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1、 .连接体，传送带以及木板木块问题练习命题人：蔡进一、解答题1质量为M、长为的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软绳，绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g，不计空气影响。（1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示。求此状态下杆的加速度大小a；为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？2如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体A（与弹簧固联），在物体A的上方再放上物体B，初始时物体A、B处于静止状态。现用竖直向上
2、的拉力F作用在物体B上，使物体B-直竖直向上做匀加速直线运动，拉力F与物体B的位移x之间的关系如图乙所示。已知经过t=0.1s物体A、B分离，物体A的质量为mA=lkg，重力加速度g=l0ms2，求： (1)物体B的质量mB； (2)弹簧的劲度系数k。3如图所示，倾角为的足够长光滑、固定斜面的底端有一垂直斜面的挡板，A、B两物体质量均为m，通过劲度系数为k的轻质弹簧相连放在斜面上，开始时两者都处于静止状态。现对A施加一沿斜面向上的恒力F = 2mgsin ( g为重力加速度)，经过作用时间t，B刚好离开挡板，若不计空气阻力，求：(1)刚施加力F的瞬间，A的加速度大小；(2)B刚离开挡板时，A的
3、速度大小；(3)在时间t内，弹簧的弹力对A的冲量IA。4如图所示，A、B两物体之间用轻弹簧相连，B、C两物体用不可伸长的轻绳相连，并跨过轻质光滑定滑轮，C物体放置在固定的光滑斜面上.开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力，ab绳竖直，cd绳与斜面平行.已知B的质量为m，C的质量为4m，弹簧的劲度系数为k，固定斜面倾角=30.由静止释放C，C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面.（已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2，x为弹簧的形变量.）重力加速度为g.求：（1）刚释放C时，C的加速度大小；（2）C从开始释放到速度最大的过程中，B上升的高度；（3）若A不离开地面，其质量应满足什么条件。5某物
4、理兴趣小组设计了一个货物传送装置模型，如图所示。水平面左端A处有一固定挡板，连接一轻弹簧，右端B处与一倾角的传送带平滑衔接。传送带BC间距，以顺时针运转。两个转动轮O1、O2的半径均为，半径O1B、O2C均与传送带上表面垂直。用力将一个质量为的小滑块（可视为质点）向左压弹簧至位置K，撤去外力由静止释放滑块，最终使滑块恰好能从C点抛出（即滑块在C点所受弹力恰为零）。已知传送带与滑块间动摩擦因数，释放滑块时弹簧的弹性势能为1J，重力加速度g取，不考虑滑块在水平面和传送带衔接处的能量损失。求：（1）滑块到达B时的速度大小及滑块在传送带上的运动时间（2）滑块在水平面上克服摩擦所做的功6如图所示为某种弹
5、射装置的示意图，光滑的水平导轨MN高h=0.8 m，右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮带动皮带以v=30 m/s的速度沿顺时针方向匀速传动三个质量均为m=l.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态滑块A以初速度vo=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离滑块C脱离弹簧后以速度vc=20 m/s滑上传送带，并从右端滑m落至地面上的P点已知滑块C与传送带之间
6、的动摩擦因数=0. 20，重力加速度g取10 m/s2求：(1)P点到传送带右端的水平距离s；(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E。；(3)若弹簧的压缩情况不变，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？7如图所示，在距地面h=5m的光滑水平桌面上，一轻质弹簧被a（质量为1kg，可视为质点）和b（质量为2kg，可视为质点）两个小物体压缩（不拴接），弹簧和小物体均处于静止状态。今同时释放两个小物体，弹簧恢复原长后，物体a继续运动最后落在水平地面上，落点距桌子边缘距离x=2m，物体b则从A端滑上与桌面等高的传送带，传送带起初以v0=2m/s的速度顺时针运转，在b
7、滑上的同时传送带开始以a0=1m/s2的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数=0.2，传送带右侧B端处固定一竖直放置的光滑半圆轨道BCD，其半径R=0.8m，小物体b恰能滑上与圆心O等高的C点。取g=10m/s2，求：（1）处于静止状态时，弹簧的弹性势能Ep；（2）物块b由A端运动到B端所经历的时间；（3）若要保证小物体b在半圆轨道运动时不脱离轨道，则半圆轨道的半径应满足什么要求？8如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连，O点为弹簧原长位置，O点左侧水平面光滑，水平段OP长L=1m，P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，皮带轮逆时针转动速率为3m/s，一质
8、量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧（与弹簧不栓接），使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP段动摩擦因数1=0.1，另一与A完全相同的物块B停在P点，B与传送带的动摩擦因数2=，传送带足够长，A与B之间的碰撞为弹性正碰，重力加速度，现释放A，求：（1）物块A.B第一次碰撞前瞬间，A的速度v0（2）A.B第一次碰撞后各自的速度VA、VB（3）从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量9质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水
9、平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）试求：小物块离开A点的水平初速度vA大小；小物块经过O点时对轨道的压力；斜面上CD间的距离。10质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10 N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20 m,物块与地面间的动摩擦因数=0
10、.2,g取10 m/s2,求:(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小;(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t。11如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。12如图1所示，在水平面上有一质量为m11kg的足够长的木板，其上叠放一质量为m22kg的木块，木块和木板之间的动摩擦因数10.3，木板与地面间的动摩擦因数20.1假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加随时间t增大的
11、水平拉力F3t（N），重力加速度大小g10m/s2（1）求木块和木板保持相对静止的时间t1；（2）t10s时，两物体的加速度各为多大；（3）在如图2画出木块的加速度随时间変化的图象（取水平拉F的方向为正方向，只要求画图，不要求写出理由及演算过程）13如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F作用，取g=10 m/s2。（1）为使物块A与木板发生相对滑动，F
12、至少为多少？（2）若F=8 N，求物块A经过多长时间与B相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间AB的速度分别是多少？14如图甲所示，光滑水平面上有一质量为M = 1kg的足够长木板。板左端有一质量为m= 0.5kg的物块（视为质点），物块与木板间的动摩擦因数为=0.2。初始时物块与木板均处于静止状态，已知g = 10m/s2,物块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。(1)若仅给木板一水平向左的初速度,求物块相对木板滑动的距离；(2)若仅给物块施加一水平向右的力F，F随时间t变化的图像如图乙所示，求物块与木板最终的速度；(3)若按（1)问中给板初速度的同时，给木板施加一水平向
13、右的恒力F = 6N，求经多长时间物块会从木板上滑落。15如图所示，质量M=0.5kg的长木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=0.3kg物块B(可视为质点)以大小v0=6m/s的速度从木板A的左端水平向右滑动，若木板A与地面间的动摩擦因数2=0.3，物块B恰好能滑到木板A的右端。已知物块B与木板A上表面间的动摩擦因数1=0.6。认为各接触面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2。求：(1)木板A的长度L；(2)若把A按放在光滑水平地面上，需要给B一个多大的初速度，B才能恰好滑到A板的右端；(3)在(2)的过程中系统损失的总能量。16如图所示，一质量M=2kg、长L=1m的小
14、车静止在光滑的水平地面上，有一质量m=1 kg的物块(可视为质点)以水平向右、大小为v03 ms的初速度从左端滑上小车，当物块滑到小车的中点时刚好相对于小车静止以后两者一起向右运动，当小车与竖直墙壁发生碰撞后立即以原速率返回试求：(g取10 ms2)(1)物块与小车相对静止时的速度v；(2)物块与小车间的动摩擦因数；(3)物块在运动的过程中离竖直墙壁的最小距离d17如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B(均可视为质点)，由车上P处开始，A以初速度v1=2m/s向左运动，B同时以2=4m/s向右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没
15、有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为=0.1，取g=10m/s2。求：(1)物块A开始运动至减速为零所用的时间t及此减速过程的位移x1；(2)小车总长L；(3)从A、B开始运动计时，经6s小车运动的路程x。18如图甲所示，长为L=4.5m的薄木板M放在水平地面上，质量为m=l kg的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止。现用一水平向左的力F作用在木板M上，通过传感器测m、M两物体的加速度与外力F的变化关系如图乙所示。已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g= 10m/s2。求：(1)m、M之间的动摩擦因数;(2)M的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数;(3)若开始时对M施加水平向左的恒
