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1、 编号 53初中数学升学摸底考试第I卷 (选择题 共52分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来18题每小题选对得4分，912题每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1.下列运算正确的是( )(A) a3+ a 3=2 a 3 (B) a 3- a 2= a (C) a 3a 3=2 a 6 (D) a 6a 2= a 32.如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76， 则C的度数是( ) (A) 31 (B) 35 (C) 41 (D) 763.反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图，点
2、M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是( )(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D)4.如图，ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将ABC旋转180得到A/B/C/，则ABC与A/B/C重叠部分的面积为( )(A) (B) (C) (D) 5.两个不相等的实数m，n满足m2-6m=4，n2-6n=4，则mn的值为( ) (A)6 (B)-6 (C)4 (D)-46.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )7.学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6
3、个小组，那么原计划要分成的小组数是( ) (A) 40 (B) 30 (C) 24 (D) 208.如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以AC为直径的圆交AB于D，则AD的长为( )(A) (B) (C) (D) 4答案在第8页9.如图，ABC中，D为AC边上一点，DEBC于E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值为( ) (A) (B) (C) (D) 10.如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长一点， 是( )(A) (B) (C) (D) 11.在直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，1)，在x轴上确定一
4、点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个12.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示某天O点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示下列论断：O点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口其中，可能正确的论断是( )(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题共98分) 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分1
5、3.台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为_平方千米(保留两个有效数字)14.如图，直线AlABB1CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段B1C1的长是_.15.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，O1和02分 别是ABC和ADC的内切圆，则O1O2=_.16.100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _个 17.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另
6、一点的坐标是_18.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_个三、解答题：本大题共7小题，共74分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分8分)已知x=，求的值.20.(本题满分10分)时代中学七年级准备从部分同学中挑选出身高差不多的40名同学参加校广播体操比赛，这部分同学的身高(单位：厘米)数据整理之后得到下表：身高x(厘米)频数频率152x155601155x158m02158x16118n161x16411164x1678167x1703170
7、x732合计 (1)表中m=_,n=_； (2)身高的中位数落在哪个范围内?请说明理由 (3)应选择身高在哪个范围内的学生参加比赛?为什么?21.(本题满分10分)如图，O1和O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A,B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由22.(本题满分10分)已知抛物线的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A(0，-7)和点B. (1)求a的取值范围； (2)若OA=2OB，求抛物线的解析式23.(本题满分12分)某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每
8、千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?24.(本题满分12分)如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.(1) 求四边形ABCD四个内角的度数；(2) 试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由； (3)现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗?若能，请你画出大致的示意图25.(本题满分12分) 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N (1)设AE=x，
9、四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式； (2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?正确答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，18题每小题选对得4分，912题每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.ACBAD ABCDC AD二、填空题：本大题共6小题，共24分，每小题填对得4分. 13. 3.6104 14. 3 15. 16. 33 17. (1,-8) 18. 40三、解答题：以下各题仅给出一种解(证)法，其它解(证)法，可参照本标准酌情赋分.19解：原式； 5分 当时,原式.8分20解：(1)m=12，n=0.3 4分 (2)身高
10、的中位数落在158X161的范围内 5分因为样本容量为60.1=60，将此60个数据按从小到大的顺序排列，样本的中位数应是第30和31两个数据的平均数，而在158X161这个范围内的数据是从第19个到第36个，所以身高的中位数落在158x161的范围内. 7分 (3)应选身高在155x164范围内的奶名学生参加比赛. 因为这个范围内有41名同学，并且身高比较接近，从中选出40名同学参加比赛,队伍比较整齐 10分21解：直线O1O2与以线段AB为直径的圆相切 4分 理由如下： 过P作01，02的公切线PM交AB于点M，则 AM=MB=MP，O1O2MP. 6分 M点为以线段AB为直径的圆的圆心，
11、且点P在M上 8分 01和O2外切于点P， 直线O102过点P. 直线01O2与以线段AB为直径的圆相切 10分 22解：(1)由图可知，b=-7. 1分故抛物线为又抛物线的顶点在第一象限，开口向下，所以抛物线与x轴有两个不同的交点 解之，得 . 3分 即a的取值范围是. 6分 (2)设B(x1，o)，由OA=20B，得7=2x1，即. 7分由于，方程(1-a)x2+8x-7=o的一个根， . 9分 故所求所抛物线解析式为. 10分 23解：设张强第一次购买香蕉x千克，第二次购买香蕉y千克由题意，得 0x25 2分 当0x20，y40时，由题意，得 5分 当040时，由题意，得(不合题意，舍去) 8分 当20x25时，25y30此时张强用去的款项为 5x+5y=5(x+y)=550=250264(不合题意，舍去) 11分 综合可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克. 12分24解：(1)如图，1=2=3，1+2+3=360， 所以31=360，即1=120 所以梯形的上底角均为120，下底角均为603分(2)由于EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰等于上底连接MN，则FMN=FNM=30 从而HMN=30，HNM=90所以NH= 因此，梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长
