计算专题-解题技巧

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1、专题十一 计算专题计算题解题技法： 1计算题的特点 计算题以考查学生综合应用所学知识分析问题和解决问题的能力为主它既能反映学生对基本知识的理解掌握水平，同时又能体现学生在综合应用所学知识分析和解决问题过程中的情感、态度与价值观解答计算题应该首先明确它的特点，避免盲目和无从下手的尴尬，同时明确题目涉及的物理现象和物理过程，明确要解决的问题是什么，找准关系，有的放矢的按要求进行合理的计算计算题在许多省市考题中常被列为压轴题目计算题的特点是： (1)结果合理性 这类题能反映学生对自然界或生产、生活中若干事物的观察和关心程度它要求学生用生活实践，社会活动的基本经验对题目的计算结果进行判断，留取合理的，

2、舍弃不合理的 (2)知识综合性 这类题往往是把几个或几种物理过程及物理现象放在一起，利用各个过程或各种现象之间的相切点，解答要解决的问题它反映学生学习知识的综合能力和分析解决问题的能力 (3)应用性 这类题是把物理知识浸透到社会实际操作和应用到生活体验中，它能够反映学生对所学物理知识的理解和情感，同时也能反映学生对自己生活中的一些实际操作的认识水平 2计算题的解题方法 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路，因为计算题的分析解答过程可以很好地反映学生的分析、判断、综合知识的能力水平计算题的一般解题步骤是：第一步：认真审题明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含

3、的条件第二步：找关系，也就是针对题目内容分析综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系第三步：列出表达式这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式第四步：代人数据求解，这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案下面介绍几种解答计算题的方法： (1)简化法 这种方法是把题目中的复杂情境或复杂现象进行梳理，找出题目中的相关环节或相关点，使要解决的复杂的问题突出某个物理

4、量的关系或某个规律特点这样使复杂得到简化，可以在计算解答的过程中减少一些混淆和混乱，把要解答的问题解决 例1 木块浮在水面上，露出水面的体积占总体积的2/5，求： (1)木块的密度；(2)要使木块刚好全部浸没在水中，可在木块上部放一个重物A，或在其下部吊一个重物B，如图所示，A、B的密度均为，则A、B的体积哪个大些?A、B两物体的体积之比是多少?分析：本题突破第（2）问的关键在于正确分析A、B分别与木块组成的整体的受力情况及决定浮力大小的V排。解答本题抓住在两种情况下木块状态不变这个特点，而第二次重物B挂在木块下面即浸入水中，必须使B更重，体积更大。在求A、B两物体体积之比时，一定要取两个整体

5、为研究对象，建立力的平衡关系，使得解决问题既清楚又简单。解：(1)设木块总体积为V，则排开水的体积为3V/5，由于木块漂浮：G木F浮，即：木gV=水g3V/5 所以木块密度木3水/5=0.6103kgm3 (2)因为A压在木块上面，没有浸入水中，而物块B挂在木块下面，浸没在水中，第二次排开水的体积变大，浮力大，木块重不变，则B物体较重。 所以，同种密度情况下，B的体积大 设A、B的体积分别为VA、VB，重力分别为GA、GB，木块重力为G木，取整体为研究对象，由力的平衡得： G木 +GA=水gV木 G木 +GB=水g（V木+VB） 用一得：GB一GA水gVB 即g(VBVA)水gVB 所以A、B

6、体积之比为：VAVB(-水) 答案：(1) 0.6103kgm3 (2)B的体积大；A、B体积之比为VAVB(-水)例2、在如图所示的电路中，电源电压U12 V，且保持不变，灯L上标有 “10V，5W”字样，R110，滑动变阻器的最大阻值为20，不考虑灯丝电阻随温度的变化 (1)开关S闭合、S1断开，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为10 V时，滑动变阻器接入电路中的电阻是多少? (2)开关S、S1都闭合，将滑动变阻器滑片P移至最左端时，若灯L仍然发光，电流表的示数是多大?此时灯L是正常发光吗? 分析：本题的关键是明确电路的连接方式，可以用去表法使电路的连接情况得到简化因为电压表相当于断路

7、，可以把电压表所在导线去掉,非常明显地可以看出R2与灯L串联后再与灯R1并联；运用串并联电路特点及有关公式可以得到正确答案 解：(1)当S闭合，S1断开时，L与R：串联，此时，UL10V，L正常发光 I2ILPLUL5 W10 V0.5 A U2U一UL12 V10 V2 V R2U2I22 V0.5 A4 (2)当S、S1都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最左端时，L与R1并联 RLUL2PL(10 V)25W20 ILURL12 V200.6 A I1UR112 V101.2 A 电流表的示数IIL+Il0.6 A+1.2 A1.8A，此时灯泡不是正常发光 答案：(1)4 (2)1.8A，灯L

8、不是正常发光 (2)隐含条件法 这种方法是通过审题，从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中，挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件，这种挖掘隐含条件能使计算环节减少，而且所得到的答案误差也小例3、如图所示，灯L1标有“6 V，3 W”字样，灯L2标有“12 V，4 W”字样，将开关闭合后L1恰好正常发光求： (1)电压表的读数； (2)电流表A2的读数；(3)灯L2的实际功率和L2通电1 min产生的热量 分析：本题的关键是明确电压表和电流表所测量的是哪种情况下电路中的对应电流值和电压值而且灯泡L2的实际功率也直接跟电路情况有关仔细读题发现，L1正常发光是决定电路情况的

9、关键而且L1和L2的电阻也影响电路情况所以本题中L1正常发光，灯泡标识的字样都能够为解答的问题提供重要条件这些隐含的条件不仅可以帮助解答问题，有时还会使题目解答的过程更简捷，所以同学们要注意审题多留意一下题目中是否有隐含条件，它对要解答的问题是否有帮助 解：(1)由L1与L2并联，L1正常发光可知，电源电压U6V，电压表示数为6 V (2)L2的电阻为R2U22P2(12V)24W36 L2的实际电压U26V 电流表A2的示数为通过L2的电流 I2U2R26V360.17A (3)L2的实际功率 P2U2I26V0.17AlW 通电1min产生的热量 Q=W= P2t1W60s60J 答案：(

10、1)6V (2)0.17A (3)1W 60J (3)探索法 这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的判断出所涉及或应用的物理模型，然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式，通过计算得出要求解的正确答案 例4、2006年，巴基斯坦空难飞机的黑匣子已经找到，潜水员在出事地点从10m深的海底将它匀速托出水面它是体积约为502010 cm3、质量为20kg、表面为橘红色的长方体黑匣子防护要求很高，必须经受1 000的高温而不被烧坏，平放时能承受2.5104N的挤压而不变形，在海水(设海水1.0103kgm3)中浸泡36h而不渗水请根据上述条件，自己设计提出三个问题，并解答你所提出的问题(

11、g取10Nkg)分析：本题是一道开放性题目，它只提供情境条件，没有指定明确的研究问题，也就是说没有解题的方向，这与一般的计算题有很大的区别。要解答这个题目，关键应该知道题目涉及的是一些在力学问题领域内可触及的问题。所以学生可以大胆地在力学范围内，运用相关的力学知识、概念、规律提出问题，只要用题目中的条件可以解答就行。 答案：问题1：黑匣子的平均密度是多少? 解：V50 2010 cm3ll04cm3l10-2m3 =m/v=20kg/0.01m3=2.0103kgm3 问题2：黑匣子平放时能承受的压强是多大? 解：P=F/s=2.5104N/(50 2010-4 cm2)2.5105 Pa 问

12、题3：黑匣子在海底受到海水的压强是多大? 解：P海水gh=l.0103kgm310Nkgl0 ml.5l05 Pa 问题4：黑匣子在海水中受到的浮力是多大? 解：F浮海水gV排ll03kgm3l0Nkgl0-2m3100 N 问题5：潜水员在海水中对黑匣子做了多少功? 解：黑匣子在海水中匀速上升时受三个力作用：重力G、浮力F浮和托力F， F=GF浮20 kg 10 Nkg一100 N100 N 故做功为WFs100 Nl0m1 000J (4)极值法 这种方法也叫端点法它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值用这种方法解答问题时，应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量

13、的变化范围，然后确定变化的规律或方向，最后用相对应的物理规律或物理概念，一个对应点一个对应点地计算取值例5、如图所示的电路中，小灯泡L上标有“8V， 3.2W”字样，滑动变阻器的最大阻值为40，R1的阻值为18求：(1)小灯泡L的电阻；(2)S、S1、S2均闭合时，电压表的示数为9V，求电源电压及电阻R1上消耗的电功率；(3)断开S1、S2，闭合S，若接人电路中的电压表的量程改为03V，电流表的量程为00.6A，为了保证两表均不超过量程，且小灯泡两端的电压不超过其额定电压，滑动变阻器的阻值变化范围为多少?分析：本题的第（1）问和（2）问均属于已掌握的计算方法；但第（3）问的解答方法不同于前两问

14、。对滑动变阻器的阻值变化范围的确定是受电流表量程和电压表量程限制的；也就是说滑动变阻器在阻值变化过程中所影响电路中电流表和电压表的允许的最大值是解答本题的关键；所以解答本题应该以电流表允许的最大值和电压表允许的最大值时的电路情况同时兼顾来解答得出结果例7、一条绳子只能承受4 900 N，用这条绳子能否提起在水中的一个重8 330N，体积为0.5m3的物体?(g取10 Nkg)分析：本题应考虑物体完全浸没在水中和物体露出水面后两种情况时，绳子实际受到的拉力这里绳子的最大承受力4 900N是一个最大值，因此计算两种情况下绳子实际受到的拉力都不能超过4 900N，因为物体受浮力的大小直接会影响绳子受力大小，所以只分析物体浸没在水中的情况，不分析物体露出水面后的情况，是错误的；当物体露出水面后，物体受到的浮力逐渐减小，绳子承受的拉力逐渐增大，当绳子承受的实际拉力超过能承受的最大拉力时，绳子就会被拉断。解：物体露出水面之前绳子受到的拉力为F=GF浮G一水gV物8 330 N-1.0103kgm3 10 Nkg0.5 m33 330 N因为F=3 330N4 900N，故