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1、小学六年级奥数题1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？解：设80分以下的人数为X人则不低于80分的为4X+2人，及格的就是4X+2+22人，不及格的就是X-22人。4X+2+22=(X-22)*6X=78人总人数为(X-22)*(1+6)=392(人)答：.2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设电影票原价为X元/张(X-3)(1+1/2)=(1+1/5)XX=15答：.3.甲乙在银行存款共9600元，如果
2、两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求乙的原有存款.解：设乙原有存款X元,则甲原有存款为(9600-X)元：(9600- X)*40%-120=X*40%+120X=4600(元)答：.4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？解：设原混合糖堆共有X颗糖(X+10)*60%+30=(X+10+30)*75%混合糖堆糖的颗数X=40(颗),其中巧克力糖为(X+10)*(1-60%)-10=10(颗)，奶糖为(X+10)*60%=3
3、0(颗)答：.5.小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？解：设小明原有玻璃球X个X-X*1/6=X(1-1/4)+X*1/6-2X=24(个)答：. 6.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？解：三人共同搬运两个仓库的货物，每人用时为2/(1/10+1/12+1/15)=8(小时)丙帮助甲搬运的时间为(1-8*1/1
4、0)*15=3(小时)丙帮助乙搬运的时间为(1-8*1/12)*15=5(小时)答：.7.一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?解:甲乙丙3人8天完成5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成1/28=1/16 甲乙丙3人4天完成1/164=1/4 甲做1天+甲乙合做2天,完成1/3-1/4=1/12 则乙每天做(1/12-1/723)/2=1/48 则丙每天做1/16-1/72-1/48=1/36 余下的由丙做,要(1-5/
5、6)1/36=6(天 )答：.8. 股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交金额的1和2分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以每股10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每股13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？解:3000*13.86*(1-1%-2%)-10.65*(1+1%+2%)=7424.1(元)答：.9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完,赚了40%。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价
6、的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少?若赚，赚多少?解:第一次进书价格2.8/(1+40%)=2(元/本)第二次进书本数150/(2+0.5)=60(本)赚的钱为60*4/5*2.8+60*1/5*2.8*50%-150=1.2(元)答：.10.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？解：第一次运走货物后,余下的货物7/(2+7)=7/9仓库原有货物64/(7/9-3/5)=360(吨)答：.11.育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标
7、，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？解：原来达标人数占总人数的3（35）3/8现在达标人数占总人数的9/11（19/11）9/20育才小学共有学生60（9/203/8）800(人)答：.12.小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?解：设小王做了X道数学练习题则小李做了X/2*3=1.5X道，小张做了X/2*8=4X道 4X-X=72 X=2(道),小李做了1.5X=1.5*24=36(道)，小张做了4X=4*24=96(道)答：.13.甲乙二人共同完成242个机器
8、零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？解： 设甲做了X个零件则乙做了(242-X)个零件6X=5(242-X)X=110(个)242-110=132(个)答：.14.某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比解：设男会员人数为3N，女会员人数为2N，会员总人数为5N 甲组会员人数为5N*10/(10+8+7)=2N，其中男会员人数为2N*3/4=3N/2，女会员人数为2N*1/4=N/2 乙组会员人数为5N*8/(10+8+7)=8/5N
9、，其中男会员人数为8/5N*5/8=N，女会员人数为8/5N*3/8=3/5N 丙组会员人数为5N*7/(10+8+7)=7/5N，其中男会员人数为3N-3N/2-N=N/2，女会员人数为2N-N/2-3/5N=9/10N 丙组中男女之比为N/2：9/10N=5：9答：.15.甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？解:甲村多派的人数为60-8/(8+7+5)(
10、60+40)=20人甲村多派的人数为40-7/(8+7+5)(60+40)=5人甲村应分得的工钱为1350*20/(20+5)=1080元甲村应分得的工钱为1350*5/(20+5)=270元答: .16.李明的爸爸经营一个水果店，按开始的定价，每卖出1千克水果，可获利2元。后来降价销售，后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？解:2-2*(1+50%)/(1+1)=0.5(元)答: .17.小王参加数学竞赛，一共得了68分。评分标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题
11、？解：设这套试卷共有X道题20*X*2/3-6*X*1/3=68X=6(题)答: .18.爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。解：设可免费携带的重量为X千克，由于超重行李的单价不变,得出(150-3X)/4=(150-X)/8答: .19.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？ 解：设船数为X 15X+9=(X-1)*18 X=9(只)答：.20.建筑工
12、地有AB两堆沙子,A堆比B堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,A堆剩的是B堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨? 解：设A堆原来为X吨,则B堆为(X-85)吨X-30=2(X-85-30)X=200(吨)答：.21.甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米? 解:设泥土路长X千米(420X)/60+X/40=8X=120(千米)答: .22.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有
13、55只碗,你算算有多少人?解:设少先队中队有X人XX2X355X30(人)答: .23.学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？解:设低年级段分得X本书，则高年级段分得2X本,中年级段分得(3X-120)本X+2X+3X-120=840X=160(本)中年级段分得的图书为160*3-120=360(本)高年级段分得的图书为160*2=320(本) 答：.24.学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?解:设原来田径队男
14、女生共X人X*1/3+6=4/9(X+6)X=10现在田径组有女生X*1/3+6=30*1/3+6=16(人)答: .25.小华拥有连环画的本数是小明6倍,如果两人各再买2本,那么小华的连环画本数是小明4倍,两人原来各有连环画多少本？解：设小明原有X本连环画则小华原有6X本连环画4(X+2)=6X+2 X=3(本)6X=18(本)答: .26.小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？解:设小春年龄为X岁则妈妈X+27岁，爷爷(X+X+27)*2=4X+54岁，爸爸4X+54-38=4X+
15、16岁X+(X+27)+4X+54+4X+16=147X=5(岁)妈妈年龄为X+27=5+27=32岁，爷爷年龄为4X+54=4*5+54=74岁，爸爸年龄为4X+16=4*5+16=36岁。 答: .27.甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？ 解：设甲校有X人参赛则乙校有(22-X)人参赛X*1/5=(22-X)*1/4-1X=10(人)乙校参赛人数为22-X=22-10=12(人)答：.28.在浓度为40%的盐水中加入1千克水,浓度变为30%,再加入多少千克盐,浓度变为50%?解:设原盐水为X千克，加入Y千克盐后浓度变为50%X*40%/(X+1)=30%X=3(千克)(1.2
