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1、2019学年第一学期12月份九年级教学质量检测数学试题卷一.仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前每个字母填在答题卷中相应的格子内.1.小明任意掷一枚均匀的骰子5次，数字3正面朝上共出现了4次，则小明任意抛掷该骰子一次，数字正面朝上的概率是（ ）A B C D不能确定 2.已知O的半径为r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程的实数根.则点P与O的位置关系是（ ）A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不能确定 3.对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B与x轴的交点横坐标是，C对称轴是直线
2、x=-2 D由的图像轴对称得到.4.已知三个数2，4.如果再添加一个数，就得到这四个数成比例了，则添加的数是（ ）A B或 C，或 D，或5.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则劣弧的长等于（ ）2 A B2 C 3 D66.如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（ ）AABP=C B.APB=ABC C. D.第5题图第6题图7.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )A B C D8.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=2，BC=6，AB=7，点
3、P是从点B出发在射线BA上的一个动点，运动的速度是1/s，连结PC、PD.若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P个数是（ ）A5个 B4个 C3个 D2个第9题9. 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且AB=4，点分别是的中点，直线与O交于G、H两点，若O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于（ ） A8 B10 C或8D或1010.二次函数，其中m0，下列结论正确的是（ ）A.该函数图像与坐标轴必有三个交点；B当m3时，都有y随x的增大而增大；C若当xn，都有y随着x的增大而减小，则；D该函数图像与直线y=-x+6的交点随着m的取值变化而变化.二.认真填一填(本题
4、有6个小题，每小题4分，共24分)11.已知实数a=2，b=8，则a，b的比例中项c等于 ；12.二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为（3，0），则与y轴的交点坐标为_13.已知直角三角形的两条直角边长分别是3厘米，4厘米，则此直角三角形的重心与外心之间的距离为 厘米；14. 有一个转盘被分成白色和黑色两个区域，白色区域的圆心角是144，如图，让转盘自由转动两次.指针一次落在黑色区域，另一次落在白色区域的概率是 ；15. 如图，已知AB为半圆O的直径，弦CD=8厘米，CDAB，CAD=30，则图中阴影部分的面积等于 平方厘米；16.如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中
5、点，得菱形;再顺次连结菱形的各边中点，得矩形；再顺次连结矩形的各边中点，得菱形，这样继续下去.则图中的四边形的周长等于 ，图中的四边形的面积等于 .三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（本题满分6分）如图，已知ABC中，AC=6，ABC=45.（1）用直尺和圆规作出ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；（2）求出ABC的外接圆半径.18.（本题满分8分）学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任意选一辆搭乘。(1)用树状图（或列表法）表示小明与小慧乘车所有可能出现的结果（三辆车分别用甲、乙、丙表示）；（2）求
6、小明与小慧乘车不同的概率有多大？19.（本题满分8分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CF=BF(2)若CD=6，CA=8，求AE的长20.（本题满分10分）设函数（k是常数）.（1）当k=1和k=2时的函数和的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数的图像；（2）根据图像，写出你发现的两条结论；（3）将函数的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？21.（本题满分10分）如图，ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2=BDCE.（1） 求DA
7、E的度数（2）求证:AD2=DBDE22.（本题满分12分）数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案：方案一：小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、旗杆的顶点A在同一直线上（如图22-1）.测量：人与标杆的距离DF=1m,人与旗杆的距离DB=16m，人的目高和标杆的高度差EG=0.9m，人的高度CD=1.6m.第22题图2方案二：小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米（如图22-2）.请你结合上述两
8、个方案,分别画出符合题意的示意图，并求出旗杆的高度.23.（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1） 求点N的坐标（用含x的代数式表示）；第23题图（2） 设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由2015学年第
9、一学期12月份九年级教学质量检测数学参考答案及评分标准一.选择题题 号12345678910答 案BCDDBDAADC二.填空题11. +4或-4 12. (-3, 0) 13 . 14. 15. 16. , 三.解答题17. （本题满分6分）解： （1）如图，两条中垂线各1分，画圆,结论1分 （2）连接OA,OC （1分） AOC是Rt （1分） （1分）（用其它方法类似赋分）18. （本题满分8分） 解： (1)小明与小慧乘车的所有可能的结果可以列表如下： 小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲，甲甲，乙甲，丙乙乙，甲乙，乙乙，丙丙丙，甲丙，乙丙，丙 (2）由表知，所有结果数n=9,小明与小慧乘车
10、不同的结果数m=6p=，答：二人乘车不同的概率是.（列表或画树状图4分，计算4分）19. （本题满分8分）(1)证明： AB是O的直径 C是的中点 4分 (2) C是弧BD的中点 BC=CD=6在RtABC中，由勾股定理得在RtACE中 ,AE= 4分 20. （本题满分10分）（1）当k=3时， 所画函数图像如图；（函数式1分，五点法画图，4分）（2）图像都经过（-2，-1）和（-1，0）；k=1和k=3时的图像关于点（-1.5，-0.5）中心对称图像总交x轴于点（-1，0）；（其他正确的结论同样给分） . .2分（3）平移后当. 3分21. （本题满分10分，每小题5分） 解：（1）ABC
11、是等边三角形 BC2=BDCE. ABDECA（2） ABDEAD AD2=DBDE22. （本题满分12分，每小题6分）解：方案一：如图，由已知得CDEFABECGACH 答：旗杆的高度是16米。方案二:如图，延长AC,BD相交于点E，则CD:DE=1:1.5，得DE=1.5CD=3由已知CDABABECDE答：旗杆的高度是16米。 23. （本题满分12分）解：（1）根据题意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=5，作NPOA于P，如图1所示：则NPAB，OPNOAB，即，解得：OP=x，PN=，点N的坐标是（x，）；. 4分（2）在OMN中，OM=4x，OM边上的高PN=，S=OMPN=（4x）=x2+x，S与x之间的函数表达式为S=x2+x（0x4），配方得：S=（x2）2+，0，S有最大值，当x=2时，S有最大值，最大值是；.4分（3）存在某一时刻，使OMN是直角三角形，理由如下：分两种情况：若OMN=90，如图2所示：则MNAB，此时OM=4x，ON=1.25x，MNAB，OMNOAB，即，解得：x=2；若ONM=90，如图3所示：则ONM=OAB，此时OM=4x，ON=1.25x，ONM=OAB，MON=BOA，OMNOBA，即，解得：x=；综上所述：x的值是2秒或秒. 4分第10页 共10页
