《2019锦江区中考数学(一诊)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019锦江区中考数学(一诊)试卷（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）有一透明实物如图，它的主视图是（）ABCD2（3分）抛物线y2（x3）24的顶点坐标（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）3（3分）如图，在ABC中，C90，AC5，若cosA，则BC的长为（）A8B12C13D184（3分）已知反比例函数y，下列结论中错误的是（）A图象在二，四象限内B图象必经过（2，4）C当1x0时，y8Dy随x的增大而减小5（3分）如图，在菱形
2、ABCD中，A130，连接BD，DBC等于（）A25B35C50D656（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x26x+80的解，则这个三角形的周长是（）A11B13C11或13D11和137（3分）如图，正方形ABCD内接于圆O，点P在上则BPC（）A35B40C45D508（3分）我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（）ABCD19（3分）若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数ymx+m的图象
3、不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）在方格图中，称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”如图，在55的正方形方格中，每个小正方形的边长都是1，ABC是格点三角形，sinACB的值为（）ABCD二、填空题：（共4个小题，每小题4分，满分16分）11（4分）若，则 12（4分）如图，点E是ABCD的边AD上一点，且AE：ED3：2，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若FD2，则CD 13（4分）新定义：a，b，c为二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c为实数）的“图象数”，若“图象数”是m1，m2，m3的二次函数的图象经过原点，则m
4、 14（4分）如图，在ABC中，ACB90，A30，BC4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为 三、解答题（15小题每小题12分,16小题6分,共18分)15（12分）（1）计算：22+3tan30|2|+（）0（2）解方程：x（x5）+x5016（6分）为进一步普及我市中小学生的法律知识，提升学生法律意识，在2018年12月4日第五个国家宪法日来临之际，我市某区在中小学举行了“学习宪法”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得优胜奖的学生共400名，请结合图中信
5、息，解答下列问题：（1）求获得一等奖的学生人数；（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场法律知识抢答赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率四、解答题：（每小题8分，共16分）17（8分）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45（1）求城门大楼的高度；（2）每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的长度（结果保留整数）（参考
6、数据：sin22，cos22，tan22）18（8分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC延长线上一点，连接AP，分别交BD，CD于点E，F，过点B作BGAP于G，交线段AC于H（1）若P25，求AHG的大小；（2）求证：AE2EFEP五、解答题：（每小题10分，共20分）19（10分）如图，直线yx+m与x轴，y轴分别交于点B，A两点，与双曲线y（k0）相交于C，D两点，过C作CEx轴于点E，已知OB4，OE2（1）求直线和双曲线的表达式；（2）设点F是x轴上一点，使得SCEF2SCOB，求点F的坐标；（3）求点D的坐标，并结合图象直接写出不等式x+m的解集20（10
7、分）如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的点，连接AC，BC，点E是AC的中点，点F是射线OE上一点（1）如图1，连接FA，FC，若AFC2BAC，求证：FAAB；（2）如图2，过点C作CDAB于点D，点G是线段CD上一点（不与点C重合），连接FA，FG，FG与AC相交于点P，且AFFG试猜想AFG和B的数量关系，并证明；连接OG，若OEBD，GOE90，O的半径为2，求EP的长六、填空题（每小题4分，共15分）21（4分）设m，n是方程x2x20190的两实数根，则m3+2020n2019 22（4分）如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC过圆心O，且ACBD，P为BC延长线上一点，P
8、DBD，若AC10，AD8，则BP的长为 23（4分）如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y（k0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FEx轴，则点P的坐标为 24（4分）如图，AC是ABCD的对角线，且ACAB，在AD上截取AHAB，连接BH交AC于点F，过点C作CE平分ACB交BH于点G，且GF，CG3，则AC 25（4分）如图，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，A点坐标为（0，2），点D是线段OC上的一个
9、动点，连结AD，以AD为边作矩形ADEF，使边EF过点B，连接OF，当点D与点C重合时，所作矩形ADEF的面积为6在点D的运动过程中，当线段OF有最小值时，直线OF的解析式为 七、解答题（本题满分8分）26（8分）雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，雾霾的主要危害可归纳为两种：一是对人体产生危害，二是对交通产生危害雾霾天气是一种大气污染状态，成都市区冬天雾霾天气比较严重，很多家庭兴起了为家里添置“空气清洁器”的热潮，为此，我市某商场根据民众健康要，代理销售某种进价为600元/台的家用“空气清洁器”经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是700元/台时，可售出350台，且售价每提高1
10、0元，就会少售出5台（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）请计算当售价x（元台）定为多少时，该商场每月销售这种“空气清洁器”所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？（3）若政府计划递选部分商场，将销售“空气清洁器”纳入民生工程项目，规定：每销售一台“空气淸洁器”，财政补贴商家200元，但销售利润不能高于进价的25%，请问：该商场想获取最大利润，是否参与竞标此民生工程项目？并说明理由三、解答题：（本题满分10分）27（10分）如图，在等边ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AEBF，连接AF，CE相交于点P过点A作直线mBC，
11、过点C作直线nAB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G（1）求APC的大小；（2）求证：APDEAC；（3）在点E，F的运动过程中，若，求的值四、解答题（本题满分12分）28（12分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A（3，0）与B（1，0），与直线ykx（k0）交于点C（2，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点E是抛物线上（x轴下方）的一个动点，过点E作x轴的平行线与直线OC交于点F，试判断在点E运动过程中，以点O，B，E，F为顶点的四边形能否构成平行四边形，若能，请求出点E的坐标；若不能，请说明理由（3）如图2，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DM交
12、x轴于点M，当点E在抛物线上B，D之间运动时，连接EA交DM于点N，连接BE并延长交DM于点P，猜想在点E的运动过程中，MN+MP的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由2019年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）有一透明实物如图，它的主视图是（）ABCD【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条
13、虚线，表示看不到的轮廓线故选：B【点评】本题考查了立体图形的三视图，要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线化成虚线2（3分）抛物线y2（x3）24的顶点坐标（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）【分析】根据顶点式直接可得顶点坐标【解答】解：y2（x3）24是抛物线的顶点式，顶点坐标为（3，4）则答案为C故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练运用二次函数的解析式的特点解决问题3（3分）如图，在ABC中，C90，AC5，若cosA，则BC的长为（）A8B12C13D18【分析】先根据C90，AC5，cosA，即可得到AB的长，再根据勾股定
14、理，即可得到BC的长【解答】解：ABC中，C90，AC5，cosA，AB13，BC12，故选：B【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦，记作cosA4（3分）已知反比例函数y，下列结论中错误的是（）A图象在二，四象限内B图象必经过（2，4）C当1x0时，y8Dy随x的增大而减小【分析】依据反比例函数的性质以及图象进行判断，即可得到错误的选项【解答】解：反比例函数y中，k80，图象在二，四象限内，故A选项正确；248，图象必经过（2，4），故B选项正确；由图可得，当1x0时，y8，故C选项正确；反比例函数y中，k80，在每个象限内，y随x的增大而增大，故D选项错误；故选：D【点评】本题主要考查了反比例函数的图象与性质，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限
