如果拿这两个
3、人与两列波做类比，波长、频率、波速分别可以比做什么？图1答案矮个子人的双腿前后交替更为迅速波长可以比作每一步的步幅，频率可以比作迈步的频率，波速可以比作人行走的速度【例1】(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频
4、率不变，但波速改变，由v可知波长改变，选项D正确答案BD波长的定义中要注意“相邻”和“总是相同”；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定.【例2】 (多选)一列简谐横波在t0时的波形图如图2所示介质中x2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10 sin(5t)cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图2A周期为4 s B振幅为20 cmC传播方向沿x轴正向 D传播速度为10 m/s解析5 rad/s，周期为T0.4 s由题目中波的图象得：振幅A10 cm，波长4 m，故波速为v10 m/s.P点在t0时振动方向为y轴正方向，故波沿x轴正方向传播答案CD
5、根据质点P的速度方向可运用波形平移法判断波的传播方向，由图读出波长，由v求出波速.二、波的多解问题1波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：(1)时间间隔t与周期T的关系不明确；(2)波的传播距离x与波长的关系不明确；(3)波的传播方向不确定；(4)质点振动方向不确定2在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性：(1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；(3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；(4)只给出
6、两时刻的波形，则有多次重复出现的可能【例3】(多选)如图3所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 mb点在a点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动经过1.00 s后，a点位移第一次变为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于()图3A4.67 m/s B6 m/sC2 m/s D14 m/s解析此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的a、b两点可以有无数个可能位置，如图中的b1、b2、b3、.只可以写出a、b间距的通式sabn(n0,1,2，)，则(n0,1,2，)，由题意知T4 s，
7、即波速v m/s(n0,1，2，)经求解可知选项A、C正确答案AC【例4】一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形如图4中的实线和虚线所示图4(1)设周期大于(t2t1)，求波速；(2)设周期小于(t2t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向解析当波传播的时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离(1)因tt2t1T，所以波传播的距离可以直接由图读出若波向右传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v400 m/s.若波向左传播，
8、则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v1 200 m/s.(2)因tt2t1T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为xvt6 0000.005 m30 m，3，即x3.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向答案(1)波向右传播时，v400 m/s；波向左传播时，v1 200 m/s(2)x轴负方向解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论.(2)对设定的传播方向，确定t和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加nT.(3)应
9、注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间t大于或小于一个周期等.所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意.(4)空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解.1(波长概念的理解)(多选)如图5所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象，下列说法中正确的是()图5A质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B质点B、F在振动过程中位移总是相等C质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长D质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长答案BC解析从题图象可以看出质点A、C、E、G、
10、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，B正确；质点D、H是同处在相邻的两个波谷的质点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误2(波长、频率、周期、波速)(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正
11、向开始做简谐振动该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A振幅一定为AB周期一定为TC速度的最大值一定为vD开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离答案AB解析机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误3(波的多解问题)(多选)一列横波在t0时刻的波形如图6中实线所示，在t1 s时的波形如图中虚线所
12、示由此可以判定此波的()图6A波长一定是4 cmB周期一定是4 sC振幅一定是2 cmD传播速度一定是1 cm/s答案AC解析解波的图象的题目，一般可分为两类：一类是读图，可以直接从图上读出振幅和波长，此题便可读出波长是4 cm，振幅是2 cm，故选项A、C正确；另一类是根据图象给定的条件，去计算波速、周期，判定波传播的方向，判定某一质点的运动情况及判定某一时刻的波形图由题可知nTT1 s(n0,1,2,3，)周期有不确定解，因此选项B错误同理传播速度v也不确定，选项D错误4. (根据质点振动求描述波的物理量)(多选)如图7所示为t0时刻的波形图，波的传播方向平行于x轴质点A位于xA2 m 处
13、，质点B位于xB3 m处t2 s时，质点B第一次出现在波峰位置；t3 s时，质点A第一次出现在波峰位置则()图7A波速为1 m/sB波的周期为4 sC波沿x轴正方向传播Dt1 s时，质点A的振动速度小于质点B的振动速度答案ABD解析由波形图知，波长4 m由题图得，B在A右侧，B比A先到达波峰，则波向左传播，即波沿x轴负方向传播，选项C错误；则质点A出现波峰的时刻tT，质点B出现波峰的时刻tT，两式联立解得T4 s，选项B正确；由v1 m/s知，选项A正确；t1 s时即经过周期，质点A处于波谷，质点B处于平衡位置，质点A的振动速度小于质点B的振动速度，选项D正确5(波的传播方向上某点运动情况的分
14、析)一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图8所示，波速为v0.06 m/s，质点P、Q的坐标分别为xP0.96 m，xQ0.36 m，求：图8(1)质点P开始振动时，振动方向如何；(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷；(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处(波连续不间断)答案(1)沿y轴负方向(2)12 s(3)波谷解析(1)在波的传播方向上，各质点起振方向都相同，即与此时刻x0.30 m处质点R的振动方向相同，沿y轴负方向(2)由波的图象可得波长0.24 m，质点P第一次到达波谷的时间即为质点P前方距质点P最近的波谷传播到质点P所用的时间，t s12 s.(3)因为xPQ0.6 m，所以P、Q两质点的振动情况完全相反，当质点P到达波峰时，质点Q在波谷题组一波长、频率、周期、波速及其关系的应用1关于波速，下列说法正确的是()A反映了质点振动的快慢B反映了振动在介质中传播的快慢C波速由介质和波源共同决定D波速与波源的频率成正比答案B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，因此选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无直接关系，选项C、D错误2(多选)关于公式vf的理解，正确的是()Avf适用于一切波B由vf知，f增
