实数各节同步练习

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1、1.无理数一、选择题1.下列数中是无理数的是( )A.0.12 B. C.0D.2.下列说法中正确的是( )A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数 C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是( )A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中,C=90,AC=,BC=2,则AB为( )A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为( )A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351,4.969696,6.

2、751755175551,0,5.2333,5.411010010001中,无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数,_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数,_整数,_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数;面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米,宽为1米的大门,对角线大约是_米(精确到0.01).三、解答题11.已知:在数,,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中,(1)写出所有有理数;(2)写出所有无理数;(3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“”连接.12.如图,在ABC中,CDAB,垂足为

3、D,AC=6,AD=5,问:CD可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?13.小华和小明在一起做叠纸游戏,小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片,小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片,他们两人手中都有一张足够大的纸片,很快他们两人各自做出了其中的一张,而另一张却一下子被难住了.(1)他们各自很快做出了哪一张,是如何做出来的?(2)另两个正方形该如何做,你能帮帮他们吗?(3)这几个正方形的边长是有理数还是无理数?2.平方根 (第一课时)教学目标:掌握平方根的定义,区别于算数平方根,会求一个数的平方根。一、选择题1下列说法中不正确的是( ) A.是2的平方根 B

4、.是2的平方根C. 2的平方根是 D.2的算术平方根是2的平方根是( ) A. B. C. D.3“的平方根是”,用数学式子可以表示为( )A. B. C. D.4下列各式中,正确的个数是( ) 的平方根是3 的算术平方根是5是的平方根A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若a是的平方根,b的一个平方根是2,则代数式ab的值为( )A.8 B.0 C.8或0 D.4或4来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM二、填空题6.如果某数的一个平方根是-6,那么这个数为_7.如果正数的平方根为和,则的值是 8的算术平方根是 ,的平方根是 . 9若,则的平方根是 .三、解答题10求下列各式的

5、值。 (第二课时)算术平方根 教学目标:掌握算术平方根定义,会求一个数的算术平方根。一、选择题1下列各式中无意义的是( )A B C. D2.的算术平方根是( ) A B C D3. 下列运算正确的是( )A B CD二、填空题4.若一个正方形的面积为13,则正方形的边长为 .5.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成,每块地砖的边长是 .6.计算:= =_ .7若下列各式有意义,在后面的横线上写出x的取值范围: 8若,则 9一个正方形的面积扩大为原来的4倍,它的边长变为原来的 倍,面积扩大为原来的9倍,它的边长变为原来的 倍,面积扩大为原来的n倍,它的边长变

6、为原来的 倍.10._的算数平方根是它本身三、解答题11求下列各数的算术平方根。 169 0.0256 12.要种一块面积为615.44的圆形草地以美化家庭, 它的半径应是多少米?(取3.14)平方根(一)一、填空题:1一个正数a的平方根,用符号“_”表示,其中a叫做_,根指数是_2平方根等于它本身的数是_,算术平方根等于它本身的数是_3_的平方根有两个,_的平方根只有一个,并且_没有平方根40.25的算术平方根是_59的算术平方根是_,的算术平方根是_636的平方根是_,若,则x_7的平方根是_,的平方根是_,的算术平方根是_881的平方根是_,算术平方根是_,算术平方根的相反数是_,平方根

7、的倒数是_,平方根的绝对值是_9,则x_10当 a_时,有意义二、判断并加以说明1的平方是9;()21的平方根是1;()30的平方根是0;()4无理数就是带根号的数;()5的平方根是;()6是25的一个平方根;()7正数的平方根比它的平方小;()8除零外,任何数都有两个平方根;()9的平方根是;()10没有平方根;()11零是最小的实数;()1223是的算术平方根()三、选择题:1下列说法正确的是()A的算术平方根是 B的平方根是C的算术平方根是 D的平方根是2在四个数0,2,中,有平方根的是()A0与 B0,与 C0与 D0,2与3若,则x为()A1 B C D4的平方根是()A3 B C9

8、 D5的算术平方根是()A16 B C4 D6如果有意义,则x的取值范围是()Ax0 Bx0 Cx Dx7如果一个自然数的平方根是(a0),则下一个自然数的平方根为()A B C D8下列叙述正确的是()A是7的一个平方根 B11的平方根是C如果x有算术平方根,则x0 D9计算的平方根,下列表达式正确的是()A BC D10下列各式中正确的是()A BC D四、分别求出下列各数的平方根136 20.0081 3169 45 640000 7 8五、分别求出下列各数的算术平方根10.0169 2225 31004 516 625六、x为何值时,下列各式有意义?1 2 3 45 6 7 89 10

9、平方根(二)综合练习一、填空题:136的倒数的算术平方根的相反数是_2的最小值是_,此时a的取值是_3的算术平方根是2,x_4已知正数a和b,有下列命题:(1)若,则(2)若,则(3)若,则根据以上三个命题所提供的规律猜想:若,则_5如果x的一个平方根是7.12,那么另一个平方根是_6一个正数的两个平方根的和是_7一个正数的两个平方根的商是_8如果,那么x_;如果,那么_ 9当时,_10一个数的平方根等于它本身,那么这个数是_二、选择题:1下列说法正确的是()A的平方根是B任何数的平方是非负数,因而任何数的平方根也是非负数C任何一个非负数的平方根都不大于这个数D2是4的平方根2的平方根是()A B12 C D3下列各数没有平方根的是()A18 B C D11.14如果有意义,则x可以取的最小整数为()A0 B1 C2 D35的值是()A B3 C D96下列说法不正确的是()A表示两个数:或B在数轴上表示正数的两个平方根的两个点,总是关于原点对称C正数的两个平方根的积为负数D的指数是2三、判断并加以说明1无理数没有平方根;()2任何数的平方的算术平方根都存在,并且都是正数;()3一定没有平方根;()42b是4的算术平方根;()5是1的算术平方根;()61()四、计算:1 2 3 4五、求下列各式中

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