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1、计算机仿真课程作业楚纪正（联系方式：科技楼609，电话64413727）课程作业要求1、给出解题方法和结果的详细描述；2、给出程序实现方法和代码。3、报告注明姓名、学号、班级。作业1. 苯氯化反应器仿真图1为一间歇化学反应釜，釜内液态苯和通入的氯气发生以下化学反应：上述反应是在衬铅或铁制容器中进行，三氯化铁()被用作催化剂。因为反应是放热的，故在容器内装设冷却蛇管。上部有回流冷凝器，使化为蒸气的氯苯返回系统，但可使氯化氢()和过量氯气离开系统。为使反应器混合物的温度保持均一和传质效应最小，必须将反应混合物很好地搅拌。溶于液相中的氯气量受氯气在反应混合物中的溶解度限制。图1. 苯氯化反应器假定：
2、(1) 冷凝器中没有液体或蒸汽滞留。(2) 系统在等温和等压条件下操作。(3) 反应混合物的体积变化可以忽略。(4) 氯化氢全部气化和离开系统。(5) 在溶解度极限以下可以立即进入溶液。在上述假设条件下，可得以下动态模型(1) 苯的物料衡算 (1)(2) 一氯化苯的物料衡算 (2)(3) 二氯化苯物料衡算 (3)(4) 三氯化苯物料衡算 (4)以上各式中，p, q, s, t 分别为, , , ,的质量, mol; V是反应器内液体体积，m3；为时间，s。已知：速度常数： (2) 反应器内液体的体积保持(3) 氯气以流量19.44mol/s进入系统，在溶解度极限下立即进入溶液。达到溶解度极限后
3、，氯气的浓度保持不变。此时反应液体中氯的浓度为初始苯的0.12倍。因为初始苯为50000mol，所以混合物中溶解氯气的最大量为6000mol。问题1. 给出从通入氯气开始的10小时过程动态变化曲线。问题2. 为了得到最多的一氯化苯，反应的终止时间。作业2. 心肌细胞电生理特性仿真心肌是执行心脏功能的重要组织，准确的心肌细胞电生理数学模型有助于理解心脏电生理特性，进而有助于在分子水平上理解心脏病产生的机理、评价心脏病的预防和治疗方法。大部分现有心肌细胞模型以Hodgkin和Huxley于1952年建立的可兴奋膜离子学说及膜电流各成分定量描述方程（H-H方程）为基础，其中比较著名的模型包括：(1)
4、 Noble于1961年通过修改H-H方程，得到了一种心脏蒲氏纤维动作电位和起搏电位模型；(2) McAllister，Noble和Tsien于1975年基于电压钳技术得到的大量数据，提出了一种蒲氏纤维电活动重建模型（MNT模型）。(3) Beeler和Reuter于1977通过引入了钙离子机制，很好地模拟了心室肌的动作电位及其时程（BR模型）。(4) Drouhard和Roberge于1982年对MNT模型和BR模型提出了改进。近年来，随着单细胞和单通道记录技术的发展，对不同种属及心脏不同位置的单个细胞进行实验成为可能，更加详细的多离子通道模型应运而生，如DiFrancesco和Noble于
5、1985年提出的模型，这类模型通常具有更大的规模、更高的复杂度和更多的参数。在Beeler 和Reuter 建立的心肌细胞模型(BR模型)中,跨膜动作电位Vm (mV)被描述为 （1）式中，Cm =1 F/cm2; iNa=内向钠电流; is = 主要由钙离子组成的慢内向电流; ik1=时间非独立的外向钾电流; ix1 = 电压依从性外向电流);istim = 刺激电流。而各离子电流计算为： （2） （3） （4） （5）式中，Cai为细胞内Ca2+浓度(M), 遵从以下守恒方程： （6）而y = x1，m，h，j，d，f为无量纲的门控变量，可一般地描述为式中，y和y为速率系数，可一般地与电位
6、Vm关联如下：式中，C1 C6为与y有关的常数，列于表1。由以上描述可知，BR模型由式(1)、(6)和(7)共8个一阶微分方程构成，包含63个参数(pi，i =1, 2, , 63)。文献给出的默认参数值列于表2。表1 门控变量方程系数的计算参数yC1C2C3C4C5C6x1p23p2400p25p26x1p27p2800p29p30m00p31p32p31mp34p350000hp36p370000hp38000p39p40jp41p4200p43p44jp45000p46p47dp48p4900p50p51dp52p5300p54p55fp56p5700p58p59fp60p6100p62
7、p63表2 BR模型63个参数的默认值3 Tab. 2 Default values for the 63 parameters from reference 3iiii11.4000170.0900330.1000490.010020.04001882.3000340.7096500.0720385.00001913.0287350.0560510.697740.0800201.0000107365.49801010520.0037553.0000210.0700370.2500530.017060.0400221.00001073810.7578540.050070.0700230.001
8、8390.0820550.1108823.0000240.0830406.3281561.438310490.0400250.0570410.0011570.0080100.1973260.0578420.2500580.1500110.0400278.7142104430.2000590.01501277.0000280.0600445.956510+6601.4391130.0400290.0400457.3598610.0200144.0000302.2255460.1000620.2000150.0030311.00004724.532563403.43001650.00003247.0000480.0697问题1. t = 0时，心肌细胞处于稳定的静息状态。请问BR模型描述的心肌细胞在静息状态下的膜电位、电流、钙离子浓度是多少？问题2. 在t = 50ms 时，对心肌细胞注入一个持续时间为1ms、幅值为40A/cm2的刺激电流，请给出膜电位、电流、钙离子浓度随时间变化的曲线。问题3. 探讨BR模型的不同求解方法，给出不同解法的比较。
