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1、有理数乘法巧解计算题（一）运用乘法分配律计算含有负数的算式 乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加。即a(bc)=abac。【举一反三】典例：计算思路导引：一般来说，此类问题应考虑简单计算，正确运用各种运算定律 。（1）(2)(3)(4)与括号中的各项相乘时，都可以约去分母，因此，可用分配律简化运算；（2）(36)是18的倍数，因为可以用分配律简化运算；（3）可以逆用分配律 （二）用代数的思想和办法化简、求值当遇到计算量较大的题型时，要考虑适当变形，用技巧方法求解。【举一反三】典例：求的值。思路导引：一般来说，此类问题的关键是求有多少个负因数的积，
2、此题共有2005个负因数积为负。原式代数的思想和办法在代数式的化简、求值及应用方面有广泛的应用，如果能正确运用，可使化简问题轻松解决。【举一反三】典例：计算：(10.120.34)(0.120.340.56)(10.120.340.56)(0.120.34)思路导引：一般来说，此类问题宜先观察题目中的数据，找出内在规律，从而选择恰当的方法。此题如果把0.120.34和0.120.340.56分别当作一个整体，用字母a和b来代替，可使计算大大简化。设0.120.34=a，0.120.340.56=b，原式=(a1)b(1b)a=abbaab=ba=(0.120.340.56)(0.120.34)=0.56。标准答案：0.56。（三）代数式的求值问题一般用化简、代入的办法。但在一些特殊情况下可通过分解因数的办法，求出每一个因数的值，再代入代数式求值。【举一反三】典例：如果4个不同的整数m，n，p，q满足（7m）（7n）（7p）(7q)=4，求mnpq的值思路导引：因为m，n，p，q为整数，7m，7n，7p，7q也为整数，将4分解为4个因数的积依题意得（7m）（7n）（7p）(7q)=2（2）1（1）， 不失一般性，设7m=2， 7n=2，7p=1，7q=1， 即 m=5，n=9，p=6，q=8， mnpq=28标准答案：mnpq=28
