《广东省2011届高三数学模拟试题（一）（pdf） 文 新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2011届高三数学模拟试题（一）（pdf） 文 新人教版.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 4 页 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 一 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 一 本试卷共 4 页 21 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 使用时间 2010 年 8 月 命题 邓军民 广州市育才中学 QQ 9022074 Email gzdjm qq com 个人网站 www maths168 com 参考公式 参考公式 锥体的体积公式 1 3 VS h 其中S是底面积 h是锥体的高 柱体的体积公式VS h 其中S是底面积 h是柱体的高 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 50 分
2、在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 设UR 2 0 Mx xx 函数 1 1 f x x 的定义域为N 则MN A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 2 复数1 i 在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 已知 a b是实数 则 0a 且0b 是 0ab 且0ab 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4 设双曲线 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虚轴长为 2 焦距为32 则双曲线的渐近线方程
3、为 A xy2 B xy2 C xy 2 2 D xy 2 1 5 若直线 0 0 022 babyax始终平分圆0824 22 yxyx的 周长 则 ba 21 的最小值为 A 1 B 32 2 C 5 D 4 2 6 若某多面体的三视图 单位 cm 如图 1 所示 则此多面体的体积是 A 3 6cm B 3 4cm C 3 3cm D 3 2cm 7 观察式子 222222 131151117 1 1 1 222332344 可归纳出式子 A 222 1111 1 2321nn B 222 11121 1 23 n nn C 222 1111 1 2321nn D 222 11121 1
4、23 n nn 正视图 3 2 2 侧视图 俯视图 2 图 1 第 2 页 共 4 页 8 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O 球面上有两个点A B的坐标分别为 1 2 2A 2 2 1B 则AB 资料来源 数学驿站 A 18 B 12 C 3 2 D 2 3 9 在棱长为 2 的正方体 1111 ABCDABC D 中 点O为底面ABCD的中心 在正方体 1111 ABCDABC D 内随机取一点P 则点P到点O的距离大于 1 的概率为 A 12 B 1 12 C 6 D 1 6 10 甲 乙 丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次 三人的测试成绩如下表 其中 123 sss 分
5、别表示甲 乙 丙三名运动员这次测试成绩的标准差 则有 A 213 sss B 312 sss C 321 sss D 132 sss 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 考生作答小题 考生作答 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 一 必做题 一 必做题 11 13 题 题 11 设实数 x y满足约束条件 12 1 0 yx yx yx 则目标函数yxz 5的最大值为 12 如果执行图 2 的程序框图 那么输出的S 13 在ABC 中 ab c 分别为内角A B C 所对的边 且 30 A 现给出三个条件 2a 45B 3cb 试从中选出两个可以确
6、定ABC 的条件 并以此为依据求ABC 的面积 只需写出 一个选定方案即可 你选择的条件是 用序号填写 由此得到的ABC 的面积为 二 选做题 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 题 考生只能从中选做一题 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 极坐标系中 曲线4sin 和cos1 相交于点 A B 则AB 15 几何证明选讲选做题 几何证明选讲选做题 如图 3 所示 圆 O 的直径 AB 6 C 为圆周上一点 BC 3 过 C 作圆的切线l 则点 A 到直线l的距离 AD 为 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数78910 频数6
7、446 丙的成绩 环数 7 8910 频数 4 664 开始 1 1is 5 i 1ii 输出s 结束 否 是 图 2 2 1 ss A B C D E O l 图 3 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6小题 满分小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分本小题满分12分分 某种日用品上市以后供不应求 为满足更多的消费者 某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾 客必须参加如下活动 摇动如图 4 所示的游戏转盘 上面扇形的圆心角都相等 按照指针所指区域的数 字购买商品的件数 每人只能参加一次
8、这个活动 资料来源 数学驿站 1 某顾客自己参加活动 购买到不少于 5 件该产品的概率是多少 2 甲 乙两位顾客参加活动 求购买该产品件数之和为 10 的概率 17 本小题满分本小题满分12分分 设 2 3 cossin2 2 f xxx 1 求 f x的最小正周期 2 求 f x的单调递增区间 18 本小题满分本小题满分14分分 已知数列 n a满足12 1 nn aa 2 n 且15 4 a 1 求 123 aa a 2 求证 数列 1 n a 为等比数列 3 求数列 n a的前n项和 n S 图 4 第 4 页 共 4 页 19 本小题满分本小题满分14分分 如图 5 所示的长方体 11
9、11 ABCDABC D 中 底面ABCD是边长为2的正方形 O为AC与BD的交 点 1 2BB M是线段 11 B D的中点 资料来源 数学驿站 1 求证 BM平面 1 D AC 2 求三棱锥 11 DABC 的体积 20 本小题满分本小题满分14分分 已知圆M 222 xmynr 及定点 1 0 N 点P是圆M上的动点 点Q在NP上 点G在 MP上 且满足NP 2NQ GQ NP 0 1 若1 0 4mnr 求点G的轨迹C的方程 2 若动圆M和 1 中所求轨迹C相交于不同两点 A B 是否存在一组正实数 m n r 使得 直线MN垂直平分线段AB 若存在 求出这组正实数 若不存在 说明理由
10、 21 本小题满分本小题满分 14 分分 已知二次函数 2 f xaxbxc 0c 的导函数的图象如图 6 所示 1 求函数 f x的解析式 资料来源 数学驿站 2 令 f x g x x 求 yg x 在 1 2 上的最大值 图 5 图 6 第 1 页 共 4 页 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 一 答案 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 一 答案 命题 邓军民 广州市育才中学 QQ 9022074 Email gzdjm qq com 个人网站 www maths168 com 一 选择题 本大题考查基本知识和基本运算 共一 选择题 本大题考查基本知识和基本运算 共10小
11、题 每小题小题 每小题5分 满分分 满分50分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C B D B C B B 二 填空题 本大题查基本知识和基本运算 体现选择性 共二 填空题 本大题查基本知识和基本运算 体现选择性 共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 其中分 其中 14 15 题是选做题 考生只能选做一题 题是选做题 考生只能选做一题 11 5 12 94 13 31 或 3 14 2 3 15 9 2 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6小题 满分小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说
12、明 证明过程和演算步骤 16 本小题满分本小题满分12分 分 解 1 设购买到不少于 5 件该产品为事件 A 则 3 2 12 8 AP 6 分 2 设甲 乙两位顾客参加活动购买该产品数之和为 10 为事件 B 共有 12 12 144 种情况 事件 B 有 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 共 9 种情况 则 16 1 144 9 BP 12 分 17 本小题满分本小题满分 12 分 分 解 1 cos23 sin2 22 x f xx 2 分 113 cos2sin2 222 xx 1 sincos2cossin2 266 xx 4 分 1 sin 2
13、 26 x 6 分 1 f x的最小正周期为 2 2 T 8 分 2 当222 262 kxkk Z时 f x的单调递增 10 分 故函数 f x的单调递增区间是 36 kkk Z 12 分 18 本小题满分本小题满分14分分 解 1 由12 1 nn aa 15 4 a 知12 34 aa 7 3 a 同理3 2 a 1 1 a 3 分 第 2 页 共 4 页 2 由已知得 1 21 1 nn aa 即 1 1 2 2 1 n n a n a 5 分 数列 1 n a是以21 1 a为首项 以2为公比的等比数列 6 分 3 由 1 知 n n a21 即12 n n a 8 分 nn aaa
14、S 21 12 12 12 21 n 10 分 n n 222 2 12 分 n n 21 21 2 n n 22 1 14 分 19 本小题满分本小题满分 14 分分 解 1 连接 1 DO 如图 O M分别是BD 11 B D的中点 11 BD D B是矩形 四边形 1 DOBM是平行四边形 1 DOBM 2 分 1 DO 平面 1 D AC BM 平面 1 D AC BM平面 1 D AC 4 分 2 连接 1 OB 正方形ABCD的边长为 2 1 2BB 11 2 2B D 1 2OB 1 2DO 则 222 1111 OBDOB D 11 OBDO 6 分 又 在长方体 1111 A
15、BCDABC D 中 ACBD 1 ACD D 且 1 BDD DD AC 平面 11 BDD B 资料来源 数学驿站 8 分 又 1 DO 平面 11 BDD B 1 ACDO 又 1 ACOBO 10 分 1 DO 平面 1 ABC 即 1 DO为三棱锥 11 DABC 的高 12 分 1 1 11 2 222 2 22 AB C SAC OB 1 2DO 111 1 114 2 222 333 DAB CAB C VSDO 14 分 20 本小题满分本小题满分14分分 解 1 2 NPNQ 点Q为PN的中点 又0GQ NP GQPN 或G点与Q点重合 GNPG 2 分 第 3 页 共 4
16、 页 又 4 GMGNGMGPPM 点G的轨迹是以 M N为焦点的椭圆 且2 1ac 22 3 bacG 的轨迹方程是 22 1 43 xy 6 分 2 解 不存在这样一组正实数 下面证明 7 分 由题意 若存在这样的一组正实数 当直线MN的斜率存在时 设之为k 故直线MN的方程为 1 yk x 设 1122 A x yB xy AB中点 00 D xy 则 22 11 22 22 1 43 1 43 xy xy 两式相减得 12121212 0 43 xxxxyyyy 9 分 注意到 12 12 1yy xxk 且 12 0 12 0 2 2 xx x yy y 则 0 0 31 4 x yk 又点D在直线MN上 00 1 yk x 代入 式得 0 4x 因为弦AB的中点D在 所给椭圆C内 故 0 22x 这与 0 4x 矛盾 所以所求这组正实数不存在 资料来源 数学驿站 13 分 当直线MN的斜率不存在时 直线MN的方程为1x 则此时 1212 2yyxx 代入 式得 12 0 xx 这与 A B是不同两点矛盾 综上 所求的这组正实数不存在 14 分 21 本小题满分本小题满分 1
