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1、第卷（共36分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列实数中，为无理数的是（）A B C D【答案】B.【解析】故选B考点：无理数，有理数.2.如图，点在直线上，若，则的大小是（）A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据点O在直线AB上，BOC=60，即可得出AOC的度数点O在直线AB上，AOB=180，又BOC=60，AOC=120，故选C考点：邻补角的概念.3.若函数有意义，则（）A B C D【答案】D.【解析】试题分析：根据分母不能为零，可得答案由题意，得x10，解得x1，故选D考点：函数自变量的取值范
2、围，分式的意义.4.如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A B C. D【答案】D.【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的视图解答从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列是1个正方形，且下齐故选D考点：简单组合体的三视图.5.下列计算正确的是（）A B C. D【答案】C.【解析】Da6a3=a2，故D错误故选C考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.6.点在双曲线上，则的值是（）A B C. D【答案】A.【解析】考点：反比例函数图象上点的坐标特征.7.在数据分析章节测试中，“勇往直前”学习小组位同学的成绩分别是.这组数
3、据的中位数和众数分别是（）A B C. D【答案】B.【解析】试题分析：先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96，这组数据的中位数为94，众数为95，故选B考点：众数；中位数.8.如图，的直径垂直于弦，则的大小是（）A B C. D【答案】B.【解析】试题分析：根据垂径定理推出，推出CAB=BAD=36，再由BCD=BAD即可解决问题AB是直径，ABCD，CAB=BAD=36，BCD=BAD，BCD=36，故选B考点：圆周角定理；垂径定理.9.三角形的下列线段中，能将三角形分成面积相等的两部分是（）A中线 B角平分线 C.
4、高 D中位线【答案】A.【解析】故选A考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高.10.若关于的一元二次方程的两个相等的实数根，则的值是（）A B C. D【答案】A.【解析】试题分析：根据方程的系数结合根的判别式可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出结论方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，=2241（a）=4+4a=0，解得：a=1故选A考点：一元二次方程根的判别式.11.如图，在 中，用直尺和圆规作的平分线，若，则的长是（）A B C. D【答案】B.【解析】试题分析：连接EG，由作图可知AD=AE，根据等腰三角形的性质可知AG是DE的垂直平分线，由平行故选B考点：作图基本作图
5、；平行四边形的性质.12.已知等边的边长为，是上的动点，过作于点，过作于点，过作于点.当与重合时，的长是（）A B C. D【答案】B.【解析】试题分析：设AD=x，根据等边三角形的性质得到A=B=C=60，由垂直的定义得到ADF=DEB=EFC=90，解直角三角形即可得到结论设AD=x，ABC是等边三角形，A=B=C=60，DEAC于点E，EFBC于点F，FGAB，ADF=DEB=EFC=90，AF=2x，CF=122x，CE=2CF=244x，BE=12CE=4x12，BD=2BE=8x24，AD+BD=AB，x+8x24=12，x=4，AD=4故选B考点：等边三角形的性质；含30度角的直
6、角三角形.第卷（共84分）二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：【答案】（x+5）（x5）.【解析】考点：因式分解运用公式法.14.点与点关于原点对称，则点的坐标是【答案】（2，1）.【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案点A（2，1）与点B关于原点对称，点B的坐标是（2，1），故答案为（2，1）考点：关于原点对称的点的坐标.15.在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是，则这位歌手的成绩是【答案】90.【解析】试题分析：根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得
7、出答案这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）5=90（分）；故答案为：90考点：平均数.16.如图，直线与双曲线交于点，则不等式的解集是【答案】x1.【解析】考点：反比例函数与一次函数的交点问题.17.圆锥的底面半径长为，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是【答案】10.【解析】试题分析：侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长依此列出方程即可设该半圆的半径长为x，根据题意得：2x2=25，解得x=10故答案为：10考点：圆锥的计算.18.如图，在矩形中，是的中点，于点，则的长是【答案】.【解析】试题分析：根据四边形ABCD是矩形，得到ABE=BAD=
8、90，根据余角的性质得到BAE=ADB，根据相似三角形的性质得到BE=1，求得BC=2，根据勾股定理得到AE=，BD=，根据三角形的面积公式得到BF=，过F作FGBC于G，根据相似故答案为考点：勾股定理；矩形的性质，相似三角形的判定与性质.三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：.【答案】.【解析】试题分析：首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可试题解析：|1|2sin45+20=12+21=.考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值.20. 解不等式组：.【答案】0.5x2.【解析】试题分析：先求
9、出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可试题解析：解不等式得：x0.5，解不等式得：x2，不等式组的解集为0.5x2考点：解一元一次不等式组.21. 直线的解析式为，分别交轴、轴于点.写出两点的坐标，并画出直线的图象；将直线向上平移个单位得到，交轴于点.作出的图象，的解析式是将直线绕点顺时针旋转得到，交于点.作出的图象，【答案】（1）A（1，0），B（0，2），图象见解析；（2）y=2x+6；（3）.【解析】如图，直线AB即为所求； （2）如图，直线l1即为所求，直线l1的解析式为y=2x+2+4=2x+6，故答案为y=2x+6； （3）如图，直线l2即为所求，故答案为.考点：一次函数图象
10、与几何变换；一次函数的图象.22. 如图，在正方形中，点分别在上，于点，求证；如图，将中的正方形改为矩形，于点，探究与的数量关系，并证明你的结论.【答案】(1)见解析；（2）AB=BC，见解析.【解析】AEBF，AMB=BAM+ABM=90，ABM+CBF=90，BAM=CBF，ABEBCF，AB=BC考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质.23. 九班名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下名学生成绩尚未统计，这名学生成绩如下：.频数分布表分数段频数（人数）请解答下列问题
11、：完成频数分布表，补全频数分布直方图；全校共有名学生参加初赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？九班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.【答案】(1)4，4；(2)见解析；(3)50；(4).【解析】故答案为4，4； （2）补全频数分布直方图如下： （3）600=50（人），故答案为：估计该校成绩90x100范围内的学生有50人 （4）画树状图得：共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，甲、乙被选中的概率为.考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图.24. 某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知
12、足球的单价比排球的单价多元，用元购得的排球数量与用元购得的足球数量相等.排球和足球的单价各是多少元？若恰好用去元，有哪几种购买方案？【答案】(1)排球单价是50元，则足球单价是80元；(2)有两种方案：购买排球5个，购买足球16个.购买排球10个，购买足球8个.【解析】答：排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）设设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24n，m、n都是正整数，n=5时，m=16，n=10时，m=8；有两种方案：购买排球5个，购买足球16个；购买排球10个，购买足球8个考点：分式方程的应用；二元一次方程的应用.2
13、5. 如图，为的直径，分别切于点交的延长线于点，的延长线交于点于点.求证；若，求的长.【答案】(1)；(2).【解析】（2）解：连接OD，如图CB，CD分别切O于点B，D，CD=CB=6，ODCE，CE=CD+DE=6+4=10，在RtBCE中，BE=8，设O的半径为r，则OD=OB=r，OE=8r，在RtODE中，r2+42=（8r）2，解得r=3，考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理，相似三角形的判定与性质.26. 抛物线与轴交于点（在的左侧），与轴交于点.求直线的解析式；抛物线的对称轴上存在点，使，利用图求点的坐标；点在轴右侧的抛物线上，利用图比较与的大小，并说明理由.【答案】（1）y=x+3；（2）（1，2+2）或（1，22）,（3）当Q点横坐标为5时，
