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1、通信原理教材主要习题绪论习题1-1 设英文字母的E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E及x的信息量。1-4 一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。 (1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；（2)若每个字母出现的可能性分别为 试计算传输的平均信息速率。随机信号分析习题2-1 设随机过程可表示成 式中是一个离散随机变量，且，试求。2-3 求乘积的自相关函数。已知x(t)与y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的自相关函数分别为。 2-4 若随机过程,其中，
2、是广义平稳随机过程，且自相关函数为 2-5是服从均匀分布的随机变量，它与彼此统计独立。（1） 证明是广义平稳的；（2） 绘出自相关函数的波形（3） 求功率谱密度及功率S。2-6 (t)是一个平稳随机过程，它的自相关函数是周期为2s的周期函数。在区间(-1，1)(s)上，该自相关函数R()1-。试求(t)的功率谱密度P()，并用图形表示。2-8 设RC低通滤波器如图P22，求当输入均值为零、功率谱密度为n0 /2的白噪声时，输出过程的功率谱密度和自相关函数。2-12 若(t)是平稳随机过程，自相关函数为R()，试求它通过如图P2-5系统后的自相关函数及功率谱密度。信道习题3-2 设某恒参信道的幅
3、频特性为 其中，td为常数。试确定信号s(t)通过该信道后的输出信号表示式，并讨论之。3-3 设某恒参信号可用图P3-1所示的线性二端对网络来等效。试求他的传输函数H()，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？输出输入CR图P3-13-4 今有两个恒参信道，其等效模型分别如图 P3-2(a)、(b)所示。试求这两个信道的群迟延特性及画出它们的群迟廷曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？输出R1R2输入（a）输入输出RC图P3-2 (b) 3-12 若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求这两个电阻串联后两端的噪声功率谱密度。 3-13 具有6.5MHz带宽
4、的高斯信道，若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5MHz，试求其信道客量。 3-15 某一待传输的图片约含2.25106个像元。为了很好地重现图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽(设信道中信噪功率比为30dB)。模拟调制系统习题 4-5 某调制方框图如图P4-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P4-3(a)，载频12 ，1H，且理想低通滤波器的截止频率为1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。4-6 某调制系统如图P4-4所示。为了在输出端同时分别得到 f1(t)及f2(t)，试确定接收端的c 1(
5、t)及c 2(t)。 4-11 设调制信号m(t)的功率谱密度与题4-8相同，若用SSB调制方式进行传输(忽略信道的影响)，试求： (1)接收机的输入信号功率； (2)接收机的输出信号功率； (3)若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为n02，设解调器的输出端接有截止频率为fm Hz的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少? (4)该系统的调制制度增益G为多少? 4-16 设一宽带频率调制系统，载波振幅为100v，频率为100MHz，调制信号m(t)的频带限制于5kHz，最大频偏，并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其Pn(f)10-3WHz(单边谱)，试求： (1)接收机输入端理想带
6、通滤波器的传榆特性H()； (2)解调器输入端的信噪功率比； (3)解调器输出端的信噪功率比； (4)若m(t)以振幅调制方法传榆，并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？ 4-17 设有一个频分多路复用系统，副载波用DSBSC调制，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频输入通路，每路频带限制在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz： ()如果最大频偏为800kHz，试传输信号的带宽； (2)试分析与第一路相比时第6路输入信噪比降低的程度(假定鉴频器输入的 噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路)。数字基带传输系统习题 5-2 设二进制随机脉冲序列由g1(
7、t)与g2(t)组成，出现g1(t)的概率为P，出现g2(t)的概率为(1-P)。试证明：如果且0k1，则脉冲序列将无离散谱。 5-3 设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和 -g(t)组成，它们的出现概率分别为P 及(1P)： (1)求其功率谱密度及功率； (2)若g( t)为如图P5-2(a)所示波形，Ts为码元宽度，问该序列存在离散分量fs =1Ts，否? (3)若g(t)改为图P5-2(b)回答题(2)所问 5-4 设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图P5-3所示。图中Ts 为码元间隔，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：
8、(1)求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图； (2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs1Ts 的分量？若能，试计算该分量的功率。 5-7 已知信息代码为100000000011，求相应的AMI码、HDB3码、及双相码，并画出相应波形。 5-10 设某基带传输系统具有图P5-6所示的三角形传输函数： (1)求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表示式： (2)当数字基带信号的传码率RBo时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码间干扰传输?5-11 设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H()，若要求以2Ts波特的速率进行数据传榆，试检验图P5-7各种H(
9、)满足消除抽样点上码间干扰的条件否？ 5-22 某二进制数字基带系统所传输的是单极性基带信号，且数字信息“1”和“0”的出现概率相等。（1）若数字信息为“1”时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值A=1（V），且接受滤波器输出造声势均值为0，均方根值为0.2（V）的高斯噪声，试求这时的误码率；（2）若要求误码率不大于，试确定A至少应该是多少？5-25 设有一个三抽头的时域均衡器，如图P5-11所示。x(t)在各抽样点的值依次为x -2=18，x -1=13，x 0 1，x +2 14，x +2116(在其他抽样点均为零)。试求输入波形x(t)峰值的畸变值及时域均衡器输出波形y(t)峰值的畸变
10、值。数字调制系统习题 6-1 设发送数字信息为011011100010，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。 6-3 设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000B，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz： (1)若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形； (2)试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调? (3)若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。 6-6 若采用OOK方式传送二进制数字信息，已知码元传输速率RB2x10-6B。接收端解调器输入信号的振幅=40v，信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0610-1
11、8WHz 。试求： (1)非相干接收时，系统的误码率； (2)相干接收时，系统的误码率。 6-10 若某2FSK系统的码元传输速率为2x106B ，数字信息为“1”时的频率f1为10MHz，数字信息为“0”时的频率f2为10.4MHz，输入接收端调制解调器的信号峰值振幅=40v 。信道加性噪声为高斯白噪声，且其单边功率谱密度N0610-18WHz 。试求： ()2FSK信号的第一零点带宽； (2)非相干接收时，系统的误码率； (3)相干接收时，系统的误码率。 6-14 已知码元传输速率RB103B，接收机输入噪声的双边功率谱密度n0210-10WHz，今要求误码率Pe10-5 。试分别计算出相
12、干OOK、非相干2FSK、差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的榆入信号功率。 6-15 己知救字信息为“1”时，发送信号的功率为1KW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为10-4W。试求非相干OOK系统及相干2PSK系统的误码率。6-18 设发送数字信息序列为+111111+1，试画出MSK信号的相位变化图形；若码元速率为1000B，载频为3000Hz，试画出MSK信号的波形。模拟信号的数字传输习题 7-3 已知某信号m(t)的频谱M（）如图P7-1(b)所示.。将它通过传输函数为H1()的滤波器后再进行理想抽样。 (1)抽样速率应为多少? (2)若设抽样速率fs=3f1
13、，试画出已抽样信号ms(t)的频谱； (3)接收端的接收网络应县有怎样的传输函数H2()，才能由ms(t)不失真地恢复m(t)。 7-4 已知信号m(t)的最高频率为fm，若用图P7-2所示的q(t)对叶m(t)进行自然抽样，试确定已抽样信号频谱的表示式，并画出其示意图注：m(t)的频谱M()的形状可自行假设。 7-6 已知信号m(t)的最高频率为fm，由矩形脉冲对m(t)进行瞬时抽样，矩形脉冲的宽度为2、幅度为1，试确定已抽样信号及其频谱的表示式。 7-9 已知模拟信号抽样值的概率密度f(x)如图P7-3所示。若按四电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。 7-10 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位： (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差； (2)写出对应于该7位码（不包括极性码)的均匀量化11位码（采用自然二进制码。） 7-13信号进行简单增量调制，若台阶和抽样频率选择得既保证不过载，又保证不致因信号振幅太小而使增量
