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1、达州铁路中学2016年春中期考试密封线内不能答题高二数学（文史类）试卷一、选择题 (本大题共12小题 ，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入选择题后的答题栏内) 1若，则（ ）A. B. C. D. 2已知是虚数单位，则复数（ ）A B C D 3命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，4下面几种推理是合情推理的是( )由圆的性质类比出球的有关性质。由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180。教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了。三角形内角和是180，四边形内角和是360，
2、五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n2)180。A B C D5推理：“矩形是平行四边形，三角形不是平行四边形，所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A B C D6用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，下列假设中正确的是（ ）A假设三内角都不大于60 B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60 D假设三内角至多有两个大于607设R，则“1”是“1”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月
3、日年月日（注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程）则在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（ ）A升 B升 C升 D升9以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（ ）A. B. C. D. 10已知命题p：；命题q：，则下列命题为真命题的是（ ）A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q)11已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12对于在上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有( )Af(0)f(2)2f(1)题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，
4、共20分把答案填在题中横线上）13已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .14已知，复数为纯虚数，那么实数的值是_15已知整数按如下规律排成一列：，则第30个数对是_。16有下列四个命题：“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为_（只填写序号即可）。三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本大题10分）已知函数。（1）求函数的导数；（2）求函数的极值。18（本大题12分）已知命题； 若是的充分非必要条件，求实数的取值范围19（本大题12分）已知某长方体的棱长之和为148，长方体底面的一边比另一边长，问高为多少时长方体体积最大？并求出最大体积是多少? 20（本大题12分）已知关于x的方程：x2(6i)x9ai0(aR)有实数根b.(1)求实数a，b的值；(2)若复数z满足|abi|2|z|0，求z为何值时，|z|有最小值，并求出|z|的值21（本大题12分）已知a，b，c(0,1)求证：(1a)b，(1b)c，(1c)a不能同时大于.22（本大题12分）已知函数f(x)ln(xa)x2x，在x0处取得极值(1)求实数a的值；(2)若关于x的方程f(x)xb在区间0,2上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围4
