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1、广东惠州市高一数学系统抽样，分层抽样学案【学习目标】1、理解系统抽样的概念。 2、会用系统抽样进行抽样。 3、理解系统抽样与简单抽样的关系。【重点难点】理解系统抽样的概念，会用系统抽样进行抽样，理解系统抽样与简单抽样的关系。【使用说明及学法指导】1、先学习课本P58P59，然后开始做导学案；一、基础知识梳理1、将总体分成_的几个部分，然后按照预先制定的规则，从_部分抽取_个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做系统抽样。2.系统抽样的四个步骤为_，_，_，_。二、问题导学1、某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，
2、你能否设计其他抽取样本的方法？2、请将系统抽样与简单随机抽样做一个对比，你认为这样的抽样方法能提高样本的代表性吗？为什么？3、如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能给样本容量整除？4、你认为系统抽样有哪些优点和缺点？三、预习自测1、系统抽样适合的总体应是（ ）A、容量较少的总体 B、总体容量较多 C、个体数较多且均衡的总体 D、任何总体2、从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ ）A、 B、n C、 D、 +1 3、在150个零件中，一级品28个，二级品42个，三级品80个，用系统抽样法从中抽取容量为30的样本，则每
3、个个体被抽取的可能性占总体的（ ）A、 B、 C、 D、 合作探究例1、将某校参加语文基础知识竞赛的1000个学生进行编号如下：0001,0002,0003，1000，现从中抽取一个样本容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编码为0001,0002，.，0020，第一部分中随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码应为多少？例2、某高中共有寄宿生623人，为了解寄宿生的生后情况，决定抽取10%的学生进行调查，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？变式：设某校共有118名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑假西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团
4、成员。例3、有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象，请问，这样所获得的样本有代表性吗？为什么？课堂检测：1某影院有60排座位，每排有50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位为21号的观众60人进行座谈，这是运用了（ ）A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样 D、有放回抽样2、 从学校高二年级1203名学生中选120名作代表，若采用下面的方法选取：选用简单随机抽样从1203人中剔除3人，剩下的1200人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）
5、A、不全相等 B、都相等 C、均不相等 D、无法确定3、从已经编号（150）的50支日光灯管中随机抽取5支进行检验，采用系统抽样的方法，则所选5支日光灯管的编号可能是（ ）A、5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C、1,2,3,4,5 D、2,4,8,16,324、总体容量为832，若采用系统抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（ ）A、12 B、13 C、14 D、155某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号， ，196200号)。若第5组抽出的号
6、码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。分层抽样【学习目标】1、理解分层抽样的概念。2、会用分层抽样从总体中抽取样本。3、能区分三种抽样方法，了解他们之间的联系与区别。【重点难点】理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本。【使用说明及学法指导】先学习课本P60P62，然后开始做导学案；一、基础知识梳理1、一般地，在抽样时，将总体分成_,然后按照_，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做_。2、（1）分层抽样适用于总体由_组成的情况。 （2）分层抽样每个个体被抽到的可能性都是_。二、问题导学如果某地
7、区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。（1）你认为应如何抽取样本，才较有代表性？（2）你认为哪些因素可能影响学生的视力？设计抽样时需要考虑这些因素吗？（3）想一想，如何取各个学段的个体数？二、预习自测1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别为40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检验，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A、4 B、5 C、6 D、72、问题：1）
8、有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个。现从中抽取一个容量为100的样本；2）从20名学生中选出3名参加座谈会。方法：1、简单随机抽样法；2、系统抽样法；3、分层抽样法，其中问题与方法能配对的是（ ）A、1）1,2）2 B、1）3,2）2 C、1）2,2）3 D、1）3,2）13、某企业生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本A型产品有16件，那么此样本的容量n=_。合作探究例1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从它们
9、中抽取容量为36的样本，运用什么抽样方法，所获得的样本更具代表性，具体应如何操作？例2、有人说：“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多。而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力，物力和财力，抽样调查更可取。”你认为这种说法有道理吗？为什么？课堂检测：1、某大学共有学生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为4:3:2:1，要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级学生_.2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点事（ ）A、都是从整体中逐个抽取；B、将总体分成几个部分，按事先确定的规则在各个部分抽取；C、抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；D、将总体分成几层，然后分层按比例抽取。3、某校高一年级有X个学生，高二年级有Y个学生，高三年级有Z个学生，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，高一年级抽取20人，高二年级抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生_- 5 -
