《计算机学院2010-2011年离散数学（上）试卷（A卷）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机学院2010-2011年离散数学（上）试卷（A卷）.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线-装-订-线-安徽大学20 09 20 10 学年第 1 学期 离散数学（上） 考试试卷（A卷）（闭卷 时间120分钟）题 号一二三四五六七总分得 分阅卷人得分一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.设明天下雪，我去镇上，则命题只有明天不下雪，我才去镇上”可符号化为（ ）A.； B.； C.； D.。2.下列命题是重言式的是（ ）A.； B.；C.； D.。3.设解释如下：论述域为整数集，则下列公式在下为真的是（ ）A. ；B. ；C. ； D. 。4.对任意集合，下列结论不正确的是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 。5.关于到
2、的函数，下列结论错误的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 。6.整数集合上的二元关系具有（ ）A.自反性和对称性； B.反自反性和对称性； C.自反性和传递性； D.反对称性和传递性。7.设，为非空集合上的二元关系，则下列结论不成立的是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 。8.设和是非空集合的划分，则下列集合一定是的划分的是（ ）A. ； B. ； C.； D. 。9.设是集合上的恒等关系，要使为上的等价关系，可取（ ）A.； B.； C.； D.。10.设和分别为自然数和实数集合，则下列集合中与其他集合的基数不同的集合是（ ）A.； B.； C.； D. 。得分二、判断题（每小题
3、2分，共10分）1.联结词集合为全功能的。（ ）2.对任意集合，若及，则。（ ）3.一定是良序集合。（ ） 4.如果合成函数是双射的，则函数必是单射的而是满射的。（ ）5.有理系数的所有多项式集合是可数的。（ ）得分三、填空题（每小空2分，共20分）1.设：是偶数，：是质数，：是整数，：是负数，则在全总个体域下“有某个质数其平方是偶数”符号化为： ；“对任何两个整数和，或是非负的”符号化 。2.设，则= ；= 。3.设为整数集合，则集合上的二元关系的关系矩阵为= ；传递闭包的关系矩阵为 。4.设，则特征函数 ， 。5.设为自然数集，为整数集，为实数集，则 ， （填=，）。得分四、解答题（每小题10分，共20分）1. 设集合，定义上的偏序关系为整除关系，（1）给出偏序集合的哈斯图； （2）求出的最大元、最小元、极大元和极小元，并填入下表； （3）求出的上界、下界、上确界和下确界，并填入下表。集合最大元最小元极大元极小元集合上界下界上确界下确界2. 求的主析取范式和主合取范式。 答 题 勿 超 装 订 线-装-订-线-得分五、证明题（每小题10分，共30分）1.用推理规则证明： 2. 设R是A上一个二元关系，试证明若R是A上一个等价关系，则S也是A上的一个等价关系。3. 设为整数集合，函数定义为：，证明：不是单射也不是满射。
