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1、广东省佛山市顺德区高中数学1.1.2余弦定理学案（2） 新人教A版必修5【学习目标】 1. 掌握余弦定理ABCabc2. 能够利用余弦定理及其推论解三角形.3. 以极度的热情投入学习,培养严谨的数学思维品质. 【重点、难点】灵活的运用余弦定理及其推论解三角形自主学习案【问题导学】1. 余弦定理： 2. 余弦定理的延伸变形： 3. 在ABC中，面积为S，则4. 归纳总结：（1）以上每一个等式中都包含四个不同的量，分别是三角形的三边和一个角，知道其中三个量，便可以求出第四个量.(2)余弦定理适用的题型：a.已知三边求三角，用余弦定理.b.已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的其他的角.c.已知两边
2、和一边所对的角,求其他边和角. 【预习自测】1. 在ABC中，若b=3，c=1，A60,则a=_2. 三边长分别为1，的三角形最大内角的度数为( )A. 60 B. 90 C. 120 D. 1353.已知在ABC中，B=且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长为_.4. 已知ABC中， A60，b,c是方程x2-9x80的两个正实数根，那么BC边长是_【我的疑问】合作探究案【例题探究】例1 在ABC中,已知a=2， c=3，求，。.变式：在ABC中,a=b=1，B=30,解三角形.例2. 在ABC中,若A=b=1, ABC的面积为求a的值.例3. 在ABC中，A120，AB=5,BC=7
3、,则求例4. 在ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边上的中线求BC的长.【当堂检测】1.在ABC中，AB=则AC=_.2. 在ABC中，已知a=3,b=5,c=7, 则C=_，总结提升：1. 用余弦定理求角时，角的值是唯一确定的，这样避免产生增解.2. 余弦定理的推论公式是已知边求解角的重要依据，这个公式不但要正用，还要逆用.3. 已知三边解三角形，得到的三角形一定只有一解，在求解的过程中，如果混用正弦定理，则要注意对增解的取舍.课后练习案1. 已知ABC满足B60,AB=3,AC=则BC的长等于( )A. 2 B. 1 C. 1或2 D. 无解2. 在ABC中,a=b=1，A=60,求c=_. 3. 在ABC中,AB=3,BC=则AC边上的高为_4. 在三角形ABC中，如果那么角A等于（ ）a) 30 B.45 C. 60 D. 1205. 已知三角形ABC中,求b及6. 已知三角形ABC中,试判断ABC的形状. - 4 -
