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1、广东省狮城中学2005-2006学年度高一数学必修2结题考试卷第卷（选择题、填空题，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在第二卷答题框中）俯视图主 视 图左视图1、如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）A、圆 B、圆锥 C、圆柱 D、空心圆柱2、下列说法正确的是（ ）A、过直线a外一点只能作一个平面b与a平行 B、若 直线a平面a且平面a平面b，则abC、若a与b异面且b与c异面，则a与c异面 D、平面a内所有直线与平面b没有公共点，则a/ b3、下列说法不正确的是（ ）A、两条相交的直线确定
2、一个平面；B、不共线的三个点确定一个平面；C、正方体AC1中,平面A1BC1 与平面ABCD公共点只有点B；D、若ab，bc，则ac。4、如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b( )A、是异面直线 B、可能平行，也可能异面 C、平行 D、共面5、下列各组中，三点共线的是（ ）A、（1，1），（2，2），（3，3） B、（-2，-1），（2，1），（1，1）C、（1，0），（0，），（7，2） D、（0，0），（2，4），（-1，3）6、经过点（-2，1），倾斜角为60的直线方程是（ ）A. B. C. D.7、过点P（m，4）和点Q（1，m）的直线与直线x-2y+5=0平行，则m的值为（ ）
3、A、 2 B、 3 C、4 D、58、圆和圆的位置关系是（ ）A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切9、方程表示的曲线是以（3，2）为圆心，5为半径的圆，则D，E，F的值为（ ）A、6，4，12 B、 6， 4，12 C、6，4，12 D、6，4，12 10、直线4x+3y+5=0与直线4x+3y+10=0的距离是（ ）A、1 B、2C、3 D、411、若右图中直线l1，l2，l3的斜率分别是k1，k2，k3，则（ ）l1l3l2yxA、k1k3k2 B、k3k2k1 C、k1k2k3 D、k3k1k212、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被
4、截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A、1 B、1 C、1 D、19二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)13、三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1 cm2、2 cm2、及3cm2，则它的体积为 14、已知空间直角坐标系中，点A的坐标是（2，3，5），点B的坐标是（3，1，4），线段AB的长为 。15、直线3xy2=0被圆所截得的弦长等于 。DBCA16、把一个边长为2，A600的菱形ABCD沿对角线BD折起，构成一个三棱锥，使得AC，则二面角A-BD-C的平面角为 度。三、解答题(本题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分5分）已知
5、圆锥的表面积为27m2，且它的侧面的展开图是一个半园，求这个圆锥的底面直径。18、（本小题满分4分）求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，2）的圆的方程。19、（本小题满分8分）（1）求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。 （2）如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点 求证：平面EFO 平面PDC；BADCE20、（本小题满分5分），于C，于D，求证：ABCD。21、（本小题满分8分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1
6、）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。22、（本小题满分10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.附加题（本题作为必修（2）终结性评价参考，不计入期末考总分，满分10分）10 m4 m3m20 mxyOBAA/B/NMP23、某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？参考答案 一、选择题（共12小题，每题4分，共48分）题号123456789101112答案DDCBACB
7、CDABB二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13、 cm3 14、 15、 16、 60 三、解答题(本题共6小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分5分）已知圆锥的表面积为27m2，且它的侧面的展开图是一个半园，求这个圆锥的底面直径。 解：由题意可设圆锥的底面半径为r，母线为l 圆锥的侧面的展开图是一个半圆 2rl l2rS圆锥r2rl3r227r3圆锥的底面直径为：d2r618、（本小题满分4分）求过点A（2，0）、B（6，0）和C（0，2）的圆的方程。解：由题意可设圆的方程为x2y2DxEyF0 （D2E24F0）圆过点A（2，0）、B（6，0
8、）、C（0，2）圆的方程为x2y28x8y12019、（本小题满分8分）（1）求过点2x+y+8=0和x+y+3=0的交点，且与直线2x+3y-7=0垂直的直线方程。 解：由解得交点A（5，2），所求直线与已知直线2x+3y-7=0垂直可设所求直线的方程为3x2yC=0所求直线过交点A（5，2）3（5）22C=0， C=19所求直线的方程为3x2y19=0（2）如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点 求证：平面EFO 平面PDC；证明：如图所示，在PAB中，E、F分别为PA、PB的中点 EFAB,又四边形ABCD是正方形，
9、ABCD, EFCD又CD平面PCD，EF平面PCD， EF平面PCD在PAC中，E、O分别为PA、AC的中点 EOPC又PC平面PCD，EO平面PCD， EO平面PCD又EFEO=E， EF平面EFO， EO平面EFO平面EFO平面PDC20、（本小题满分5分），于C，于D，求证：ABCD。BADCE证明：连结CDEC=C，EDD，ECAB，EDAB又EC平面ECD，ED平面ECD，EDEC=EAB平面ECD又CD平面ECDABCD21、（本小题满分8分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE。证
10、明：(1)连结EO 四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心BDAC=O，AO=CO 在PAC中，E为PC的中点，PAEO又EO平面BDE，PA平面BDEPA平面BDE(2) PO底面ABCD ,BD平面ABCDPOBD又BDAC , ACPO=E,PO平面PAC，AC平面PACBD平面PAC又BD平面BDE平面PAC平面BDE22、（本小题满分10分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.解：已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点
11、P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(1) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(2) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为附加题（本题作为必修（2）终结性评价参考，不计入期末考总分，满分10分）23、某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m。现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？解：由已知如图建立直角坐标系，则A（10，0），B（10，0），A、（5，0），B、（5，0）10 m4 m3m20 mxyOBAA/B/NMPP（0，4），M（5，3），N（5，3）其中A、B、为船的宽，船此时在桥拱的中心，设拱桥所在圆的圆心为（0，y0），半径为r则圆的标准方程为：x2（yy0）2r2 圆过P（0，4），B（10，0）圆的标准方程为：x2（y）2把M（5，3），N（5，3）分别代入圆的标准方程得 25（）2这条船能从桥下通过用心 爱心 专心 110号编辑 6
