《2019年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案.pdf（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年湖北省黄冈市中考数学试卷 一 选择题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 每小题给出的4 个选项中 有且只有一个答 案是正确的 1 3 分 3 的绝对值是 A 3B C 3D 3 2 3 分 为纪念中华人民共和国成立70 周年 我市各中小学积极开展了以 祖国在我心中 为 主题的各类教育活动 全市约有550000 名中小学生参加 其中数据550000 用科学记数法表示 为 A 5 5 106B 5 5 105C 55 104D 0 55 106 3 3 分 下列运算正确的是 A a a 2 a2 B 5a 5b 5abC a 5 a3 a2 D 2a 3b 5ab 4 3 分
2、 若 x1 x2是一元二次方程x2 4x 5 0 的两根 则 x1 x2的值为 A 5B 5C 4D 4 5 3 分 已知点 A 的坐标为 2 1 将点 A 向下平移4 个单位长度 得到的点 A 的坐标是 A 6 1 B 2 1 C 2 5 D 2 3 6 3 分 如图 是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体 该几何体的左视图是 A B C D 7 3 分 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 点 O 是这段弧所在圆的圆心 AB 40m 点 C 是的中点 且CD 10m 则这段弯路所在圆的半径为 A 25mB 24mC 30mD 60m 8 3 分 已知林茂的家 体育场 文具店在同一直线上 图中
3、的信息反映的过程是 林茂从家跑 步去体育场 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔 然后再走回家 图中x 表示时间 y 表 示林茂离家的距离 依据图中的信息 下列说法错误的是 A 体育场离林茂家2 5km B 体育场离文具店1km C 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m min D 林茂从文具店回家的平均速度是60m min 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 9 3 分 计算 2 1 的结果是 10 3 分 x2y 是次单项式 11 3 分 分解因式3x2 27y2 12 3 分 一组数据1 7 8 5 4 的中位数是a 则 a 的值是 13 3 分 如图 直线AB
4、 CD 直线 EC 分别与 AB CD 相交于点A 点 C AD 平分 BAC 已知 ACD 80 则 DAC 的度数为 14 3 分 用一个圆心角为120 半径为6 的扇形做一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面圆的面 积为 15 3 分 如图 一直线经过原点O 且与反比例函数y k 0 相交于点A 点 B 过点 A 作 AC y 轴 垂足为C 连接 BC 若 ABC 面积为 8 则 k 16 3 分 如图 AC BD 在 AB 的同侧 AC 2 BD 8 AB 8 点 M 为 AB 的中点 若 CMD 120 则 CD 的最大值是 三 解答题 本题共9 题 满分72 分 17 6 分 先化简 再
5、求值 其中 a b 1 18 6 分 解不等式组 19 6 分 如图 ABCD 是正方形 E 是 CD 边上任意一点 连接AE 作 BF AE DG AE 垂 足分别为F G 求证 BF DG FG 20 7 分 为了对学生进行革命传统教育 红旗中学开展了 清明节祭扫 活动 全校学生从学 校同时出发 步行4000 米到达烈士纪念馆 学校要求九 1 班提前到达目的地 做好活动的 准备工作 行走过程中 九 1 班步行的平均速度是其他班的1 25 倍 结果比其他班提前10 分钟到达 分别求九 1 班 其他班步行的平均速度 21 8 分 某校开发了 书画 器乐 戏曲 棋类 四大类兴趣课程 为了解全校学
6、生对每类课 程的选择情况 随机抽取了若干名学生进行调查 每人必选且只能选一类 先将调查结果绘制 成如下两幅不完整的统计图 1 本次随机调查了多少名学生 2 补全条形统计图中 书画 戏曲 的空缺部分 3 若该校共有1200 名学生 请估计全校学生选择 戏曲 类的人数 4 学校从这四类课程中随机抽取两类参加 全市青少年才艺展示活动 用树形图或列表法 求处恰好抽到 器乐 和 戏曲 类的概率 书画 器乐 戏曲 棋类可分别用字幕A B C D 表示 22 7 分 如图 两座建筑物的水平距离BC 为 40m 从 A 点测得 D 点的俯角 为 45 测得C 点的俯角 为 60 求这两座建筑物AB CD 的高
7、度 结果保留小数点后一位 1 414 1 732 23 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 过点 D 作 O 的切线交BC 于点 E 连接 OE 1 求证 DBE 是等腰三角形 2 求证 COE CAB 24 10 分 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召 决定成立草莓产销合作社 负责扶贫 对象户种植草莓的技术指导和统一销售 所获利润年底分红 经市场调研发现 草莓销售单价y 万元 与产量x 吨 之间的关系如图所示 0 x 100 已知草莓的产销投入总成本p 万 元 与产量x 吨 之间满足p x 1 1 直接写出草莓销售单价y 万元
8、与产量x 吨 之间的函数关系式 2 求该合作社所获利润w 万元 与产量x 吨 之间的函数关系式 3 为提高农民种植草莓的积极性 合作社决定按0 3 万元 吨的标准奖励扶贫对象种植户 为 确保合作社所获利润w 万元 不低于55 万元 产量至少要达到多少吨 25 14 分 如图 在平面直角坐标系xOy 中 已知A 2 2 B 2 0 C 0 2 D 2 0 四点 动点 M 以每秒个单位长度的速度沿B C D 运动 M 不与点 B 点 D 重合 设运动时间为t 秒 1 求经过A C D 三点的抛物线的解析式 2 点 P 在 1 中的抛物线上 当M 为 BC 的中点时 若 PAM PBM 求点 P 的
9、坐标 3 当 M 在 CD 上运动时 如图 过点 M 作 MF x 轴 垂足为F ME AB 垂足为 E 设 矩形 MEBF 与 BCD 重叠部分的面积为S 求 S与 t 的函数关系式 并求出S的最大值 4 点 Q 为 x 轴上一点 直线AQ 与直线 BC 交于点 H 与 y 轴交于点K 是否存在点Q 使 得 HOK 为等腰三角形 若存在 直接写出符合条件的所有Q 点的坐标 若不存在 请说明理 由 参考答案与试题解析 一 选择题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 每小题给出的4 个选项中 有且只有一个答 案是正确的 1 3 分 3 的绝对值是 A 3B C 3D 3 分析 利用绝对值
10、的定义求解即可 解答 解 3 的绝对值是3 故选 C 点评 本题主要考查了绝对值 解题的关键是熟记绝对值的定义 2 3 分 为纪念中华人民共和国成立70 周年 我市各中小学积极开展了以 祖国在我心中 为 主题的各类教育活动 全市约有550000 名中小学生参加 其中数据550000 用科学记数法表示 为 A 5 5 106B 5 5 105C 55 104D 0 55 106 分析 根据有效数字表示方法 以及科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n 为整数 确定n 的值时 要看把原数变成a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数 点移动的位数相同 当原数绝对值 1 时
11、n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 解答 解 将550000 用科学记数法表示为 5 5 105 故选 B 点评 此题考查了科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 3 3 分 下列运算正确的是 A a a2 a2B 5a 5b 5abC a5 a3 a 2 D 2a 3b 5ab 分析 直接利用单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算法则 合并同类项法则分别化简 得出答案 解答 解 A a a2 a3 故此选项错误 B 5a 5b 25ab 故此选项错误 C a5 a3 a2 正确 D 2a
12、 3b 无法计算 故此选项错误 故选 C 点评 此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘除运算 合并同类项 正确掌握 相关运算法则是解题关键 4 3 分 若 x1 x2是一元二次方程x2 4x 5 0 的两根 则 x1 x2的值为 A 5B 5C 4D 4 分析 利用根与系数的关系可得出x1 x2 5 此题得解 解答 解 x1 x2是一元二次方程 x2 4x 5 0 的两根 x1 x2 5 故选 A 点评 本题考查了根与系数的关系 牢记两根之积等于是解题的关键 5 3 分 已知点 A 的坐标为 2 1 将点 A 向下平移4 个单位长度 得到的点 A 的坐标是 A 6 1 B 2 1 C
13、2 5 D 2 3 分析 将点A 的横坐标不变 纵坐标减去4 即可得到点A 的坐标 解答 解 点A的坐标为 2 1 将点 A 向下平移4 个单位长度 得到的点A 的坐标是 2 3 故选 D 点评 此题主要考查了坐标与图形变化 平移 平移中点的变化规律是 横坐标右移加 左 移减 纵坐标上移加 下移减 正确掌握规律是解题的关键 6 3 分 如图 是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体 该几何体的左视图是 A B C D 分析 左视图有1列 含有2 个正方形 解答 解 该几何体的左视图只有一列 含有两个正方形 故选 B 点评 此题主要考查了简单组合体的三视图 关键是掌握左视图所看的位置 7 3 分
14、 如图 一条公路的转弯处是一段圆弧 点 O 是这段弧所在圆的圆心 AB 40m 点 C 是的中点 且CD 10m 则这段弯路所在圆的半径为 A 25mB 24mC 30mD 60m 分析 根据题意 可以推出AD BD 20 若设半径为r 则 OD r 10 OB r 结合勾股 定理可推出半径r 的值 解答 解 OC AB AD DB 20m 在 Rt AOD 中 OA2 OD2 AD 2 设半径为r 得 r2 r 10 2 20 2 解得 r 25m 这段弯路的半径为25m 故选 A 点评 本题主要考查垂径定理的应用 勾股定理的应用 关键在于设出半径为r 后 用 r 表示 出 OD OB 的长
15、度 8 3 分 已知林茂的家 体育场 文具店在同一直线上 图中的信息反映的过程是 林茂从家跑 步去体育场 在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔 然后再走回家 图中x 表示时间 y 表 示林茂离家的距离 依据图中的信息 下列说法错误的是 A 体育场离林茂家2 5km B 体育场离文具店1km C 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m min D 林茂从文具店回家的平均速度是60m min 分析 从图中可得信息 体育场离文具店1000m 所用时间是 45 30 分钟 可算出速度 解答 解 从图中可知 体育场离文具店的距离是 2 5 1 5 1km 1000m 所用时间是 45 30 15 分
16、钟 体育场出发到文具店的平均速度 m min 故选 C 点评 本题运用函数图象解决问题 看懂图象是解决问题的关键 二 填空题 本题共8 小题 每小题3 分 共 24 分 9 3 分 计算 2 1 的结果是 4 分析 直接利用二次根式的性质化简得出答案 解答 解 原式 3 1 4 故答案为 4 点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简 正确掌握二次根式的性质是解题关键 10 3 分 x2y 是3次单项式 分析 根据单项式次数的定义进行解答即可 解答 解 单项式 x 2y 中所有字母指数的和 2 1 3 此单项式的次数是3 故答案为 3 点评 本题考查的是单项式 熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解 答此题的关键 11 3 分 分解因式3x2 27y2 3 x 3y x 3y 分析 原式提取3 再利用平方差公式分解即可 解答 解 原式 3 x2 9y2 3 x 3y x 3y 故答案为 3 x 3y x 3y 点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关 键 12 3 分 一组数据1 7 8 5 4 的中位数是a 则 a 的值是5 分析
