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1、1 中卫市 2020 年中考数学押题卷及答案 注意事项 1 本试卷共5 页 满分120 分 考试时间120 分钟 2 本试卷上不要答题 请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答 案无效 第 卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 计算 10 24 8 2 6 的结果是 A 5 B 1 C 1 D 5 2 一个正常人的心跳平均每分钟70 次 一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是 A 1 008 10 5 B 100 8 10 3 C 5 04 10 4 D 504 10 2 3 列方程中
2、有实数解的是 A 01 2 x B 1 1 1 22 xx x C xx1 D 1 2 xx 4 桌上倒扣着背面相同的5 张扑克牌 其中3 张黑桃 2 张红桃 从中随机抽取一张 则 A 能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B 抽到黑桃的可能性更大 C 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D 抽到红桃的可能性更大 5 下列四个圆形图案中 分别以它们所在圆的圆心为旋转中心 顺时针旋转120 后 能与原图形 完全重合的是 6 如图 点A B C是 O上的三点 已知 AOB 100 那么 ACB的度数是 A 30 B 40 C 50 D 60 7 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体 该几何体的
3、 2 A 主视图和左视图相同B 主视图和俯视图相同 C 左视图和俯视图相同D 三种视图都相同 8 保护水资源 节约用水 应成为每个公民的自觉行为 下表是某个小区随机抽查到的10 户家庭 的月用水情况 则下列关于这10 户家庭的月用水量说法错误的是 月用水量 吨 4 5 6 9 户数 户 3 4 2 1 A 中位数是5 吨B 众数是5 吨 C 极差是3 吨D 平均数是5 3 吨 9 关于x的一元二次方程 m 5 x 2 2x 2 0 有实根 则 m的最大整数解是 A 2 B 3 C 4 D 5 10 对于二次函数y 2x 2 x 3 下列结果中正确的是 A 抛物线有最小值是y B x 1 时y随
4、x的增大而减小 C 抛物线的对称轴是直线x D 图象与x轴没有交点 11 如图 AB DB 1 2 请问添加下面哪个条件不能判断 ABC DBE的是 A BC BE B AC DE C A D D ACB DEB 12 如图 ABC为等边三角形 以AB为边向形外作 ABD 使 ADB 120 再以点C为旋转中 心把 CBD旋转到 CAE 则下列结论 D A E三点共线 DC平分 BDA E BAC DC DB DA 其中正确的有 3 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 第 卷 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 13 若一元二次方程x 2 a 2 x 2a 0 的两
5、个实数根分别是 3 b 则 a b 14 在平行四边形ABCD 中 对角线AC BD相交于点O 如果 AB 14 BD 8 AC x 那么 x 的取值范 围是 15 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F分别在 BC CD上 且 BE DF 若 EAF 30 则 sin EDF 16 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 30 AC 15cm 点 O在中线 CD上 设 OC xcm 当半 径为 3cm的 O与 ABC的边相切时 x 17 如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点坐标分别为 4 0 8 2 6 4 已知 A1B1C1 的两个顶点的坐标为 1 3 2 5 若 ABC与 A1B1
6、C1位似 则 A1B1C1的第三个顶点的坐标 为 4 18 二次函数y 的图象如图 点A0位于坐标原点 点A1 A2 A3 An在 y 轴的正半轴上 点B1 B2 B3 Bn在二次函数位于第一象限的图象上 点C1 C2 C3 Cn在二次函数位于第二象限的图象上 四边形A0B1A1C1 四边形A1B2A2C2 四边形A2B3A3C3 四边形An 1BnAnCn都是菱形 A0B1A1 A1B2A2 A2B3A3 An 1BnAn 60 菱形An 1BnAnCn的周长为 三 解答题 本大题共6 小题 共66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 本题 10 分 解不等式组请结合题意填空
7、完成本题的解答 1 解不等式 得 2 解不等式 得 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 4 原不等式组的解集为 20 本题 10 分 如图 在 ABC中 ACB 90 M N分别是 AB AC的中点 延长BC至点 D 使 CD BD 连 接 DN MN 若 AB 6 1 求证 MN CD 2 求 DN的长 5 21 本题 10 分 2019 年 3 月 30 日 四川省凉山州木里县境内发生森林火灾 30 名左右的扑火英雄牺牲 让人 感到痛心 也再次给我们的防火安全意识敲响警钟 为了加强学生的防火安全意识 某校举行了一 次 防火安全知识竞赛 满分100 分 赛后从中抽取了部分学生的成绩进行
8、整理 并制作了如 下不完整的统计图表 组别成绩x 分组中值 A50 x 60 55 B60 x 70 65 C70 x 80 75 D80 x 90 85 E90 x 100 95 请根据图表提供的信息 解答下列各题 1 补全频数分布直方图和扇形统计图 2 分数段80 x 90 对应扇形的圆心角的度数是 所抽取的学生竞赛成绩的中位 数落在区间内 3 若将每组的组中值 各组两个端点的数的平均数 代表各组每位学生的竞赛成绩 请你估 计该校参赛学生的平均成绩 22 本题 12 分 如图 在 O中 半径OD 直径AB CD与 O相切于点D 连接AC交 O于点E 交OD于点G 连接CB并延长交 于点F
9、连接AD EF 6 1 求证 ACD F 2 若 tan F 求证 四边形ABCD是平行四边形 连接DE 当 O的半径为3 时 求DE的长 23 本题 12 分 如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为 其中 tan 2 无人机的飞行高度AH为 500米 桥的长度为1255 米 1 求点H到桥左端点P的距离 2 若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30 求这架无人机的长度AB 24 本题 12 分 已知抛物线y ax 2 2ax 2 a 0 1 当抛物线经过点P 4 6 时 求抛物线的顶点坐标 2 若该抛物线开口向上 当 1 x 5 时 抛物线的最高
10、点为M 最低点为N 点M的纵 坐标为 求点M和点N的横坐标 3 点A x1 y1 B x2 y2 为抛物线上的两点 设t x1 t 1 当x 3 时 均有y1 y2 求t的取值范围 7 参考答案 第 卷 一 选择题 本大题共12 小题 每小题3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 1 A 2 A 3 D 4 B5 A 6 C 7 A 8 C 9 C 10 A 11 B 12 D 第 卷 二 填空题 本大题共6 小题 每小题3 分 共 18 分 13 5 1 4 20 x 36 15 16 2 3或 6 17 3 4 或 0 4 18 4n 三 解答题 本大题
11、共7 小题 共66 分 解答应写出文字说明 演算步骤或推理过程 19 解 1 解不等式 得x 1 2 解不等式 得x 2 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来为 4 原不等式组的解集为x 1 故答案为 x 1 x 2 x 1 20 1 证明 M N分别是 AB AC的中点 MN BC MN BC CD BD CD BC MN CD 2 解 连接CM MN CD MN CD 四边形MCDN 是平行四边形 DN CM 8 ACB 90 M是 AB的中点 CM AB DN AB 3 21 解 1 样本容量是 10 5 200 D组人数是 200 10 20 30 60 80 人 D组所占百分比是
12、 100 40 E组所占百分比是 100 30 补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示 2 分数段80 x 90 对应扇形的圆心角的度数是 360 0 40 144 一共有 200 个数据 按照从小到大的顺序排列后 第100 个与第 101 个数据都落在D组 所以所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在80 x 90 区间内 故答案为144 80 x 90 3 55 10 65 20 75 30 85 80 95 60 200 83 分 所以估计该校参赛学生的平均成绩是83 分 22 1 证明 CD与 O相切于点D OD CD 半径OD 直径AB AB CD ACD CAB EAB F ACD F 2
13、 证明 ACD CAB F 9 tan GCD tan GAO tan F 设 O的半径为r 在 Rt AOG中 tan GAO OG r DG r r r 在 Rt DGC中 tan DCG CD 3DG 2r DC AB 而DC AB 四边形ABCD是平行四边形 作直径DH 连接HE 如图 OG 1 AG CD 6 DG 2 CG 2 DH为直径 HED 90 H HDE 90 DH DC CDE HDE 90 H CDE H DAE CDE DAC 而 DCE ACD CDE CAD 即 DE 23 解 1 在 Rt AHP中 AH 500 由 tan APH tan 2 可得PH 25
14、0 米 10 点H到桥左端点P的距离为250 米 2 设BC HQ于C 在 Rt BCQ中 BC AH 500 BQC 30 CQ 1500 米 PQ 1255 米 CP 245 米 HP 250 米 AB HC 250 245 5 米 答 这架无人机的长度AB为 5 米 24 解 1 该二次函数图象的对称轴是x 1 2 该二次函数的图象开口向上 对称轴为直线x 1 1 x 5 当x 5 时 y的值最大 即M 5 把M 5 代入y ax 2 2ax 2 解得 a 该二次函数的表达式为y x 2 2x 2 当x 1 时 y N 1 3 当a 0 时 该函数的图象开口向上 对称轴为直线x 1 t x1 t 1 当x2 3 时 具有y1 y2 点A x1 y1 B x2 y2 在该函数图象上 t 3 或t 1 1 3 1 解得 t 3 或t 2 当a 0 时 该函数的图象开口向下 对称轴为直线x 1 t x1 t 1 当x2 3 时 具有y1 y2 点A x1 y1 B x2 y2 在该函数图象上 1 t 2 t的取值范围 1 t 2
