《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学必修四课件：1.3《三角函数的诱导公式（一）》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学必修四课件：1.3《三角函数的诱导公式（一）》课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 三角函数的诱导公式 教学目的 1 牢固掌握五组诱导公式 2 熟练运用公式进行三角函数的求值 化简及 恒等证明 3 能运用化归思想解决与其它知识结合的综合 性问题 4 渗透分类讨论的数学思想 提高分析和解决 问题的能力 教学重点 难点 重点 熟练 准确地运用公式进行三角函数求值 化简及证明 难点 诱导公式的推导 记忆及符号的判断 ks5u精品课件 复习引入 1 利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值 2 诱导公式一及其用途 3 对于任何一个 内的角 以下四种情 况有且只有一种成立 其中 为锐角 ks5u精品课件 诱导公式二 三的推导过程 请同学们思考回答点 关于 轴 轴 原点对称的 已知
2、任意角 的终边与单位圆相交于点 三个点的坐标间的关系 点 关于 轴对称点 关于 轴对称 点 关于原点对称点 ks5u精品课件 公式二 ks5u精品课件 轴对称 所以 角 的终边与单位圆相交于点 这两个角的终边关于 如图 利用单位圆作出任意角 与单位圆相交于点 我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系 ks5u精品课件 公式三 ks5u精品课件 公式四 ks5u精品课件 公式五 ks5u精品课件 公式六 ks5u精品课件 诱导公式总结 口诀 奇变偶不变 符号看象限 意义 ks5u精品课件 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数 一般按下面步骤进行 任意负角的 三角函数 任意正角的
3、三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 ks5u精品课件 例1 求下列三角函数值 1 2 解 1 2 ks5u精品课件 例2 1 化简 2 解 1 原式 2 原式 ks5u精品课件 例3 已知 求的值 解 原式 例4 已知 且是第四象限角 求 的值 解 由已知得 原式 ks5u精品课件 例5 化简 解 当时 原式 当时 原式 ks5u精品课件 四 课堂练习 P31练习题1 2 3 4 7 ks5u精品课件 小结 1 五组公式可概括如下 的三角函数值 等于 的同名函数值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 2 要化的角的形式为 为常整数 3 记忆方法 奇变偶不变 符号看象限 k为奇数还是 偶数 4 利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐 角的三角函数 其化简方向仍为 负化正 大化小 化到 锐角为终了 ks5u精品课件 P32习题 B组 第1 2题 六 课后作业 ks5u精品课件
