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1、昂立英语学校9年级入学数学测试试题姓名： 一、 选择题（每小题3分，共30分）1、的算术平方根是（ ）A、2 B、 C、-2 D、2、已知，则的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、3、据张家界统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口156.82万人，其中156.82万人用科学记数法表示为（ ）A、人 B、人 C、人 D、人4、如图，将RTABC（其中B=34C=90）绕A点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A、56 B、68 C、124 D、1805、某直角三角形的一条直角边长为11，另外两条边长也是正整数，那么它的周长是（ ）A、132 B
2、、121 C、120 D、1106、老师统计了40人的数学成绩，要画成直方图，共分了6组，第一至四组的频数分别为10,5,7,6，第五组的频率为0.10，则第六组的频率是（ ）A、0.25 B、0.30 C、0.15 D、0.207、在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交A、B两点，点C（0，）是轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则点C的坐标是（ ）A、 B、 C、（0,3） D、（0,4）8、如图，直线与坐标轴的两个交点分别为A（2,0）和B（0，-3），则不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、9、若直线是函数的图像，点P满足且，则点P的坐标可能是（ ）A、（7
3、,5） B、（4,6） C、（3,4） D、（-2,1）10、如图，AC=AD，BC=BD，那么ACD和BCD都是等腰三角形；AB平分CAD；ABCD，且AB平分CD，以上判断中，正确的有（ ）A、 B、 C、 D、二、 填空题（每小题3分，共30分）11、实数27的立方根是 ；12、已知点A（-4，），B（-2，）都在第三象限的平分线上，则 13、已知ABC三边长为，且满足关系，则边上的中线长的取值范围是 14、已知两角、及夹边作三角形ABC，只有当+ 时，才能作出ABC；15、如图所示为一次函数与（为常数，0）的图像，则 ；16、如图，ABCD中，B=60，AB=4cm，BC=6cm，点P
4、、Q均以每秒钟1cm的速度分别从B点和D点向点C、点A方向运动。设运动的时间为，QPC的面积为，则与的函数关系式是 （）17、若一次函数的图像不过第一象限，则的取值范围是： ；18、如图，将三个正方形放在一条水平线上，已知平放的两个正方形的面积分别是，则斜放的正方形的面积是： ；19、如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点处，已知OA=，AB=1，则点的坐标是： 20、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12，频率为0.25，则该班共有 名同学。三、解答题（共60分）21、（8分）计算： 22、（8分）如图所示，AB
5、=AC，AM=AN，且ABAC，AMAN，BM交CN于点D，交AC于点E。(1)求证：BAMCAN（2）试判断CN与MB是否垂直，并写出证明过程。23、（8分）如图，梯形ABCD中，ABBC，DCB=45，CD=2，BDCD，过点C作CEAB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。（1）求EG的长；（2）求证：CF=AB+AF 24、（8分）某农户在承包的一块荒地上种植了500株果树，今年是果树挂果的第一年，为了了解今年这片果树的产量，该农户从中任意采摘了40株果树上的果实，称得每株果树上果实的质量（取整数，单位：kg）并统计得到频率分布表和频数分布直方图（未完成），如下图所示
6、。频率分布表分组频数频率11.514.5110.27514.517.5170.42517.520.520.523.510.025合计401.000（1） 请你将频数分布表中缺少的数据补充完整。（2） 根据频数分布表把频数分布直方图补充完整（3） 若这片果树所产水果的销售价为3元/千克，根据样本的统计数据，现采用各组水果质量的最小值的加权平均数来估计这片果树的产量，则该农户售出这片果树上的水果的收入约是多少元？25、（8分）台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测到距离A市正北方向200千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18千米/时的速度沿直线BC向C移动，且台风中心风
7、力不变，已知每远离台风中心20千米，风力就减弱一级，若A市所受风力不到4级。则称不受台风影响。问：（1）A市是否会受到这次台风影响？说明理由，（2）A市若受影响，所受最大风力是几级？26、（10）电台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧，经调查，播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次，播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次，公司要求电视台每周共播放7集。（1）设一周内甲连续剧播放集，甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为万人次，求关于的函数关系式；（2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集需50分钟，播放乙连续剧每集需35分钟，请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集才能使得每周看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大，并求出这个最大值。27、（10分）去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2,3），B（12,7）.(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？（2）水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？
