《课运动的合成和分解—渡河问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课运动的合成和分解—渡河问题（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一 物体做曲线运动的条件 1 曲线运动的条件 质点受合外力的方向 或加速度方 向 跟它的速度方向不在同一直线上 且合外力方向一 定指向曲线的凹侧 2 曲线运动的特点 1 曲线运动的速度方向一定改变 所以是变速运动 所以必有加速度 2 质点在某一点 或某一时刻 的速度方向是在曲 线的这一点的切线方向 vA A vB B 质点在A点和B点 的瞬时速度方向在过A 和B点的切线方向上 3 重点掌握的两种情况 一是加速度大小 方向都 不变的曲线运动 叫匀变速曲线运动 如平抛运动 另一是加速度大小不变 方向时刻改变的曲线运 动 如匀速圆周运动 小结 力决定了给定物体的加速度 力与速度的方向关 系决定了物
2、体的运动轨迹 F a 跟v在一直线上 直线运动 F a 跟v不在一直线上 曲线运动 注意 曲线运动一定是变速运动 曲线运动一定存在加速 度 1 曲线运动一定是变速运动 可以是匀变速曲 线运动 也可以是非匀变速曲线运动 做曲线运动的 物体合外力一定不为零 存在加速度 曲线运动速度方向和大小一定改变吗 2 曲线运动速度方向一定改变 但是大小可以 不变 曲线运动加速度一定改变吗 3 曲线运动加速度可以不变 双选 关于曲线运动的速度 下列说法正 确的是 A 速度的大小与方向都在时刻变化 B 速度的大小不断发生变化 速度的方向不 一定发生变化 C 速度的方向不断发生变化 速度的大小不 一定发生变化 D
3、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一 点的切线方向 CD 第二节 运动的合成和分解 1 合运动和分运动 定义 如果物体同时参与了几个运动 那么物体 实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动 那几个运动叫做这个实际运动的分运动 比较 合力和分力 合运动和分运动特点 等时性 合运动与分运动是同时进行 同时结束 独立性 各分运动均按各自规律独立进行 各自 产生的效果互不影响 等效性 通过几个分运动得到的运动效果 包括物 体的位移 速度 加速度 与相同时间内通过合运动得 到的效果完全等效 2 运动的合成和分解 合运动 平行四边形定则 合速度分速度 合加速度分加速度 分运动 合位移分位移 分解 合成 运动
4、的合成和分解遵循 平行四边形定则 a a1 a2 v1 v2 v 运动的合成与分解是指 s v a 的合成与分解 速度 位移 加速度都是矢量 合成 与分解时均遵循平行四边形定则 A B s s1 s2 分速度 分 速 度 合速度 分 加 速 度 合加速度 位移的合成速度的合成加速度的合成 分加速度合位移 分位移 分 位 移 运动的合成是惟一的 而运动的分解不是惟一的 通常按运动所产生的实际效果分解 例 篮球运动员将篮球向斜上方投出 投射方 向与水平方向成60 角 设其出手速度为 10m s 这个速度在竖直方向和水平方向的分 速度各是多大 b v10 0 v20 0 合运动是曲线运动 3 合运动
5、的轨迹 1 两个互成角度分运动都是匀速直线运动 合运 动也是匀速直线运动 2 互成角度的一个是匀速直线运动另一个是匀变 速直线运动的合运动是曲线运动 a v10 0 v20 0 合运动还是匀加速直线运动 3 两个两个互成角度匀加速直线运动的合运动 C v10 0 v20 0 若v10 v20 F1 F2 合运动是直线运 动 否则合运动是曲线运动 结论 分运动是直线的运动结论 分运动是直线的运动 其合运动的轨迹可其合运动的轨迹可 以是直线也可以是曲线以是直线也可以是曲线 3 合运动的轨迹 从速度 加速度 运动轨迹方面分析 互成角度的两个匀速直线运动的合运动 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速
6、直线运动的合运动 互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动 一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动 一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动 一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动 可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动 结论 分运动是直线的运动结论 分运动是直线的运动 其合运动的轨迹可其合运动的轨迹可 以是直线也可以是曲线以是直线也可以是曲线 一个物体参与两个分运动 其合运 动的性质决定于两个分运动的合初速 度和合加速度间的关系 如果合初速度 和合加速度方向在一直线上 物体做直 线运动
7、 否则做曲线运动 小结 运动的合成与分解实质上是位移 速度 加速度等矢量的合成与分解 符合平行四边形法则 分运动与合运动之间联系的桥梁 是时间t 它们所用的时间是相等的 运动的合成与分解一般根据其实 际效果来分解和合成 1 双选 关于运动的合成与分解的说法中 正确的是 A 合运动的位移为分运动的位移的矢量和 B 合运动的速度一定比其中一个分速度大 C 合运动的时间为分运动时间之和 D 合运动的时间与各分运动时间相等 AD 2 双选选 下列关于合运动动与分运动动的说说法正确 的是 A 合运动动的速度一定比每个分运动动的速度大 B 合运动动的速度可能小于每个分运动动的速度 C 两个分运动动的时间时
8、间 一定与它们们合运动动的时时 间间相等 D 几个分运动动依次进进行 不影响合运动动的效果 BC 3 双选选 关于运动动的合成与分解 下列说说 法正确的是 A 两个直线线运动动的合运动动一定是直线线运动动 B 两个匀速直线线运动动的合运动动一定是直线线运动动 C 两个匀加速直线线运动动的合运动动一定是直线线运 动动 D 两个初速度为为0的匀加速直线线运动动的合运动动 一定是直线线运动动 BD 4 单选单选 关于互成角度的两个初速度不为为 零的匀变变速直线线运动动的合运动动 下列说说法正 确的是 A 一定是直线线运动动 B 一定是曲线线运动动 C 可能是直线线运动动 也可能是曲线线运动动 D 以
9、上都不对对 C 小船渡河问题 1 渡河的最短时间问题 2 渡河的最短位移问题 1 最短时间问题 如图 无论v船 v水 v船 v水 还是v船v水时 如下图所示 v合与河岸 垂直 v船充当斜边 s最短 d 当v船 v水时 如右图所 示 以v水的箭头为圆 心 以v船的大小为半 径画弧 以v水的箭尾 为起点作圆弧的切线 延长该切线到对岸 即为最短位移 由 三角形相似 所以s最短 1 不管船速与水速的大小 如求小船过河时间最 短 则使船头垂直于河岸过河 小船过河时间最 短 时间最短为 2 小船过河位移最短 船速大于水速 则船头与上游夹角为 且 此时船过河位移最小为河宽 即船垂直过河 船速小于水速 则船头
10、与下游夹角为 900 且 此时船过河位移最小为 单选 小船在静水中速度为v 今小船要渡 过一条小河 船在行驶过程中 船头始终与 河岸垂直 若航行到河中间时 水流速度增大 则渡河时间与预定的时间相比 A 减少 B 不变 C 增加 D 无法确定 B 单选 一轮船船头正对河岸航行 轮船渡 河通过的路程及渡河时间在水流速度突然变大的 情况下 下列说法正确的是 A 路程变长 时间变长 B 路程变长 时间不变 C 路程变短 时间变短 D 路程与时间都不变 B 练习 小船在200m宽的河中横渡 水流速度为2m s 船在静 水中的航速是4m s 求 1 当小船的船头始终正对对岸时 它将在何时 何处到达对 岸
11、2 要使小船到达正对岸 应如何行驶 历时多长 答案 1 50s后在正对岸下游100m处靠岸 2 航向与上游河岸成60 角 57 7s 一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸 已知水 流速度是2m s 小船在静水中的速度是4m s 求 当船头始终正对着对岸时 小船多长时间到达 对岸 小船实际运行了多远 如果小船的路径要与河岸垂直 应如何行驶 消耗的时间是多少 如果小船要用最短时间过河 应如何 船行最 短时间为多少 F a 跟v在一直线上 直线运动 F a 跟v不在一直线上 曲线运动 力决定了给定物体的加速度 力与速度的方向 关系决定了物体的运动轨迹 练习1 一只船在静水中的速度为0 4m s 它
12、要渡 过一条宽度为40m的河 河水的流速为0 3m s 则下列说法中正确的是 A 船不可能渡过河 B 船有可能垂直到达对岸 C 船不能垂直到达对岸 D 船到达对岸所需时间都是100s B 1 物体实际运动方向就为合运动方向 2 合运动分解方向 沿绳子或杆方向分解 垂直于绳子或杆方向分解 如图所示 纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮 牵引小船靠岸 当纤绳与水面夹角为 时 船靠岸的 速度是 若使船匀速靠岸 则纤绳的速度是 填 匀速 加速 减速 答案答案 寻寻 找找 分分 运运 动动 效效 果果 减速减速 vv 绳绳 物物 问题问题 如图所示 汽车沿水平路面以恒定速度v前进 则当拉 绳与水平方向成 角时 被吊起的物体M的速度为vM 答案答案 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv 绳绳 物物 问题问题 如图所示 滑块B以速度vB向左运动时 触点P 的沿杆移动的速度如何 答案答案 寻找分运动效果寻找分运动效果 vv 杆杆 物物 问题问题
