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1、土力学2 第六章 挡土结构物上的土压力 Earth pressure on retaining structure 1 土压力 2 朗肯 Rankine 土压力 理论 3 库仑 Coulomb 土压力 理论 4 几种常见的主动土压 力计算 第六章 挡土结构物上的土压力 库仑 C A Coulomb 1736 1806 1 概述 什么是挡土结构物Retaining structure 什么是土压力 Earth pressure 影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响 挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力 概述 Rigid wall 一 挡土结构物 挡土墙 用来支撑天然或人工斜坡不致
2、坍 塌以保持土体稳定性 或使部分 侧向荷载传递分散到填土上的一 种结构物 概述 挡土结构物上的土压力 由于土体自重 土上荷载或 结构物的侧向挤压作用 挡 土结构物所承受的来自墙后 填土的侧向压力 概述 挡土墙类型 按刚度及位移方式 l 刚性挡土墙 l 柔性挡土墙 概述 刚性挡土墙 1 L型T型预应力刚性加筋 扶壁 圬 工 式 混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工 柔性支护结构 6 1 概述 锚杆 板桩 板桩变形 基坑支撑上的土压力 变形土压力分布 板桩上土压力 实测 计算 上海市外 环过江隧 道岸埋段 基坑支撑 无法打锚杆 相邻建 筑物的基础较深 地 下管线 内支撑 6 1 概述 地下建筑物
3、1 发生在土体内部或者与土相邻的结构 物上的压力竖向土压力 新填土 B 外 土 柱 内 土 柱 等沉面 沟埋式 上埋式 二 土压力的影响因素 土的性质 挡土墙的移动方向 挡土墙和土的相对位移量 土体与墙之间的摩擦 挡土墙类型 本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上的土压力性质及土 压力计算 包括土压力的大小 方向 分布及合力作用点 在影响土压力的诸多因素中 墙体 位移条件是最主要的因素 墙体 位移的方向和相对位移量决定着 所产生的土压力的性质和土压力 的大小 三 土压力类型 3 被动土压力 Passive earth pressure 一 墙体位移和土压力性质 1 概述 1 静止土压力 Earth
4、 pressure at rest 2 主动土压力 Active earth pressure 墙体位移对土压力的影响 挡土墙所受土压力的类型 首先 取决于墙体是否发生位移以及位移的 方向 其中有三种特定情况下的土压 力 即静止土压力 主动土压力和被 动土压力 挡土墙所受土压力的大小并不是 一个常数 而是随位移量的变化而变 化 1 当 D H 0 时 如地下室 E E0 1 静止土压力 2 主动土压力 1 概述 墙体外移 土压力逐渐减小 当土体破坏 达到极 限平衡状态时所对应 的土压力 最小 3 被动土压力 1 概述 墙体内移 土压力逐渐增大 当土体破坏 达到极限平衡状态 时所对应的土压力 最
5、大 可按土体处于侧限条件下的 弹性平衡状态进行计算 二 静止土压力计算 静止土压力系数K0 对于侧限应力状态 p0 h K0 v u 1 u v u 1 u z K0 n 1 n n由于土的 n 很难确定 K0常用经验公式 计算 n对于砂土 正常固结粘土 K0 1 sinf v v h h z 小结 n挡土墙 n土压力 n土压力性质 n影响因素 n静止土压力计算 如何计算主动和被动土压力 一 半无限土体中的极限平衡应力状态和 朗肯土压力 2 朗肯 Rankine 土压力理论 1 主动极限平衡应力状态 PaK0 v v 朗肯土压力理论基本条件和假定 条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平 假设
6、墙后各点均处于极限平衡状态 2 朗肯土压力理论 二 墙背光滑垂直 墙土表面水平的土压力计算 2 朗肯土压力理论 一 填土为砂土 由于墙背光滑垂直 没有剪应力 墙背相当于一个半无限土体中的对称 线 墙后为半无限土体的一半 一 填土为砂土 2 朗肯土压力理论 1 主动土压力 H H 3 HKa 主动土压力分布 墙后破裂面形状 45 2 2 朗肯土压力理论 1 主动土压力 pa sh tg2 45 2 z Ka tg2 45 2 直线分布 合力 Ea 1 2 Ka H2 作用点 底部以上1 3H处 滑裂面方向 与水平夹角45 2 一 填土为砂土 H H 3 HKa 2 朗肯土压力理论 2 被动土压力
7、 一 填土为砂土 H H 3 HKp 被动土压力分布 墙后破裂面形状 45 2 90 2 朗肯土压力理论 2 被动土压力 pp sh tg2 45 2 z Kp tg2 45 2 直线分布 合力 Ep 1 2 Kp H2 作用点 底部以上1 3H处 滑裂面方向 与水平夹角45 2 一 填土为砂土 2 朗肯土压力理论 1 主动土压力 二 填土为粘性土 2 朗肯土压力理论 1 主动土压力 一 填土为粘性土 HKa HKa 2c Ka Z0 Ea 2c Ka H Z0 3 主 动 区 主动土压力分布 2 朗肯土压力理论 1 主动土压力 zz0 一 填土为粘性土 总主动土压力 HKa HKa 2c K
8、a Z0 Ea 2c Ka H Z0 3 2 朗肯土压力理论 2 被动土压力 一 填土为粘性土 小结 n基本条件和假定 n极限应力分析 n破坏形式 n主动和被动 n砂土和粘性土 2 朗肯土压力理论 n如果墙背不垂直 光滑 n墙后填土任意 如何计算挡土墙后的土压力 6 3 库仑土压力理论 一 主动土压力 3 库仑土压力理论 基本假设 1 墙后土体为无粘性土 2 滑动面为一平面 3 将破坏的楔形土体视为刚体 4 按楔形体整体极限平衡条件处理 一 主动土压力 3 库仑土压力理论 求解方法 1 滑动楔体受三个力系W E R 如图 2 根据静力平衡力三角形 闭合条件 可得E的大小 3 求极值 一 主动土
9、压力 3 库仑土压力理论 当b d a 0时 即 墙背光滑 垂直 填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致 二 被动土压力 3 库仑土压力理论 求解方法类似主动土压力 变化 取若干滑裂面 使E最小 dE d 0 求得 得到 3 库仑土压力理论 土压力分布 二 被动土压力 三 图解法 3 库仑土压力理论 2 库尔曼 C Culmann 图解法 3 库仑土压力理论 在图中使力三角形顶点o与墙底A重合 Ri方 向与ACi方向一致 3 粘性土的图解法 3 库仑土压力理论 W中包括BCDE 四 朗肯和库仑土压力理论的比较 一 分析方法 区别 朗肯 库仑 极限平衡状态 土体内各点均 处于极限平衡 状态 刚性楔
10、体 滑 面上处于极 限平衡状态 极限应力法 滑动楔体法 3 库仑土压力理论 二 应用条件 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 朗肯库仑 1 墙背光滑垂直 填土水平 墙背 填土无限制 粘性土一般用图解法 2 坦墙坦墙 3 墙背垂直 填土倾斜 三 计算误差 朗肯土压力理论 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 墙背垂直 实际 0 郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小 三 计算误差 库伦土压力理论 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 由于实际滑裂面不一定是平面 主动土压力偏小 不一定是最大值 被动土压力偏大 不一定是最小值 三 计算误差 与理论计算值比较 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 三 计算
11、误差 与理论计算值比较 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 三 计算误差 与理论计算值比较 6 4 朗肯和库仑土压力理论的比较 0 滑裂面是直线 三种理论计算Ka Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10 左右 工程偏安全 库仑偏小一些 可忽略 Kp朗肯偏小可达几倍 库仑偏大可达几倍 在实际工程问题中 土压力计算是比较复杂的 4 几种工程中常见的主动土压力计算 一 填土上有荷载 二 成层填土情况 三 填土中有水 四 坦墙 五 墙背形状有变化 六 墙后填土受限制 4 几种工程中常见的主动土压力计算 一 填土上有荷载 1 朗肯土压力理论 1 z q pa 3 qKa zKa H Z 1 3 qKa HKa
12、 zKa 4 几种工程中常见的主动土压力计算 2 库仑土压力理论 一 填土上有荷载 三角形相似 4 几种工程中常见的主动土压力计算 3 局部荷载 朗肯土压力理论 一 填土上有荷载 4 几种工程中常见的主动土压力计算 二 成层填土 C B A 1 1 c1 2 2 c2H2 H1 朗肯理论 4 几种工程中常见的主动土压力计算 一 讨论 1 pa在B点的连续性 1 1 2 1 2 c1 c2 2 1 2 1 2 c1 c2 0 3 1 2 1 2 c1 c2 不连续 不连续 连续 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计算 一 讨论 2 d pa d z
13、 即pa斜率 的连续性 1 1 2 1 2 转折 大 d pa d z 大 2 1 2 1 2 转折 大 d pa d z 小 朗肯理论 仅和 有关 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计算 二 几种情况下土压力讨论 1 2 c1 c2 0 2 1 2 1 2 0 c2 0 c1 0 c2 0 1 2 2 1 C B A 1 1 c1 2 2 c2 H2 H1 4 几种工程中常见的主动土压力计算 1 构造要求 一般用砂性土 墙设排水孔以及反滤层 填土表面设沟 堤等截流 2 水下部分 土压力 P a K a z 水压力 pu u 静水压力 渗流压力
14、超静孔压 三 填土中有水 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 墙基不透水 朗肯理论 K a H2 Ka H1 wH2 水压力土压力 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 H2 H1 不透水 d Eapw 土压力 水压力 Ea pw 库仑理论 墙基不透水 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 需要绘制流网或计算确定孔压 4 几种工程中常见的主动土压力计算 三 填土中有水 填土渗透系数比地基土小得多 H2 H1 satH2 H1 垂直有效 应力 总应力 u 0 孔压 Ka satH2 Ka H1 土压力 透水地基 4 几种工程
15、中常见的主动土压力计算 四 坦墙 a acr 45o 2 填土表面水平 1 假设垂直墙面CD上主动土压力 E a 1 2Ka H2 2 作用在真实墙面AC上的土压力 朗肯理论 4 几种工程中常见的主动土压力计算 四 坦墙填土表面倾斜 1 求解假设墙面CB上主动土压力 E a 2 作用在真实墙面AC上的土压力 库仑理论 R d E a W b a acr C A B B 4 几种工程中常见的主动土压力计算 五 墙背形状有变化 C A B D d Ea1 AD Ea2 C B 4 几种工程中常见的主动土压力计算 五 墙背形状有变化 带卸荷台的挡土墙土压力 4 几种工程中常见的主动土压力计算 六 墙
16、后填土受限制 B A C 填土 2 2 c2 老土 1 1 c1 滑裂面BC可能的位置 1 BC在填土中 2 BC在老土中 3 BC在界面上 3几种工程中常见的主动土压力计算 七 加筋挡土墙的土压力 4 几种工程中常见的主动土压力计算 七 加筋挡土墙的土压力 H qs V W qsKa HKa 4 几种工程中常见的主动土压力计算 七 加筋挡土墙的土压力 t Dc 1 3D 3 素土 加筋土中的土 加筋土 D s3 2 Dc tg 45o 2 1 土工合成材料 土工布 土工带 土工格栅 2 原理 筋材在拉应变方 向 提供拉力 对土体产生压力 从而提高土的 抗剪强度 4 几种工程中常见的主动土压力计算 八 地震情况下的动土压力 1 加速度 向上av 向外ah最不利 水平地震系数 K h ah g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v av g 垂直惯性力W K v 拟静力法 物部 冈部公式 2 虚拟自重W W W 1 Kv Secq A 其中 1 Kv Secq tgq K h 1 Kv 4 几种工程中常见的主动土压力计算 八 地震情况下的动土压力 3 整体绕点B逆时针旋转 则 b
