《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学必修三课件：古典概型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学必修三课件：古典概型（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 概率 3 2 古典概型 一 复习提问 1 之前我们如何求一件随机事件发生的概率 2 将一副扑克牌 52张 反扣在桌上 任意抽 出一张 抽到的牌是黑桃的概率是多少 对于给定的随机事件A 由于事件A发生的 频率随着实验次数的增加稳定于概率P A 因此可以用频率fn A 估计概率P A 手段 在相同条件下进行大量的重复试验 二 探究实验 我们来分析事件的构成 考察以下实验 掷一枚质地均匀的硬币 观察出现哪几种结果 掷一枚质地均匀的骰子 观察出现哪几种结果 正面朝上反面朝上 4点 1点 2点3点5点6点 一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件 1 在一次试验中 会同时出现 1点 与 2点
2、 这两个基本事件吗 2 事件 出现偶数点 包含哪几个基本事件 2点 4点 6点 任何两个基本事件是互斥的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成 基本事件的和 事件 出现的点数不大于4 包含哪几个基本 事件 1点 2点 3点 4点 4点 1点 2点3点5点6点 不会 定义 一次试验可能出现的每一个结果称 为一个 基本事件 基本事件有如下两个特点 任何两个基本事件是互斥的 不能同时发生 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件 的和 不能再细分下去 三 概念引入 例1 从字母a b c d任意取出两个不同 字母的试验中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6个 a b c d b c d c
3、d树状图 讨论交流 请问 观察 比较掷硬币 骰子以及例1中 的这3个试验 发现有什么共同特点 实验中所有可能的结果只有有限个 每次实验只出现其中的一个结果 每一个实验结果出现的可能性相等 有限性等可能性 上述试验和例1的共同特点是 每个基本事件出现的可能性 只有有限个 试验中所有可能出现的基本事件的 个数 相等 我们将具有这两个特点的概率模型 称为古典概率模型 简称古典概型 探究思考 在古典概型下 基本事件出现的概率是 多少 随机事件出现的概率如何计算 基本事件的总数 A包含的基本事件的个数 P A 基本事件的总数 1 P 基本事件 在使用古典概型的概率公式时 应该注意 要判断所用概率模型是不
4、是古典概型 前提 练习巩固 例2 判断下列试验是否为古典概型 向一个圆面内随机地投射一个点 如果该点落 在圆内任意一点都是等可能的 你认为这是古典 概型吗 为什么 有限性 等可能性 某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果 有 命中10环 命中9环 命中8环 命中7环 命中6环 命中5环 和 不 中环 你认为这是古典概型吗 为什么 有限性 等可能性 1099 9 9 88 8 8 7 7 7 7 6 66 6 55 5 5 例3 同时掷两个骰子 计算向上的点数之和是5的 概率是多少 解 同时掷两个骰子的结果共有36种 向上的点数之和为5的结果有 1 4 2 3 3 2 4 1 共4种 因此
5、 36 4 P 点数之和为 5 9 1 2 试计算向上的点数之积是24的概率是多少 向上的点数之和为5的结果有 2 6 3 4 4 3 6 2 共4种 因此 36 4 P 点数之积为 12 9 1 例4 袋中有5个球 其中3个白球 2个红球 从袋 中任意取出2球 求下列事件的概率 1 A 取出的两球一个是白球 另一个是红球 2 B 取出的两球都是白球 所有基本事件为10个 其中事件A的基本事件有 a 1 a 2 a 3 b 1 b 2 b 3 共6个 解 将3个白球分别记作1 2 3 红球记作 a b 10 6 P A 5 3 因此 a b 2 3 1 b 2 3 1 1 3 2 23 2 所
6、有基本事件为10个 其中事件B的基本事件有 1 2 1 3 2 3 共3个 因此 10 3 P B 归纳总结 古典概型随机事件概率的求法 列举出一次实验中所有基本事件n件 分析随机事件A所包含的基本事件m件 基本事件的总数 A包含的基本事件的个数 P A 课堂练习 课本130页 练习第2题 在夏令营的7名成员中 有3 名同学已去过北京 从这7名同学中任选2名同学 选 出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少 四 课堂小结 1 本节课你学到了什么 树状图 列举基本事件时应不重不漏 2 思想和方法 1 正确理解基本事件 2 古典概型 3 古典概型的概率计算公式 五 作业布置 作业本 P134 A组 3 5 课时训练 P79 下课 再见
