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1、广东惠州市高一数学系统抽样,分层抽样学案【学习目标】1、理解系统抽样的概念。 2、会用系统抽样进行抽样。 3、理解系统抽样与简单抽样的关系。【重点难点】理解系统抽样的概念,会用系统抽样进行抽样,理解系统抽样与简单抽样的关系。【使用说明及学法指导】1、先学习课本P58P59,然后开始做导学案;一、基础知识梳理1、将总体分成_的几个部分,然后按照预先制定的规则,从_部分抽取_个体,得到所需要的样本,这样的抽样叫做系统抽样。2.系统抽样的四个步骤为_,_,_,_。二、问题导学1、某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查,除了用简单随机抽样获取样本外,
2、你能否设计其他抽取样本的方法?2、请将系统抽样与简单随机抽样做一个对比,你认为这样的抽样方法能提高样本的代表性吗?为什么?3、如果遇到不是整数的情况,可以先从总体中随机地剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能给样本容量整除?4、你认为系统抽样有哪些优点和缺点?三、预习自测1、系统抽样适合的总体应是( )A、容量较少的总体 B、总体容量较多 C、个体数较多且均衡的总体 D、任何总体2、从N个编号中要抽取n个号码入样,若采用系统抽样方法抽取,则分段间隔应为( )A、 B、n C、 D、 +1 3、在150个零件中,一级品28个,二级品42个,三级品80个,用系统抽样法从中抽取容量为30的样本,则每
3、个个体被抽取的可能性占总体的( )A、 B、 C、 D、 合作探究例1、将某校参加语文基础知识竞赛的1000个学生进行编号如下:0001,0002,0003,1000,现从中抽取一个样本容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编码为0001,0002,.,0020,第一部分中随机抽取一个号码为0015,则抽取的第40个号码应为多少?例2、某高中共有寄宿生623人,为了解寄宿生的生后情况,决定抽取10%的学生进行调查,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?变式:设某校共有118名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机地抽出16名教师组成暑假西部讲师团,请用系统抽样法选出讲师团
4、成员。例3、有人说,我可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查:在1999中抽取一个随机数,比如这个数是632,那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象,请问,这样所获得的样本有代表性吗?为什么?课堂检测:1某影院有60排座位,每排有50个座位,一次报告会坐满了听众,会后留下座位为21号的观众60人进行座谈,这是运用了( )A、抽签法 B、随机数法 C、系统抽样 D、有放回抽样2、 从学校高二年级1203名学生中选120名作代表,若采用下面的方法选取:选用简单随机抽样从1203人中剔除3人,剩下的1200人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( )
5、A、不全相等 B、都相等 C、均不相等 D、无法确定3、从已经编号(150)的50支日光灯管中随机抽取5支进行检验,采用系统抽样的方法,则所选5支日光灯管的编号可能是( )A、5,10,15,20,25 B、3,13,23,33,43 C、1,2,3,4,5 D、2,4,8,16,324、总体容量为832,若采用系统抽样,当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( )A、12 B、13 C、14 D、155某单位200名职工的年龄分布情况如图2,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号, ,196200号)。若第5组抽出的号
6、码为22,则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取 人。分层抽样【学习目标】1、理解分层抽样的概念。2、会用分层抽样从总体中抽取样本。3、能区分三种抽样方法,了解他们之间的联系与区别。【重点难点】理解分层抽样的概念,会用分层抽样从总体中抽取样本。【使用说明及学法指导】先学习课本P60P62,然后开始做导学案;一、基础知识梳理1、一般地,在抽样时,将总体分成_,然后按照_,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫做_。2、(1)分层抽样适用于总体由_组成的情况。 (2)分层抽样每个个体被抽到的可能性都是_。二、问题导学如果某地
7、区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。(1)你认为应如何抽取样本,才较有代表性?(2)你认为哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样时需要考虑这些因素吗?(3)想一想,如何取各个学段的个体数?二、预习自测1、某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别为40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检验,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A、4 B、5 C、6 D、72、问题:1)
8、有1000个乒乓球分别装在3个箱子内,其中红色箱子内有500个,蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有300个。现从中抽取一个容量为100的样本;2)从20名学生中选出3名参加座谈会。方法:1、简单随机抽样法;2、系统抽样法;3、分层抽样法,其中问题与方法能配对的是( )A、1)1,2)2 B、1)3,2)2 C、1)2,2)3 D、1)3,2)13、某企业生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本A型产品有16件,那么此样本的容量n=_。合作探究例1、某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,从它们
9、中抽取容量为36的样本,运用什么抽样方法,所获得的样本更具代表性,具体应如何操作?例2、有人说:“如果抽样方法设计得好,用样本进行视力调查与对24300名学生进行视力普查的结果会差不多。而且对于教育部门掌握学生视力状况来说,因为节省了人力,物力和财力,抽样调查更可取。”你认为这种说法有道理吗?为什么?课堂检测:1、某大学共有学生5000人,其中一、二、三、四年级的学生比为4:3:2:1,要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级学生_.2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点事( )A、都是从整体中逐个抽取;B、将总体分成几个部分,按事先确定的规则在各个部分抽取;C、抽样过程中每个个体被抽到的概率相等;D、将总体分成几层,然后分层按比例抽取。3、某校高一年级有X个学生,高二年级有Y个学生,高三年级有Z个学生,采用分层抽样抽取一个容量为45的样本,高一年级抽取20人,高二年级抽取10人,高三年级共有学生300人,则此学校共有学生_- 5 -