《广东省珠海二中2012届高三数学练习(11) 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省珠海二中2012届高三数学练习(11) 理.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、珠海二中2012届高三数学练习十一(理) 选择题:本大题共8小题,每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。开始p1,n1nn1P20?输出p结束(第3题)是否ppn2只有一项是符合题目要求的1.设集合,若,则(A) (B) (C) (D)2. 若实数x,y满足不等式组 则xy的最小值是(A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 3若某程序框图如图所示,则输出的p的值是(A) 21 (B) 26 (C) 30 (D) 554.若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,则a0a1a3a5(A) 122 (B) 123 (C) 243 (D) 2445.袋中共有8个球,其中3
2、个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球,则所取3个球中至多有1个红球的概率是(A) (B) (C) (D) 6.下列命题中正确的个数是(1)若直线上有无数个点不在平面内,则.(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 37. a,b都为正实数,且-,则的最大值为(A) (B) (C) (D).8.已知点是椭圆上一点,且在轴上方,、分别是椭圆的左、右焦点,直线的斜率为,则的面积是 (A) (B) (C
3、) (D) 二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题每小题5分满分30分.(一)必做题(913题) 9 在四面体中,为的中点,为的中点,则 (用表示) X051020P0.10.210设随机变量X的分布列如下:正视图俯视图侧视图24234(第11题)若数学期望E (X)10,则方差D (X) 11若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是 cm312定义在上的函数单调递增区间是 。 13 下列说法:是的充分不必要条件。 函数图象的对称中心是。已知为虚数单位,且,则的值为。若函数,对任意的都有,则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为_ _(二)选做题(1415题,考
4、生只能从中选做一题)14 将参数方程(为参数,)化成普通方程为 _ 15 如图,圆是的外接圆,过点的切线交的延长线于点,则的长为 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知集合A=a,b,c,其中a,b,c是三个连续的自然数。如果a,b,c能够作为一个三角形的三边长,且该三角形的最大角是最小角的2倍,求所有满足条件的集合A。17.(本小题满分12分)已知函数和,其中,且.(I) 若函数与图象相交于不同的两点A、B,0为坐标原点, 试求的面积S的最大值;(II) 若p和q是方程.的两正根,且,证明:当时,.18.(本小题满分1
5、4分)如图,已知AB平面ACD DE平面ACD,为等边三角形,AD=DE=2AB F为CD 的中点.(I)求证:AF平面BCE;(II)求证:平面BCE 平面CDE(III)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.19. (本小题满分14分)设等差数列an的首项a1为a,前n项和为Sn() 若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式;() 证明:nN*, Sn,Sn1,Sn2不构成等比数列20(本小题满分14分)已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点PABCxyOMN(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作
6、轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k若直线PA平分线段MN,求k的值;对任意,求证:21(本小题满分14分)已知函数,设珠海二中2012届高三数学练习十一 答案 (理) 一、选择题 1B ; 2C;3C ;4B ;5D; 6 B;7A; 8C 二、填空题9 ; 1035; 1140; 12 和; 13;14; 15三、解答题 16依题意,不妨设,对应的三个内角是由正弦定理, 4分 所以 6分由余弦定理, 8分即 化简,得: 所以,不合题意,舍去。,三角形的三边长为4,5,6. 10分可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍。 11分故:A=4,5,6 12分17
7、解: 18 19 () 解:设等差数列an的公差为d,则Snna,S1a,S22ad,S44a6d由于S1,S2,S4成等比数列,因此S1S4,即得d (2ad)0所以,d0或2a(1) 当d0时,ana;(2) 当d2a时,an(2n1)a 6分() 证明:采用反证法不失一般性,不妨设对某个mN*,Sm,Sm1,Sm2构成等比数列,即因此a2madm(m1)d20, (1) 当d0时,则a0,此时SmSm1Sm20,与等比数列的定义矛盾;(2) 当d0时,要使数列an的首项a存在,必有中的0然而(md)22m(m1)d2(2mm2)d20,矛盾综上所述,对任意正整数n,Sn,Sn1,Sn2都
8、不构成等比数列 14分20解: (1)在直线中令得;令得, 则椭圆方程为(2),M、N的中点坐标为(,),所以(3)法一:将直线PA方程代入,解得,记,则,于是,故直线AB方程为代入椭圆方程得,由,因此, 法二:由题意设,A、C、B三点共线,又因为点P、B在椭圆上,两式相减得: 21 解:(),于是.当a0时,0, F(x)在(0,3)上是增函数;当0a3时,x(0,a)时,0, F(x)在(0,a)上是减函数; x(a,3)时,0, F(x)在(a,3)上是增函数当a3时,0, F(x)在(0,3)上是减函数4分()令a=1,则,于是, F(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+)上是增函数 在区间(0,+)上F(x)有F(x)min=F(1)=0.F(1)=0, 即0,整理得,即,即ttesstet.8分(III)由已知得,代入整理得.于是题意即为直线y=m与y=的图象有4个不同的交点.令, 则.x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)(x)+0来源:学科网ZXXK-0+0-h(x)极大值极小值极大值O1-1yx可绘出h(x)的大致图象如右.由图象可知当m(,)时满足有四个不同的交点.存在实数时满足条件. 14分9用心 爱心 专心