《广东省深圳市2014届高三数学第一次调研试卷（深圳一模）文（PDF无答案）新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市2014届高三数学第一次调研试卷（深圳一模）文（PDF无答案）新人教A版.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 年深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 1 页 共 6 页 绝密 启用前 试卷类型 A 2014 年深圳市高三年级第一次调研考试 数学 文科 2014 2 本试卷共 6 页 21 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生首先检查答题卡是否整洁无缺损 监考教师分发的考生信息条形码 是否正确 之后务必用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的 学校 姓名和考生号 同时 将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的 贴条形码区 请保持条形码整洁 不污损 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
2、如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答案不能答在试卷上 不按要求填涂 的 答案无效 3 非选择题必须用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上 请注意每题答题空间 预先合理安排 如需改动 先划掉原 来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答 案无效 4 作答选做题时 请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点 再做答 漏涂 错涂 多涂的答案无效 5 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将答题卡交回 参考公式 体积公式 1 3 VS hVS h 柱体锥体 其中 V S h分别是体积 底面积和高 若事件 A B互
3、斥 则P ABP AP B 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 0 1 2 3A 03Bxx 则AB A 0 1 B 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 2 设i是虚数单位 则复数2iiz 在复平面内对应的点位于 2014 年深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 2 页 共 6 页 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 下列函数中 为奇函数的是 A 1 2 2 x x y B 0 1yx x C sinyxx D 1 0 0 0 1 0 x yx x 4 用
4、一个平行于水平面的平面去截球 得到如图 1 所示的几何体 则它 的俯视图是 A B C D 5 相关变量x y的样本数据如下表 x 1 2 3 4 5 y 2 2 3 5 6 经回归分析可得y与x线性相关 并由最小二乘法求得回归直线方程为1 1yxa 则a A 0 1 B 0 2 C 0 3 D 0 4 6 1 是 函数 cosf xx 在区间 0 上 单调递减 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 7 执行如图 2 所示的程序框图 输出的n值为 注 1n 即为 1n 或为 1n A 4 B 5 C 6 D 7 8 设实数 x y满足 10 3
5、0 1 xy xy x 则目标函数2zxy 的最大值为 图 1 图 2 0 S 是 开始 2nSS 1 100nS 1nn 否 结束 输出n 2014 年深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 3 页 共 6 页 T A B O C 图 3 A 4 B 3 C 0 D 1 9 若函数 32 1 3 f xxxax 在区间1 上单调递增 且在区间1 2 上有零点 则实 数a的取值范围是 A 4 3 3 B 4 10 3 3 C 4 3 3 D 3 10 定义 设W是由一平面内的3n n 个向量组成的集合 若 aW 且a的模不小于W 中除a外的所有向量和的模 则称a是W的极大向量 下列命
6、题 若W中每个向量方向都相同 则W中必存在一个极大向量 给定平面内两个不共线向量a b 在该平面内总存在唯一的平面向量c 使得 W a b c中的每个元素都是极大向量 若 1 W 123 a a a 2 W 123 b b b中的每个元素都是极大向量 则 12 WW中的每 一个元素也都是极大向量 其中真命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 本大题分为必做题和选做题两 部分 一 必做题 第 11 12 13 题为必做题 每道试题考生都必须做答 11 已知向量 m2 1 x n1 x 若 mn 则实数x的值为 12 函数24
7、x f x 的定义域为 13 以抛物线 2 4yx 的焦点为圆心 且与双曲线 22 22 1 4 xy aa 的渐近线相切的圆的方程 是 二 选做题 第 14 15 题为选做题 考生只能选做一题 两题全答的 只计算第一题 的得分 14 几何证明选讲 几何证明选讲选做题选做题 如图 3 已知AB是圆O的直径 TA 是圆O的切线 过A作弦 ACBT 若4AC 2 3AT 则AB 15 极坐标 极坐标与与参数方程选讲参数方程选讲选做题选做题 在直角坐标系xOy中 曲线C的参数方程为 2 xt yt t是参数 在以原点O为 极点 x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 直线 l 的极坐标方程为 2014 年
8、深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 4 页 共 6 页 cossin10 则l与C的交点的直角坐标为 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 80 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数sin 20 f xx 的图象过点 1 12 1 求 的值 2 在ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c 若 222 abcab 2 2122 A f 求sinB 17 本小题满分 12 分 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额 所得数 据如下图 1 1 2 图 4 已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人
9、数比恰为3 2 1 试确定x y p q的值 并补全频率分布直方图 如图 4 2 2 营销部门为了了解该市网友的购物体验 在这 200 名网友中 用分层抽样方法 从网购金额在1 2 和4 5 的两个群体中确定5人进行问卷调查 若需从这5人 中随机选取2人继续访谈 则此2人来自不同群体的概率是多少 网购金额 单位 千元 人数 频率 0 1 16 0 08 1 2 24 0 12 2 3 x p 3 4 y q 4 5 16 0 08 5 6 14 0 07 合计 200 1 00 频率 组距 0123456 0 35 0 40 0 45 金额 千元 0 30 0 25 0 20 0 15 0 1
10、0 0 05 0 50 2014 年深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 5 页 共 6 页 18 本小题满分 14 分 如图 5 在平面四边形ABCD中 90A 135B 60C ABAD M N 分别是边 AD CD上的点 且2AMMD 2CNND 如图 5 将ABD 沿对角线BD折起 使得平面ABD 平面BCD 并连结 AC MN 如图 6 1 证明 MN平面ABC 2 证明 ADBC 3 若1BC 求三棱锥ABCD 的体积 19 本小题满分 14 分 已知等差数列 n a中 135 21aaa 246 27aaa 数列 n b的前n项和为 n S 且 1 43 nn Sba
11、 1 求 n a n b 2 当n N时 求 41 1 n n n b c b 的最小值与最大值 A M B C N D 图 6 M D B C N60 135 图 5 A 2014 年深圳市高三年级第一次调研考试数学 文科 试题 第 6 页 共 6 页 20 本小题满分 14 分 在平面直角坐标系中 直线 l33yx 经过椭圆E 22 22 10 xy ab ab 的一个 焦点 且点0 b 到直线l的距离为2 1 求椭圆E的方程 2 A B C是椭圆E上的三个动点 A与B关于原点对称 且CACB 问ABC 的面积是否存在最小值 若存在 求此时点C的坐标 若不存在 说明理由 21 本小题满分 14 分 已知函数ln1f xx 1 当0 x 时 解不等式 2 11 2e x x 2 当 1 2 xt t 1 0 e t 求函数g xf x 的最大值 3 当ex 有 22 2eeef xxkxk 恒成立 求实数k的取值范围 注 e为自然对数的底数
