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1、图形的旋转 教学内容 义务教育教科书 五 四学制 数学 四年级下册 87 91 页 教学目标 1 过实例观察 感悟数学的美 了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程 2 了解旋转三要素 能在方格纸上将简单图形旋转90 度 掌握基本的旋转方法 3 通过操作 培养学生动手操作能力 提高学生的空间想象能力 教学重点 理解旋转三要素 能在方格纸上将简单图形旋转90度 教学难点 旋转的步骤与方法 教学准备 教具 多媒体课件 三角形学具 学具 小棒 三角形学具 带方格的练习纸 每人三张 教学过程 一 创设情境 揭示课题 一 创设情境 师 同学们 老师准备了几幅漂亮的图案 想看吗 请同学们边看边想 老师是用
2、什么方法得到的这些图案 比比谁的眼睛亮 播放课件 依次出现5 个基本图形经过 旋转得到的新图案 师 发现了吗 这个风车图案是用什么方法得到的 预设 1 这些图案都是用旋转的方法得到的 预设 2 有的是顺时针得到的 二 揭示课题 师 同学们观察得真仔细 这些图案都是由一个简单的基本图形按一定的方向旋转 得到的 这节课我们就来学习图形的旋转 板书课题 图形的旋转 设计意图 兴趣是最好的老师 所以激发学生的学习兴趣在抽象的空间与图形课 堂中是非常重要的 通过图案欣赏在激发学生学习兴趣的同时 也让学生初步体会图形 运动的特点 从而激活学生已有的知识和生活经验 为学习新知创造良好的氛围 二 自主探究 解
3、决问题 一 借助素材 认识旋转三要素 1 认识旋转方向 图 1 师 刚才 有的同学不仅说出了是用旋转的方法得到这些图案的 还说出了是按顺 时针旋转得到的 顺时针就是指旋转的方向 板书 方向顺时针 你能用手比划一 下顺时针是怎样旋转的吗 旋转的方向除了顺时针外 还有什么方向 2 认识旋转角度 师 刚才我们不仅知道了旋转是有方向的 还认识了旋转的两个方向 顺时针和逆 时针 老师这有个钟表 仔细观察 如果分针从12 走到 9 分针是怎样转的 如果从 12 走到 2 呢 如果从 12走到 3 呢 为什么同样是顺时针旋转 分针的位置不一样呢 看来旋转的角度 板书 角度 师 如果分针从3 走到 6 是怎样
4、旋转的 追问 旋转了多少度呢 你能把这两句 话连起来说说吗 分针顺时针旋转90 度 如果分针从 12 转到 9 又该怎么说呢 3 认识旋转点 1 旋转小棒 师 通过刚才分针的旋转 我们知道了旋转运动是有方向和角度的 那么接下来 你能用小棒也做这样的旋转运动吗 第 1 页方格纸 将小棒绕A 点顺时针旋转 90 度 2 展示交流 师 同学们 你们怎么知道旋转了90 度 90 度角在哪儿 谁来指一指 师 你怎么知道这个角是90度 看方格纸上的小正方形就知道 如果没有方格纸 怎样确定这是 90 度呢 3 展示错误 揭示旋转点 师 刚才老师发现有同学这样画的 他画的有问题吗 问题在哪 师 我们一定要注意
5、所绕的中心点不同 板书 中心点 旋转结果也会不同 4 总结旋转三要素 师 同学们 看来以后做旋转运动时 我们一定要注意三个要点 中心点 方向 角度 我们在描述旋转运动时 就要说清楚绕哪个点 按什么方向 旋转了多少度 就 像这题目要求一样 能记住吗 谁能把刚才的小棒的旋转完整的再说一遍 盖住题目 要求 让学生多试说 设计意图 学生通过对熟悉的钟表指针的旋转的观察 在巩固旋转方向的基础上 通过问题的引领 顺势引出旋转角度 旋转点是图形旋转三要素之一 但学生自己不容 易想出 老师引导学生通过将小棒绕A点顺时针旋转 90 度 学生势必出现错例 教师 引导学生观察 思考错在哪 从而得出旋转点 二 自主尝
6、试 掌握方法 1 提供素材 探究方法 1 自主尝试 师 同学们 小棒的旋转我们会了 那给你一个图形也按要求来旋转 你会吗 请 看屏幕 你能画出将三角形绕O 点顺时针旋转 90 度后的图形吗 师 先想一下 旋转之后的三角形会是 一个什么样子 它大概会落在什么位置上 师 有想法了吗 你能把旋转之后图形 画出来吗 试试看 有困难的同学可以再借 助手中的三角形纸片 转一转 画完的同学 你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋 转的对不对 开始 2 学生交流 师 你是怎么旋转的 预设 我是用这个三角形绕O 点顺时针旋转了 90 度 然后画出了这个图形 师 刚才这位同学是借助三角形学具 通过旋转得到了三角形
7、绕O 点顺时针旋转 了 90 度的位置 同学们你们画的和他一样吗 2 观察比较 感知方法 师 同学们 仔细观察 旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么 变化 预设 1 三角的大小没有变化 教师适时小结 也就是旋转之后三角形的每一条 边的长短 每一个角的大小都没有变化 预设 2 三角形的位置旋转了90度 师 你们怎么知道是旋转了90 度呢 90 度在哪儿 从哪能看出来 预设 学生指两条直角边说 这两条边的夹角是90 度 师 除了看这两条直角边的夹角是90 度 还可以看那条 3 课件演示 总结方法 图 2 1 多媒体演示 师 刚才我们是将三角形绕O 点顺时针旋转了90 到了这个位置 三
8、角形的这 条边从这儿 闪烁 旋转到了这儿 闪烁 正好是90 度 闪烁 这条 斜 边从这里 闪烁 旋转到了这里 闪烁 也正好是90 度 师 看来 三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度 它的每条边也都会绕O 点顺时针旋转 90 度 旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直 师 请同学们闭上眼睛想象一下刚才旋转的过程 三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度 能想象出来吗 师 老师刚才还发现了这几种画法 能说说错在哪吗 预设 斜边的位置不对 不是绕O 点旋转了 90 预设 三角形的形状和大小不对 2 提炼方法 师 刚才我们通过观察 比较知道了旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对 应
9、的边都互相垂直 形成90 度的角 如果没有三角形学具 你还能画出旋转之后三角 形的位置吗 先自己想一想怎样画 有想法之后同桌互相说一说 一会准备全班交流 师 看来 我们将三角形绕O 点顺时针旋转 90 度 可以先以一条边为基准开始旋 转 画出这条边旋转90 度之后的图形 一般先转水平或垂直边 注意长短不要发生变 化 再画另一条边旋转90 度之后的图形 依此这样 然后将它们连起来 最后观察是 否每条相对应的边都互相垂直 设计意图 想一想 画一画 比一比都是发展学生空间观念有效的策略 教师在 学生没有画之前先让学生自己想一想旋转之后的图形大概会落在什么位置 初步感知旋 转方法的基础上发展了学生的空
10、间想象能力 旋转方法的掌握是本节课的重点也是难 点 教师在学生充分交流的基础上 通过直观的操作 将旋转的路径直观化 加深了学 生对旋转本质的理解 教师又通过 旋转之前与旋转之后图形与位置的有什么变化 引导学生观察 比较 思考 归纳 师生共同总结旋转的画法 三 自主练习 应用拓展 1 巩固练习 深化方法 师 同学都学会了吗 我们再用这个三角形做一次旋转好不好 将它绕O 点顺时 针旋转 90 度 这次我们不用学具 自己根据刚才我们总结的方法试着画出旋转后的图 形 先想一想它旋转之后应该落在什么位置 有想法之后再动手画 师 展示正确做法 刚才老师发现这个同学做得又对又快 请他上来交流交流方 法 师
11、错误的展示 这个问题在哪儿 生交流 2 总结提升 内化方法 师 同学们 刚才我们没有借助学具 画出了这个三角形绕O 点顺时针旋转 90 度 的位置 同学们真了不起 同学们想一想 我们在画图形旋转的时候还应注意什么问题 交流总结一般步骤 先确定绕哪个点旋转 点出来 看旋转方向 标出来 看旋转角度 写出来 用边旋转 画出来 再观察旋转之后与旋转之前的相对应的 的边是否垂直 验出来 3 拓展延伸 体会应用 将三角形绕 O 点逆时针旋转 90 度 设计意图 通过练习 由浅入深 引导学生有效复习 利用学生错例的展示进一 步巩固旋转的方法 将抽象的图形旋转方法内化为学生本身的认知 四 梳理小结 当堂检测 师 同学们 这一节课我们一起研究了图形的旋转 能说说你有哪些收获吗 引导 学生从知识 方法 感受三方总结 请将三角形绕 O 点逆时针旋转 90 设计意图 从知识 方法 感受三方面去谈自己的收获 引领学生全面回顾梳理 帮助学生积累一些基本的数学活动经验 养成全面回顾的习惯 培养自我反思 全面概 括的能力 板书设计
