《广东省2011届高三数学模拟试题（二）（pdf） 文 新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2011届高三数学模拟试题（二）（pdf） 文 新人教版.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 4 页 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 二 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 二 本试卷共 4 页 21 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 使用时间 2010 年 9 月 命题 邓军民 广州市育才中学 QQ 9022074 Email gzdjm qq com 个人网站 www maths168 com 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 若 2 log 3m
2、则 2 log 9 A 2m B 2m C 2m D 2 m 2 如果复数iaaaaz 23 2 22 为纯虚数 那么实数a的值为 A 2 B 1 C 2 D 1 或 2 3 已知等差数列 an 中 a2 a8 8 则该数列前 9 项和 S9 A 18 B 27 C 36 D 45 4 曲线 3 1 2 3 yx 在点 5 1 3 处切线的倾斜角为 A 6 B 4 C 3 4 D 5 6 5 390sin A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 6 若函数 32 22f xxxx 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算 其参考数据如下 f 1 2 f 1 5 0 625 f 1 25
3、0 984 f 1 375 0 260 f 1 4375 0 162 f 1 40625 0 054 那么方程 32 220 xxx 的一个近似根 精确到 0 1 为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 5 7 m 2 1 是 直线 m 2 x 3my 1 0 与直线 m 2 x m 2 y 3 0 相互垂直 的 A 充分必要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 8 若抛物线 2 2ypx 的焦点与椭圆 22 1 62 xy 的右焦点重合 则p的值为 A 2 B 2 C 4 D 4 第 2 页 共 4 页 9 定义运算a b bab baa 则函数
4、 f x 1 2x 的大致图象是 10 已知定义域为 1 1 的奇函数 y f x 又是减函数 且 f a 3 f 9 a2 0 则 a 的取值范围是 A 22 3 B 3 10 C 22 4 D 2 3 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 考生作答小题 考生作答 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 分 一 必做题 一 必做题 11 13 题 题 11 右面是一个算法的程序框图 当输入的值x为 5 时 则其输出的结果是 12 在ABC 中 已知角 A B C的对边分别为 a b c 若acbca3 222 则角 B的值为 13 设向量a 与b 的夹角为
5、 3 3 a 1 1 2 ab 则cos 二 选做题 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 题 考生只能从中选做一题 14 坐标系与参数方程选做题 坐标系与参数方程选做题 直线 2 1 xt t yt 为参数被圆 22 3 1 25xy 所截得的弦长 为 15 几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题 如图 已知 O 的割线 PAB 交 O 于 A B 两点 割线 PCD 经过圆心 若 PA 3 AB 4 PO 5 则 O 的半径为 x y o 1 x y o 1 x y o 1 x y o 1 A B CD 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文
6、字说明 证明过程和演算步骤 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 本题满分 12 分 已知函数xxxxfcossinsin3 2 1 求函数 xf的最小正周期 2 求函数 2 0 xxf在的值域 17 本题满分 12 分 随机抽取某中学甲 乙两班各 10 名同学 测量他们的身高 单位 cm 获得身高数据的茎叶图如下 图所示 资料来源 数学驿站 1 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高 2 现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学 求身高为 176cm 的同学被抽中的概率 18 本小题满分 14 分 直棱柱 1111 AB
7、CDABC D 中 底面ABCD是直角梯形 222 2 BADADCABADCD 1 求证 11 ACBBC C 平面 2 在 11 AB上是否存一点P 使得DP与平面 1 BCB与平面 1 ACB都平行 证明你的结论 第 4 页 共 4 页 19 本小题满分 14 分 数列 an 的前n项和记为Sn 11 1 211 nn aaSn 1 求 an 的通项公式 2 等差数列 bn 的各项为正 其前n项和为Tn 且 3 15T 又 112233 ab ab ab 成等比数列 求Tn 20 本小题满分 14 分 已知圆C 22 4xy 1 直线l过点 1 2P 且与圆C交于A B两点 若 2 3A
8、B 求直线l的方程 2 过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m 设m与y轴的交点为N 若向量OQOMON 求动点Q的轨迹方程 并说明此轨迹是什么曲线 21 本小题满分 12 分 已知函数xaxxfln 2 在 2 1 是增函数 xaxxg 在 0 1 为减函数 1 求 xf xg的表达式 2 求证 当0 x时 方程2 xgxf有唯一解 3 当1 b时 若 2 1 2 x bxxf 在x 1 0 内恒成立 求b的取值范围 第 1 页 共 4 页 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 二 答案 广东省 2011 届高三文科数学模拟试题 二 答案 本试卷共 4 页 21 小题 满分 150 分 考
9、试用时 120 分钟 使用时间 2010 年 9 月 命题 邓军民 广州市育才中学 QQ 9022074 Email gzdjm qq com 个人网站 www maths168 com 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B C C B D A A 1 解析 解析 22 log 92log 32m 2 解析 解析 023 02 2 2 aa aa 即 2 a 3 解析 解析 在等差数列 an 中 a2 a8 8 19 8aa 则该数列前 9 项和S9 19 9 2 a a 36 4 解析 解析 3 1 2 3 yx 则 2 1yxk 则 故倾斜角为
10、4 5 解析 解析 1 sin 390 sin390sin30 2 6 解析 解析 f 1 40625 0 0540 f 1 4375 0 1620 且都接近 0 由二分法可知其根近似于 1 4 7 解析 解析 当 1 2 m 时两直线斜率乘积为1 从而可得两直线垂直 当2m 时两直线一条斜率为 0 一条斜率不存在 但两直线仍然垂直 因此 1 2 m 是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件 8 解析 解析 椭圆 22 1 62 xy 的右焦点为 2 0 所以抛物线 2 2ypx 的焦点为 2 0 则4p 9 解析 解析 信息迁移题是近几年来出现的一种新题型 主要考查学生的阅读理解能力 本
11、题综合考查了分 段函数的概念 函数的性质 函数图像 以及数学阅读理解能力和信息迁移能力 当 x 0 时 2x 1 f x 2x x 0 时 2x 1 f x 1 10 解析 解析 由条件得f a 3 f a2 9 即 93 191 131 2 2 aa a a a 22 3 新疆 源头学子小屋 特级 教师 王新敞 新疆 源头学子小屋 特级 教师 王新敞 h t t p www x j k t y g c o m wx c wx c k t 1 2 6 c o m wx c k t 1 2 6 c o m h t t p www x j k t y g c o m wx c 王新敞 特级 教师
12、源头学子小屋 新疆 王新敞 特级 教师 源头学子小屋 新疆 二 填空题 二 填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 2 6 3 10 10 82 2 第 2 页 共 4 页 11 解析 解析 当 x 1 时 即输出 此时25 0 1 y 12 解析 解析 由余弦定理可得解 13 解析 解析 设向量a 与b 的夹角为 且 1 1 2 3 3 aba 2 1 b 则cos 523 9 ba ba 3 10 10 14 解析 解析 把直线 2 1 xt yt 代入 22 3 1 25xy 得 222 5 2 25 720tttt 2 12121 2 441ttttt t 弦长为 12 28
13、2tt 15 解析 解析 设圆的半径为 R 由PDPCPBPA 得3 34 5 5 RR 解得 R 2 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 三 解答题 本大题共6小题 满分80分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 16 解 xxxxfcossinsin3 2 x x 2sin 2 1 2 2cos1 3 3 分 2 3 2cos 2 3 2sin 2 1 xx 2 3 3 2sin x 6 分 1 函数 xf的最小正周期是 2 2 T 8 分 2 2 0 x 3 4 3 2 3 x 10 分 1 3 2sin 2 3 x 所以 xf的值域为 2
14、 32 3 12 分 17 解 1 由茎叶图可知 甲班身高集中于 160 179 之间 而乙班身高集中于 170 180 之间 故乙班平均身高高于甲班 5 分 2 设身高为 176cm的同学被抽中的事件为 A 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm的同学有 181 173 181 176 181 178 181 179 179 173 179 176 179 178 178 173 178 176 176 173 共 10 个基本事件 10 分 而事件A含有 4 个基本事件 181 176 179 176 178 176 176 173 第 3 页 共 4 页 42 105 P
15、A 12 分 18 解 1 证明 直棱柱 1111 ABCDABC D 中 BB1 平面ABCD BB1 AC 2 分 又 BAD ADC 90 222ABADCD 2AC CAB 45 资料来源 数学驿站 2BC BC AC 5分 又 1 BBBCB 1 BB BC 平面BB1C1C AC 平面BB1C1C 7分 2 存在点P P为A1B1的中点 证明 由P为A1B1的中点 有PB1 AB 且PB1 1 2 AB 9分 又 DC AB DC 1 2 AB DC PB1 且DC PB1 DC B1P为平行四边形 从而CB1 DP 又CB1 面ACB1 DP 面ACB1 DP 面ACB1 12分
16、 同理 DP 面BCB1 故P为 11 AB的中点符合题意 14 分 19 1 由 1 21 nn aS 可得 1 212 nn aSn 1 分 两式相减得 11 2 32 nnnnn aaa aan 又 21 213aS 21 3aa 故 an 是首项为1 公比为3得等比数列 1 3n n a 6 分 2 设 bn 的公差为d 由 3 15T 得 可得 123 15bbb 可得 2 5b 8 分 故可设 13 5 5bd bd 又 123 1 3 9aaa 由题意可得 2 51 5953dd 解得10 2 21 dd 11 分 等差数列 bn 的各项为正 0d 2d 12 分 2 1 322 2 n n n Tnnn 14 分 20 解 1 当直线l垂直于x轴时 则此时直线方程为1 x l与圆的两个交点坐标为 3 1和 3 1 其距离为32 满足题意 2分 若直线l不垂直于x轴 设其方程为 12 xky 即02 kykx 3分 第 4 页 共 4 页 设圆心到此直线的距离为d 则 2 4232d 得1 d 1 2 1 2 k k 3 4 k 故所求直线方程为3450 xy 5分 综上
