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1、心理与教育统计学 郑丽军 西南大学 心理学部 lijuntrue 心理统计I 心理统计II 包括14章 2学期学 完 教材与参考书 现代心理与教育统计学 张厚粲 徐建平北京师 范大学 教育与心理统计学 张敏强 人民教育出版社 心理统计 英文9版 Runyon 人民邮电出版 社 概率论与数理统计 第四版 浙江大学 盛骤等编 高等教育出版社 学习要求 多种途径学习 上课认真听讲 课下仔细学习教材 网络上的资料 学术论文 交流讨论 调查实践 学习小组 确定学习小组 5 6人一小组 学习小组的职责 学习交流的基本单元 分工合作完成调查或实验 讨论确定统计分析方法 完成研究报告 发现问题 解决问题 成绩
2、考核 平时成绩30 考试成绩70 平时成绩包括 出勤10 小组贡献20 附加分 积极发言 作为被试参加心理学实 验 并对实验进行分析 如实验目的 统计 方法 改进建议等 设计 实施研究 课堂纪律 不迟到 不在课堂吃东西 不在课堂玩电脑 不在课堂上谈论无关话题 第1章 绪论 1 1 什么是统计学 1 2 为什么要学习统计学 1 3 统计学的基本内容 1 4 统计学的基础概念 1 5 学习统计学的注意事项 1 1 什么是统计学 统计活动源远流长 自从人类社会有了数 的概念 统计就开始了 但很晚才成为一 门科学 统计工作最初是为统治者治理国家的需要 而组织的收集资料工作 古埃及 古希腊 罗马人口和财
3、产登记 中国的大禹划分全国为9州 分田赋为9等 编制 禹贡九州篇 1 1 1 统计学的创立 统计学的萌芽产生在欧洲 17世纪中叶至 18世纪中叶是统计学的创立时期 政治算术 英国 用数字表达国情事实 国势学 德国 文字记述国家的显著事项 政治算术 威廉 配第 William Petty 1623 1687 1690年 政治算术 用数字 来表达国情 在这部书中 他利用实际资料 运用数字 重量和尺度等统计方法对 英国 法国和荷兰三国的国 情国力 作了系统的数量对 比分析 从而为统计学的形 成和发展奠定了方法论基础 威廉 佩蒂是政治经济学 之父 在某种程度上也 是统计学的创始人 马克思 政治算术 约
4、翰 格朗特 John Graunt 1620 1674 1662年 发表了 关于死亡 公报的自然和政治观察 的论 著 书中分析了60年来伦敦居 民死亡的原因及人口变动的关 系 首次提出通过大量观察 可以发现新生儿性别比例具有 稳定性和不同死因的比例等人 口规律 并且第一次编制了 生命表 对死亡率与人口寿 命作了分析 从而引起了普遍 的关注 他的研究清楚地表明 了统计学作为国家管 理工具的重要作用 人口统计学的起源 国势学 海尔曼 康令 H Conring 1606 1681 第一个在德国黑尔姆斯太 特大学以 国势学 为题讲 授政治活动家应具备的知 识 1730年 国势学讲义 国势学 高特弗里德
5、 阿亨华尔 G Achenwall 1719 1772 1974年 近代欧洲各国国势学纲 要 书中讲述 一国或多数国家 的显著事项 主要用对比分析的 方法研究了解国家组织 领土 人 口 资源财富和国情国力 比较了 各国实力的强弱 将国势学取名为统计学 statistik 这一德文词汇转译为英文statistic 1850年德国人克尼斯 K G Knies 发 表 独立科学之统计学 认为 国势学 尽管有统计学之名 但没有统计学之 实 应该仍然叫 国势学 而 政治算 术 才是正真的统计学 1 1 2 统计学发展 统计学的理论基础 概率论 随机现象则是指在基本条件不变的情况 下 一系列试验或观察会得
6、到不同结果 的现象 事件的概率则是衡量该事件发生的可能 性的量度 概率论 16世纪 伽利略为 解答赌徒们提出的 问题 提出了概率 论的基本原理 Galileo Galilei 1564 1642 概率论 17世纪中期 帕斯卡和费马关于 得点问题 的讨论 奠定了概率论的基础 布莱士 帕斯卡 Blaise Pascal 1623 1662 费马 Pierre de Fermat 1601 1665 概率论 17世纪末18世纪初 贝努里 贝努里定理 棣莫弗 高斯 拉普拉斯 正态曲线方 程 泊松 大数定理 其他学者 莱布尼茨 贝叶斯 勒让德 贝 塞尔 辛普生等 描述统计学 描述统计学产生于19世纪末
7、在描述统计 方面做出重要贡献的是英国的优生学家高高 尔顿尔顿 F Galton 和统计学家皮尔逊皮尔逊 K Pearson 高尔顿 F Galton 1822 1911 卡尔 皮尔逊 Karl Pearson 1857 1936 推论统计学 推论统计的先驱是英国统计学家格赛特格赛特 W Gosset 对推断统计做出重要贡献的 是英国统计学家费舍尔费舍尔 R A Fisher William Sealy Gosset 1876 1937 Ronald Aylmer Fisher 1890 1962 心理与教育统计的产生和发展 心理与教育统计作为数理统计的一门应用 学科 是随着数理统计的发展而发展
8、的 最初应用统计方法于教育与心理方面研究 的是高尔顿 对教育统计做出重要贡献的 是心理学家斯皮尔曼 查尔斯 爱德华 斯皮尔曼 Charles Edward Spearman 1863 1945 心理与教育统计的产生和发展 随着科学研究中心的转移 心理与教育统 计的研究也移向美国 为心理与教育统计 学做出较大贡献的是美国教育与心理学家 桑代克 Thorndikt 瑟斯顿 Thurstone 和卡特尔 Cattell 桑代克 Edward Thorndike 1874 1949 路易斯 列昂 瑟斯顿 Louis Leon Thurstone 1887 1955 雷蒙德 卡特尔 Cattell Ra
9、ymond B 1905 1998 1 2 为什么要学习统计学 常识和轶闻不等于科学 在交通工具中 飞机 火车 汽车哪一种更危险 很多人下意识地说飞机最危险 据美国全国安委会对1993 1995年间所发生的伤 亡事故的比较研究 坐飞机比坐汽车要安全22倍 相对于汽车和其它交通工具 飞机大概每飞行 300万次才发生一起故障 也就是说 如果一个 乘客每天做一次飞行 那他要不停的坚持8200年 才可能赶上一次空难 工作生活也需要统计学 从随机中发现规律 偶然与必然 随机现象 统计学研究的就是随机现象 是帮助人们 发现随机现象运动规律的科学 它的基本 技术就是分析随机现象各种表现 随机 事件的发生概率
10、及其分布规律 心理与教育研究数据的特点 心理与教育科学研究数据与结果多用数字数字 形式呈现 心理与教育科学研究数据具有随机随机性和变变 异异性 心理与教育科学研究数据具有规律规律性 心理与教育科学研究的目标是通过部分部分数 据来推测推测总体总体特征 心理与教育统计使我们能以最少的样本含 量 达到我们所需要的精确度 对总体的 有关参数等作出判断 同时又给出发生错 误的可能性 它保证了科学研究的精确性 可靠性和经济性 1 2 2 科学研究需要统计学 问卷调查 行为实验 眼动实验 事件相关电位实验 功能性磁共振实验 问卷调查 行为实验 眼动实验 事件相关电位实验 功能性磁共振实验 统计与研究设计 根
11、据统计规律设计研究 统计解决研究中的不足 缺失值 协变量控制 小样本 有数据的地方就有统计 医学与卫生统计学 经济统计学 社会统计学 农林统计学 学习统计需要注意p5 如何看待统计 统计是手段而不是目的 1 3 统计学的基本内容 应用统计学 社科领域中的应用 应用统计学 理工科领域中的应用 理论统计学 物理学 生物学 医学 气象学 地理学 统计力学 生物统计学 医学统计学 气象统计学 地理统计学 人口学 心理学 教育学 管理学 社会学 人口统计学 心理统计学 教育统计学 管理统计学 社会统计学 统计学的整体结构 1 3 1 心理与教育统计学的研究内容 描述统计 推论统计 实验设计 心理与教育统
12、计学 描述统计 对已获得的数据进行整理 概括 显现其 分布特征的统计方法 称为描述统计 统计图 简化数据 平均值 方差 变异系数 相关分析 推论统计 推论统计主要研究通过局部数据所提供的信息 推论总体情形 统计估计 参数估计 非参数估计 假设检验 参数检验 非参数检验 大样本检验方法 Z检验 小样本检验方法 t检验 计数资料的检验方法 2检验 变异数分析方法 F检验 回归分析 实验设计 实验者为了揭示实验中自变量与因变量之 间的关系 在实验之前所制订的实验计划 称为实验设计 包括选择怎样的抽样方式 如何计算样本容量 确定怎样的实验对照形式 如何实现实验组和对照组的等组化 如何安排实验因素和如何
13、控制无关因素 用什么统计方法处理及分析实验结果 等等 1 3 2 统计的地位 概念框架 现象 行为 测量 设计 统计推论 实验金字塔 Anderson 2001 1 4 统计学的基础概念 数据类型 变量 观测值 随机变量 总体 样本与个体 次数 比率 频率与概率 参数量与计算量 误差 1 4 1 数据的类型 称名数据 性别 顺序数据 宗教认知 等距数据 IQ 比率数据 收入 女性男性 不那么重要 一般 很重要 非常重要 95100105110115 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 1 4 1 数据类型 分类数据 等级数据 等距数据 比率数据 计数数据离
14、散型数据 测量数据 连续型数据 1 4 2 变量 观测值 随机变量 变量 variables 指心理与教育实验 观察 调 查中想要获得的数据 可以取不同的值 如大学 生的身高 一旦确定了某个值 就称这个值为某一变量的观 测值 observation 如某个大学生的身高 用来表示随机现象的变量 称为随机变量随机变量 一般 用大写的 或 表示随机变量 在个别试验中其结果呈现不确定性 在大量重复 实验中其结果又具有统计规律的现象为随机现象 如投掷硬币 1 4 2 总体 样本与个体 总体 Population 所要研究对象的全体 它们具有某个共同属性 N 总体容量未必 无限 个体 individual
15、 构成总体的每个基本单元 样本 sample 从总体中抽取的一部分个 体 样本中包含的个体数个体数 称为样本的容量容量n 一般把容量n 30的样本称为大样本 而n 30的样本称为小样本 1 4 2 总体 样本与个体 样本和被试有区别 一个样本既可能来自 对一组被试的一次观测 也可能来自对一 个被试的多次观测 一组被试既可能是总体 也可能是样本 视研究问题而定 例子 中国人左手掷铅球远 还是右手掷铅球远 小明左手掷铅球远 还是右手掷铅球远 1 4 3 次数 比率 频率与概率 次数 某一事件在某一类别中出现的数目 又称为频数 frequency 比率 两个数的比 又称为比例 百分数 或百分率 频率
16、 又称相对次数 某一事件发生的次 数与总的事件数目之比 概率 用P表示 指某一事件在无限的观测 中所能预料的相对出现次数 取值范围 0 1 1 4 4 参数和统计量 参数 parameter 总体的特性 是一常数 通过样本特征值预测 希腊字母 统计量 statistics 样本的那些特征值 是 一变量 随样本的变化而变化 英文字母 统计指标统计量参数 平均数 标准差SD 相关系数r 回归系数b 1 4 5 误差 测量值 真实值 误差 误差分为系统误差 随机误差 系统误差来源 测量误差 抽样误差 由于使用的仪器 测量方法 读数方法等 问题造成的测得值与真值之间的误差 称 为测量误差 由于随机抽样造成的样本统计量与总体参 数间的差别 称为抽样误差 心理与教育的研究不可能避免误差 只可能减少误差 改进仪器 合理的抽样设计的目的 就是保证研究达到所需要的精确度 同时在兼顾投入的人力 物力和财力 条件下尽量减小系统误差 1 5 学习统计学的注意事项 用统计认识事物的完整步骤 研究设计 抽样调查 统计推断 结论 我们主要 关心第三阶段 但实际上前两个步骤是统计是 否有意义的先决条件 拿到数据后的一
