《江苏省海安高级中学2020届高三3月线上考试数学试题1卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海安高级中学2020届高三3月线上考试数学试题1卷答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、答案一、填空题： 1. 2四；3804 5 6257 8.9； 1011 12111314二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15命题立意：本题主要考查两角和与差的正切公式与正、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力（1）由得， 所以，（4分） 故ABC 中，（6分）（2）由正弦定理得，即，（8分） 由余弦定理得，即，（10分） 由得，（当且仅当时取等号）（12分） 所以.（14分）16命题立意：本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象与推理论证能力解：（1）因为EF平面ABD，易得平面ABC， 平面ABC平面A
2、BD， 所以，（5分） 又点E是BC的中点，点F在线段AC上， 所以点F为AC的中点， 由得；（7分） （2）因为，点E是BC的中点， 所以，（9分） 又，平面AED， 所以平面AED，（12分） 而平面BCD， 所以平面BCD平面AED（14分）17解：（1）在直角中，因为，所以， 所以 2分在直角中，因为，所以，所以 4分所以，6分（注：定义域错误扣1分）（2）因为 8分令，由，得， 所以 12分当且仅当时，即时等号成立 13分此时，答：当时，四边形材料的面积最小，最小值为14分18解：（），椭圆：，两个焦点，设，的范围是（4分）（2）设的坐标分别为，则两式相减，得，即，故；（8分）（3）
3、直线过点，直线不过原点且与椭圆有两个交点的充要条件是且设，设直线（），即，由（2）的结论可知，代入椭圆方程得， （10分）由与，联立得（12分） 若四边形为平行四边形，那么M也是OP的中点，所以，即，整理得解得，所以当时，四边形为平行四边形（16分）19 解：（1），的图像与坐标轴的交点为，的图像与坐标轴的交点为，由题意得，即又，. （2分），函数和的图像在其坐标轴的交点处的切线方程分别为：,两平行切线间的距离为（4分）（2）由得，故在有解，令，则。当时，；当时，故即在区间上单调递减，故，即实数m的取值范围为（8分）（3）解法一：函数和的偏差为：，设为的解，则当，；当，在单调递减，在单调递增，
4、故即函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2（16分）解法二：由于函数和的偏差：，令，；令，在单调递增，在单调递减，在单调递增，即函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2（16分）20. 解：（1）由，得，由得，即 2分对取得，所以，所以为常数，所以为等比数列，首项为，公比为，即， 4分（2）由，可得对于任意有，则，则， 8分由得. 9分对取得，也适合上式，因此，. 10分由（1）（2）可知，则，所以当时，即，当时，即在且上单调递减，故. 12分假设存在三项，成等差数列，其中，由于，可不妨设，则 ()，即.因为且，则且，由数列的单调性可知，即.因为，所以，即，化简得， 又且，所以或. 14分当时，即，由时，此时，不构成等差数列，不合题意.当时，由题意或，即，又，代入()式得.因为数列在且上单调递减，且，所以.综上所述，数列中存在三项，或，构成等差数列.
