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1、第一部分 专题强化突破 专题四 数列 第二讲讲 数列求和及综综合应应用 1 高考考点聚焦 2 核心知识整合 3 高考真题体验 4 命题热点突破 5 课后强化训练 高考考点聚焦 高考考点考点解读 求数列的通 项公式 1 已知数列的递推关系式以及某些项 求数列的通项公式 已知 等差 比 的某些项或前几项的和 求其通项公式 2 考查等差 比 数列的概念以及通项公式 前n项和公式等 求数列的前 n项和 1 以等差 比 数列为命题背景 考查等差 比 的前n项和公式 分 组求和 2 以递推数列 等差 比 数列为命题背景 考查错位相减 裂 项相消 倒序相加等求和方法 与数列的和 有关的综合 应用 1 等差
2、比 数列的求和 分组求和 错位相减求和及裂项相消求 和 2 常与不等式 函数 解析几何相结合考查数列求和函数 不 等式的性质等 备考策略 本部分内容在备考时应注意以下几个方面 1 加强对递推数列概念及解析式的理解 掌握递推数列给 出数列的方法 2 掌握等差 比 数列求和公式及方法 3 掌握数列分组求和 裂项相消求和 错位相减求和的方 法 4 掌握与数列求和有关的综合问题的求解方法及解题策略 预测2019年命题热点为 1 已知等差 比 数列的某些项的值或其前几项的和 求该 数列的通项公式 2 已知某数列的递推式或某项的值 求该数列的和 3 已知某个不等式成立 求某参数的值 证明某个不等式 成立
3、核心知识整合 n2 1 公比为字母的等比数列求和时 注意公比是否为1的分 类讨论 2 错位相减法求和时易漏掉减数式的最后一项 3 裂项相消法求和时易认为只剩下首尾两项 4 裂项相消法求和时注意所裂式与原式的等价性 高考真题体验 B A 27 命题热点突破 命题方向1 求数列的通项公式 B B 命题方向2 数列求和问题 二 裂项相消法求和 三 错位相减法求和 四 奇 偶 数项和问题 规律总结 1 分组求和的常见方法 1 根据等差 等比数列分组 2 根据正号 负号分组 此时数列的通项式中常会有 1 n等特征 2 裂项相消的规律 1 裂项系数取决于前后两项分母的差 2 裂项相消后前 后保留的项数一样
4、多 3 错位相减法的关注点 1 适用题型 等差数列 an 与等比数列 bn 对应项相乘 an bn 型数列求和 2 步骤 求和时先乘以数列 bn 的公比 把两个和的形式错位相减 整理结果形式 命题方向3 数列与函数 不等式的综合问题 一 数列与函数的综合 二 数列与不等式的综合 规律总结 1 数列与函数 不等式的综合问题 的常见题 型 1 数列与函数的综合问题主要有以下两类 已知函数条件 解决数列问题 此类问题一般利用函数 的性质 图象研究数列问题 已知数列条件 解决函数问题 解决此类问题一般要充 分利用数列的范围 公式 求和方法对式子化简变形 2 数列常与不等式结合 如比较大小 不等式恒成立 求 参数范围等问题 需要熟练应用不等式知识解决数列中的 相关问题 2 解决数列与函数综合问题的注意点 1 数列是一类特殊的函数 其定义域是正整数集 而不是 某个区间上的连续实数 所以它的图象是一群孤立的点 2 转化以函数为背景的条件时 应注意题中的限制条件 如函数的定义域 这往往是非常容易忽视的问题 3 利用函数的方法研究数列中相关问题时 应准确构造函 数 注意数列中相关限制条件的转化 课后强化训练
