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1、宁波市 2017 年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷 一 选择题 本大题共12个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 在 3 1 2 0 2 这四个数中 为无理数的是 A 3B 1 2 C 0D 2 2 下列计算正确的是 A 235 aaa B 2 24aa C 235 aaa D 3 25 aa 3 2017 年 2 月 13 日 宁波舟山港45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮 泰欧 轮 其中 45 万吨用科 学记数法表示为 A 6 0 4510 吨B 5 4 510 吨C 4 4510 吨D 4 4 510 吨 4 要使二次根式
2、3x 有意义 则x 的取值范围是 A 3x1B 3x C 3x D 3x3 5 如图所示的几何体的俯视图为 6 一个不透明的布袋里装有5 个红球 2 个白球 3 个黄球 它们除颜色外其余都相同 从袋中任意摸出1 个球 是黄球的概率为 A 1 2 B 1 5 C 3 10 D 7 10 7 已知直线mn 将一块含30 角的直角三角板ABC按如图方式放置 30ABC 其中A B两点分 别落在直线m n上 若120 则2 的度数为 A 20 B 30 C 45 D 50 8 若一组数据2 3 x 5 7 的众数为7 则这组数据的中位数为 A 2 B 3 C 5 D 7 9 如图 在 RtABC 中
3、90A 2 2BC 以BC的中点O为圆心分别与AB AC相切于 D E两 点 则 DE 的长为 A 4 p B 2 p C p D 2p 10 抛物线 22 22yxxm m 是常数 的顶点在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 11 如图 四边形 ABCD是边长为 6 的正方形 点 E在边AB上 4BE 过点E作EF BC 分别交 BD CD于G F两点 若M N分别是DG CE的中点 则MN的长为 A 3 B 2 3C 13D 4 12 一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形 且只有标号为 和 的两个小矩形为正方形 在满足条件的 所有分割中 若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长
4、 就一定能算出这个大矩形的面积 则n 的最小值是 A 3 B 4 C 5 D 6 试题卷 二 填空题 每题5 分 满分 20分 将答案填在答题纸上 13 实数8 的立方根是 14 分式方程 213 32 x x 的解是 15 如图 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 则第 个图案有个黑色棋子 16 如图 一名滑雪运动员沿着倾斜角为34 的斜坡 从A滑行至B 已知500AB 米 则这名滑雪运动员 的高度下降了米 参考数据 sin340 56 cos34 0 83 tan34 0 67 17 已知ABC 的三个顶点为 1 1A 1 3B 3 3C 将 ABC 向右平移 0m m 个单位后 A
5、BC 某一边的中点恰好落在反比例函数 3 y x 的图象上 则m 的值为 18 如图 在菱形纸片ABCD中 2AB 60A 将菱形纸片翻折 使点A落在CD的中点E处 折痕 为FG 点F G分别在边AB AD上 则cosEFG 的值为 三 解答题 本大题共 8小题 共 78 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 先化简 再求值 2215xxxx 其中 3 2 x 20 在44 的方格纸中 ABC 的三个顶点都在格点上 1 在图 1 中画出与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形 画出一个即可 2 将图 2 中的ABC 绕着点C按顺时针方向旋转90 画出经旋转后的三角形 21
6、 大黄鱼是中国特有的地方性鱼类 有 国鱼 之称 由于过去滥捕等多种因素 大黄鱼资源已基本枯竭 目前 我市已培育出十余种大黄鱼品种 某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种 宁港 御龙 甬岱 象山港 共 300 尾鱼苗进行成活实验 从中选出成活率最高的品种进行推广 通过实验得知 甬岱 品种鱼苗 成活率为80 并把实验数据绘制成下列两幅统计图 部分信息未给出 1 求实验中 宁港 品种鱼苗的数量 2 求实验中 甬岱 品种鱼苗的成活数 并补全条形统计图 3 你认为应选哪一品种进行推广 请说明理由 22 如图 正比例函数 13yx 的图象与反比例函数 2 k y x 的图象交于 A B两点 点C在 x 轴负半
7、轴上 ACAO ACO 的面积为12 1 求k的值 2 根据图象 当 12 yy 时 写出 x 的取值范围 23 2017 年 5 月 14 日至 15 日 一带一路 国际合作高峰论坛在北京举行 本届论坛期间 中国同 30 多个国 家签署经贸合作协议 某厂准备生产甲 乙两种商品共8 万件销往 一带一路 沿线国家和地区 已知 2 件甲 种商品与3 件乙种商品的销售收入相同 3 件甲种商品比2 件乙种商品的销售收入多1500 元 1 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元 2 若甲 乙两种商品的销售总收入不低于5400 万元 则至少销售甲种商品多少万件 24 在一次课题学习中 老师让同学们合作编题
8、某学习小组受赵爽弦图的启发 编写了下面这道题 请你 来解一解 如图 将矩形ABCD的四边BA CB DC AD分别延长至E F G H 使得AECG BFDH 连接EF FG GH HE 1 求证 四边形EFGH为平行四边形 2 若矩形ABCD是边长为1 的正方形 且45FEB tan2AEH 求AE的长 25 如图 抛物线 211 44 yxxc 与 x 轴的负半轴交于点A 与y轴交于点B 连结AB 点 15 6 2 C 骣 琪 琪 桫 在抛 物线上 直线AC与y轴交于点D 1 求 c 的值及直线AC的函数表达式 2 点P在 x 轴正半轴上 点Q 在y轴正半轴上 连结PQ 与直线AC交于点M 连结MO并延长交AB于点 N 若M为 PQ 的中点 求证 APMAON 设点 M的横坐标为m 求AN的长 用含 m 的代数式表示 26 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 1 如图 1 在半对角四边形ABCD中 1 2 BD 1 2 CA 求B 与C 的度数之和 2 如图 2 锐角ABC 内接于O 若边AB上存在一点D 使得BDBO OBA 的平分线交OA于点E 连结DE并延长交AC于点F 2AFEEAF 求证 四边形DBCF是半对角四边形 3 如图 3 在 2 的条件下 过点D作DGOB 于点H 交BC于点G 当DHBG 时 求BGH 与ABC 的面积之比
