《数学同步优化指导（湘教选修23）练习：模块综合检测 Word含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步优化指导（湘教选修23）练习：模块综合检测 Word含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图，要用三根数据线将四台电脑A，B，C，D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案种数为()A20B16C10D8解析：画一个正方形和它的两条对角线，在这6条线段中，选3条的方法有C种，当中4个直角三角形不符合题意，所以不同的连接方法共有C416种答案：B2已知随机变量服从正态分布N(3，2)，则P(3)等于()ABCD解析：由正态分布图象知，x3为该图象的对称轴，则P(3)P(3).答案：D3已知x2,3,7，y31，24,4，则xy可表示
2、的不同值的个数是()A112B1113C236D339解析：两个集合各有三个元素，且任何两个xy都不相同，故由分步乘法计数原理得339.答案：D4掷一枚硬币，记事件A为“出现正面”，事件B为“出现反面”，则有()AA与B相互独立BP(AB)P(A)P(B)CA与B不相互独立DP(AB)解析：由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件P(AB)0P(A)P(B)，A与B不相互独立答案：C5(1x)6展开式中x的奇次项系数和为()A32B32C0D64解析：(1x)61CxCx2Cx3Cx4Cx5Cx6，所以x的奇次项系数和为CCC32.故选B答案：B6某射手射
3、击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的均值E()8.9，则x，y的值分别为()A0.2,0.3B0.3,0.4C0.2,0.4D0.4,0.2解析：由题意得答案：C7下列是x与y之间的一组数据()x0123y1357则y关于x的线性回归方程bxa对应的直线必过点()ABC(2,2)D(1,2)解析：为样本点的中心，一定在回归直线上答案：A8有A，B，C，D，E，F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每辆卡车一次运两个若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制要把这6个集装箱分配给这三辆卡车运送，则不同的分配方案的种数为()A168B84C56D42解析：
4、分两类甲运B箱有CCC种甲不运B箱有CCC种所以不同的分配方案共有CCCCCC42种答案：D9甲射击命中目标的概率为，乙射击命中目标的概率为.当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为()AB1CD解析：所求的概率为.答案：C10以圆x2y22x2y10内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形个数为()A76B78C81D84解析：如图，首先求出圆内的整数点个数，然后求组合数圆的方程为(x1)2(y1)23，圆内共有9个整数点，组成的三角形的个数为C876.故选A答案：A11将三枚骰子各掷一次，设事件A为“三个点数都不相同”，事件B为“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)的值为()AB
5、CD解析：事件B的实验结果共有635391种事件AB的试验结果有CCC60种P(A|B).答案：A12一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6.现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为()A2.44B3.376C2.376D2.4解析：由题意知0,1,2,3.当0时，表示前三次都没射中，第四次还要射击，但结果不计，P(0)0.43；当1时，表示前两次都没射中，第三次射中，P(1)0.60.42；当2时，表示第一次没射中，第二次射中，P(2)0.60.4；当3时，表示第一次就射中，P(3)0.6.E()2.376.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把
6、正确答案填在题中的横线上)13数列a1，a2，a7中，恰好有5个a,2个b(ab)，则不相同的数列共有_个解析：7个位置中选2个位置放入2个b，其余5个位置放入5个a，共有C21个数列答案：2114设(1x)(1x)2(1x)3(1x)10a0a1xa2x2a10x10，则a2的值是_解析：a2即所有x2项的系数和，a2CCCC165.答案：16515设随机变量XB(2，p)，YB(3，p)若P(X1)，则P(Y1)_.解析：XB(2，p)，P(X1)1P(X0)1C(1p)2.解得p.又YB(3，p)，P(Y1)1P(Y0)1C(1p)3.答案：16某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他
7、连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第三次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析：“射手射击1次，击中目标的概率是0.9”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9，由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，因此他在连续射击4次时，第一次、第二次、第三次、第四次击中目标的概率都是0.9，正确；“他恰好击中目标3次”是在4次独立重复试验中有3次发生，其概率是C0.930.1，不正确；“他至少击中目标1次”的反面是“1次也没有击中”，而“1次也没有击
8、中”的概率是0.14，故至少击中目标1次的概率是10.14，正确答案：三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)下表是高考第一批录取的一份志愿表如果有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择若需将表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有多少种不同的填表方法？学校专业112212312解：填表过程可分两步第一步，确定填报学校及其顺序，则在4所学校中选出3所并加以排列，共有A种不同的排法；第二步，从每所院校的3个专业中选出2个专业并确定其顺序，其中又包含3小步，因此总的排列数有AAA种综合以上两
9、步，由分步乘法计数原理得不同的填表方法有AAAA5184种18(本小题满分12分)已知(a21)n展开式中的各项系数之和等于5的展开式的常数项，(a21)n的展开式中系数最大的项等于54.求a的值解：5的展开式的通项为Tr1C5rr5rCx.令205r0，得r4.故常数项T5C16.又(a21)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意知2n16，得n4.由二项式系数的性质知，(a21)4展开式中系数最大的项是中间项T3，故有Ca454，解得a.19(本小题满分12分)有研究者欲考察某一高考试题的得分情况是否存在性别差异，统计结果如下：及格的人中男生有290人，女生有100人；不及格的人中男生有1
10、60人，女生有350人试根据这些数据判断得分情况与性别是否有关系解：根据题中的数据建立如下列联表：及格不及格总计男生290160450女生100350450总计3905109002163.35，163.3510.828，有99.9%的把握认为“这一试题的得分情况与性别有关系”20(本小题满分12分)一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)若袋中共有10个球求白球的个数；从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望E(X)(2)试说明从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的
11、概率不大于，并指出袋中哪种颜色的球的个数最少解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数x，则P(A)1，解得x5，所以白球有5个随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3，分布列是X0123P所以X的数学期望为E(X)0123.(2)设袋中有n个球，其中有y个黑球由题意得yn.所以2y6.635.因此，能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关(2)用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，其中应抽取“混凝土耐久性达标”的个数为65.“混凝土耐久性不达标”的个数为1.“混凝土耐久性达标”的记为A1，A2，A3，A4，A5，“混凝土耐久性不达标”的记为B.从这6个样本中任取2个，共有15种可能设“取出的2个样本混凝土耐久性都达标”为事件A，它的对立事件为“取出的2个样本至少有一个混凝土耐久性不达标”，包含(A1，B)，(A2，B)，(A3，B)，(A4，B)，(A5，B)，共5种可能，所以P(A)1P()1.故取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是.22(本小题满分12分)甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立(1)求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率(2)记X为比赛决出胜
