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1、北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数图象学案 新人教A版【课前准备】：完善下列各函数解析式，画出相应函数图形，1f(x)=x2 f(x+1)= f(x-1)= f(x)+1= f(x)-1= 它们与f(x)=x2的图像有什么关系，可以如何由f(x)=x2的图像变换得到 2 f(x)=2x f(-x)= -f(x)= -f(-x)= 它们与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到3(1)f(x)=2x f(|x|)= 它与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到 (2)f(x)=log2x |f(x)|= 它与f(x)的图像什么关系，可以如何由f(x)变换得到 【知识清单
2、】： a0由y=f(x) 得到1平移变换：由y=f(x) 得到由y=f(x) 得到 （1） 由y=f(x) 得到k0 （2） 2对称变换： （1） 变为 ， （2） 变为 ， （3） 变为 ，3翻折变换： （1） 变为 ，（2） 变为 。总结规律：平移、对称，翻折的规律都是由 的变换规律的得到的，而 就是由 确定的，因此每一次变换都是针对 而言进行变换的，例1：（2005北京）为了得到函数的图像，只需把函数的图像的所有点（ ）A向右平移3个单位，再向下平移1个单位B向左平移3个单位，再向下平移1个单位C向右平移3个单位，再向上平移1个单位D向左平移3个单位，再向上平移1个单位例2：已知函数yf
3、(x)的图象经过点(0,1)，则函数yf(x3)的图象经过点 ，函数yf(x)2的图象经过点 ，函数yf(x1)1的图象经过点 。例3：已知函数 (1)y=由 得到 与的图像关于y轴对称的函数解析式是 ； 与的图像关于x轴对称的函数解析式是 ； 与的图像关于原点对称的函数解析式是 。 (2)由的图象作出与其关于y轴对称的函数图象，得到的图象对应的函数解析 为 ，再将其向左移动1个单位所得图象对应的函数解析式为 -1xyy例4：函数的图象是（ ）yy-11xxx1【反馈练习】1 已知函数的图象经过二、三、四象限，求a，b的范围。2 函数y=f(x)的单调增区间是（-4，7），则函数y=f(x-3)+4的增区间为 3、函数的单调递增区间是（ ）A B C D4 方程log2(x+4)= 的实数解的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）05方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 6使log2(-x)x+1 成立的x的取值范围是（ ） A、（-1,0） B、-1,0) C、(-2,0) D、-2,0)7关于方程 |x2+2x-3|=3有几个解？思考：关于方程 |x2+2x-3|=a有两个解a的取值范围，没有解呢？对于解的情况进行讨论。4
