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1、安徽省皖北协作区2006届高三数学文科联考试卷(阜阳一中命题组) 一 选择题（每小题5分）1 集合，若，则的取值为（ ）A. 1 B. C 1或 D.不存在2方程恰有两个根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.3函数，若，则（ ） A. -6 B. 10 C. -10 D. -44若表示正四面体侧面与底面所成的二面角，则,则的大小顺序为（ ） A. B. C. D.5函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 或6若二项式展开式中奇数项系数和为,偶数项系数和为，则（ ） A. B. C. D.7若函数的图象顶点在第一象限，则以为坐标的点所
2、表示的区域为（ ）A B C D8已知向量，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 9右图中共有多少个不同的三角形（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.10 B. 9 C.36 D.4510设集合，映射,满足，则映射的个数为（ ） A. B. C. D.11下列的取值范围是使方程表示椭圆的一个必要而不充分条件的是（ ）A. B. C. D.12三角形三边成等比数列，则公比的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 填空题（每小题4分）13已知点适合，使得不等式恒成立的的最大值为_.14适合条件且的所有的和为_.15已知正方体，则二面角的余弦值为_.16下列叙述中正确的是_
3、表示过点的所有直线；方程,表示过点的直线；为等差数列,为其前项和，则在同一条直线上；点到直线的距离范围为.三.解答题17函数，.(1)求的值域. (2)作出在给定范围内的图象.OXY18已知,满足，,、分别为、的中点，(1) 求证：面；(2) 求的长；(3) 求二面角的大小.DBCAGEF19已知函数, ,表示函数极小值点.(1)求数列的通项; (2) 求数列的前项和;(3) 若数列只在取得最大值，求实数的取值范围.20某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下午各一节课，每节课从鱼缸中任意捞一条鱼在课上用，用后再放回鱼缸。（
4、1） 求这位生物老师在一天上、下午所捞的鱼为同色鱼的概率。（2） 求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞的鱼为不同色的概率。21.已知，若时恒成立，求的取值范围.22已知常数，向量，经过定点，方向向量为的直线与经过定点，方向向量为的直线交于点（其中）(1)求点的轨迹方程;(2)若点的轨迹上存在点与连线的夹角大于或等于，求的取值范围.参考答案一选择题1C 2 .B 3. D 4. B 5. 6. A 7. A 8. B 9. D 10. B 11. B 12. C一、 填空题13 14.2013020 15 16.三解答题17.解: 4分(1)当时，, 即所求函数的值域为. 8分(2)列表：
5、YZOG HFCDBEAX18解：（1）取DA中点H，连结FH，则DCHFGE，且DC不在GE、FH所确定的平面内，DC面GEF. 3分 （2）按题意知BA、CA、DA两两互相垂直，以A为原点，AB、AC、AD所在直线分别为建立空间直角坐标系（如图），则B（4，0，0），C（0，6，0），D（0，0，8），G（2，0，4），F（0，3，0）故=（-2，3，-4）=. 8分(3)根据题意知HFA为二面角G-EF-A的平面角，且在RtHAF中，HA=4，AF=3HFA=所求二面角平面角与该角互补所求二面角为. 12分19解：（1）令一天上、下午所捞的鱼同为黑色的概率为，同为红色的概率为，则 6分（
6、2）一周中恰有两天上、下午所捞的鱼为不同色的概率为 12分 20( 解：， 2分 (1)是的极小值点，. 3分 (2)令 . 当时， 当时， . - 得： 8分（3）注意到 按题意得 10分只在取得最大值 即为所求. 12分21（文）解： 2分 当即时， （舍） 5分 当即时 又 8分 当即时 又 11分综上所述 12分22解：(1) 过定点方向向量为的直线参数方程为（其中为参数） 2分又过定点方向向量为的直线参数方程为 （其中为参数） 4分由得 由得 即 为所求. 7分(2)按题意点的轨迹为以、为焦点的椭圆设为椭圆上任意一点则， （ 为离心率） 11分椭圆上的点与两焦点连线段所成的最大角大于或等于，且根据余弦函数在上递减可知， 可得 ，即 13分故所求的取值范围为 . 14分用心 爱心 专心 123号编辑 8
