《上海教育版七上9.15《十字相乘法》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教育版七上9.15《十字相乘法》ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9 15十字相乘法 复习 我们已经学习了哪些因式分解的方法 提公因式法 ma mb mc m a b c 运用公式法 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 3 3ax2 6ax 3a 1 x4 y4 4 2ax2 6ax 4a 2 x4 8x2 16 把下列各式因式分解 思考 解 1 x4 y4 2 x4 8x2 16 解 3 3ax2 6ax 3a 4 2ax2 6ax 4a 2a x2 3x 2 你认为这个多项式因式还能分解吗你认为这个多项式因式还能分解吗 1 x 2 x 1 x x 2 2 3x 2 3x 2 3 3 x 2 x 1 x 2 x 1 x x 2 2
2、x 2 x 2 4 4 x 2 x 1 x 2 x 1 x x 2 2 3x 2 3x 2 2 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x x 2 2 x 2 x 2 5 5 x 2 x 3 x 2 x 3 x x 2 2 5x 6 5x 6 6 6 x 2 x 3 x 2 x 3 x x 2 2 x 6 x 6 x x a a x x b b x x 2 2 a ba b x x abab 请直接口答计算结果 x 2 x 1 x x2 2 3x 2 3x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x x2 2 x 2 x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 x x2 2 3x 2 3x 2 x 2 x
3、 1 x 2 x 1 x x2 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x x2 2 5x 6 5x 6 x 2 x 3 x 2 x 3 x x2 2 x 6 x 6 x a x b x a x b x x 2 2 a b x ab a b x ab 1 2 3 4 5 6 x a x b x2 a b x ab 观察与 发现 两个一次二项式相乘的积一个二次三项式 整式的乘法 反过来 得 x2 a b x ab x a x b 一个二次三项式两个一次二项式相乘的积 因式分解 P49 如果二次三项式x2 px q中的常数项q能 分解成两个因数a b的积 而且一次项系数p 又恰好是a
4、b 那么x2 px q就可以进行如上 的因式分解 试一试试一试 步骤 竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项 交叉交叉相乘 和相加相乘 和相加 检验确定 检验确定 横写横写因式因式 十字相乘法十字相乘法 口诀 口诀 竖分竖分常数常数交叉交叉验 验 横写横写因式不能乱 因式不能乱 P50 利用十字交叉 线来分解系数 把 二次三项式分解因 式的方法叫做十字 相乘法 例例1 1 分解因式 x2 2x 3 x 3 x 1 x x 3 1 例题分析 运用十字相乘法分解因 式时 应先从拆分常数 项入手 十字相乘法的要领是 头尾分解 交叉相乘 求和凑中 观察试验 练一练 将下列各式用十字相乘法进行因式分解将下
5、列各式用十字相乘法进行因式分解 1 x2 7x 12 2 x2 4x 12 3 x2 8x 12 4 x2 11x 12 5 x2 13x 12 6 x2 x 12 探索规 律 对于x2 px q x a x b 1 当q 0时 a b 且a b的符号与p的符号 2 当q 0时 a b 且 与p的符号相同 同号相同 异号 a b之和的符号 例 试将例 试将分解因式 注意 当二次项系数为注意 当二次项系数为 1 1时时 先提出 先提出负号负号再因式分解再因式分解 166 2 xx 例题分析 x x 8 2 例3 例题分析 注意 需分 解到不能再 分解为止 例题分析 注意运用整体思想 解 能提取公
6、因式的 先提取公因式 再 十字相乘 解 原式 补充例题 例5 十字相乘法的要领是 头尾分解 交叉相乘 求和凑中 观察试验 练一练 把下列各式分解因式练一练 把下列各式分解因式 完成书P52练习1 2 课堂小课堂小 结结 对二次三项式x2 px q用x2 a b x ab x a x b 进行因式分解 应重点掌握以下问题 2 掌握方法 拆分常数项 验证一次项 3 符号规律 当q 0时 a b同号 且a b的符号与p的符号相同 当q 0时 a b异号 且a b之和的符号与p的符号相同 1 适用范围 只有当q ab 且p a b时 才能用十字相乘法进 我 行分解 拓展 拓展 4 x 1 x 3 x
7、5 x 7 16 3 x n 1 3xn 2xn 1 2 x2 2x x2 2x 11 10 1 10 y 1 2 29 y 1 10 用十字相乘法进行因式分解 x 2 x 3 1 x2 x 6 x 3 x 5 2 x2 2x 15 x 2 x 5 3 x2 3x 10 x 5 x 4 4 x2 9x 20 x 7 x 4 5 x2 3x 28 x 2 x 4 6 x2 2x 8 x 1 x 3 7 x2 4x 3 x 3 x 4 x 2 x 3 8 x2 7x 12 9 x2 5x 6 y 12 y 3 12 y2 9y 36 y 4 y 15 y 16 y 3 y 11 y 10 y 13 y 3 y 14 y 4 13 y2 11y 60 14 y2 19y 48 15 y2 y 110 16 y2 16y 39 17 y2 18y 56 11 x2 11x 12 x 12 x 1 10 x2 13x 12 x 1 x 12 比比谁的速度快比比谁的速度快
