《数学（理）新攻略大一轮课标通用课件：第一章 3-第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（理）新攻略大一轮课标通用课件：第一章 3-第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引 第三节 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引总纲目录 1 简单的逻辑联结词 2 命题 的真假判断 3 全称命题和特称命题 教 材 研 读 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引总纲目录 考点一 全称命题和特称命题 考点二 含逻辑联结词的命题的真假判断 考点三 由命题真假确定参数的取值范围 考 点 突 破 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 1 简单的逻辑联结词 1 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 得到复合命 题 p且q 记作p q 2 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起
2、来 得到复合命 题 p或q 记作p q 3 一般地 对命题p进行否定 得到复合命题 非p 记作 p 教材研读 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 否命题命题的否定 否命题既否定其条件 又否定其结论命题的否定只是否定命题的结论 否命题与原命题的真假无必然联系命题的否定与原命题的真假总是相对立的 即一真一假 点拨 2 命题p q p q p的真假判断 点拨 确定p q p q p真假的记忆口诀如下 p q 见假即假 p q 见真即真 p与 p 真假相反 pqp qp q p 真真真真假 真假假真假 假真假真真 假假假假真 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 3 全称命题和特
3、称命题 1 全称量词和存在量词 常见量词符号表示 全称量词所有 一切 任意 全部 每一个等 存在量词存在一个 至少有一个 有些 某些等 2 全称命题和特称命题 全称命题特称命题 形式对M中任意一个x 有p x 成立M中存在一个x0 使 p x0 成立 简记 x M p x x0 M p x0 否定 x0 M p x0 x M p x 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 1 判断正误 正确的打 错误的打 1 命题p q为假命题 则命题p q都是假命题 2 命题p和 p不可能都是真命题 3 若命题p q至少有一个是真命题 则p q是真命题 4 写特称命题的否定时 存在量词变为全称量词
4、5 x0 M p x0 与 x M p x 的真假性相反 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 2 命题 x0 R x0 1 0 的否定是 A A x R x2 x 1 0 B x R x2 x 1 0 C x0 R x0 1 0 D x0 R x0 1 0 答案 A 依题意得 命题 x0 R x0 1 0 的否定是 x R x2 x 1 0 选A 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 3 已知命题p 对任意x R 总有 x 0 q x 1是方程x 2 0的根 则下列命 题为真命题的是 A A p q B p q C p q D p q 答案 A 由题意知 命题p为真命题
5、命题q为假命题 故 q为真命题 所 以p q 为真命题 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引教材研读 4 若 x tan x m 是真命题 则实数m的最小值为 答案 1 解析 0 x 0 tan x 1 x tan x m 是真命题 m 1 实数m的最小值为1 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 典例1 1 命题 x R n N 使得n x2 的否定形式是 D A x R n N 使得n x2 B x R n N 使得n x2 C x R n N 使得n x2 D x R n N 使得n x2 全称命题与特称命题 考点突破 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 2 已知
6、命题 x R 使2x2 a 1 x 0 是假命题 则实数a的取值范 围是 B A 1 B 1 3 C 3 D 3 1 解析 1 改写为 改写为 n x2的否定是n x2 则该命题的否定 形式为 x R n N 使得n x2 故选D 2 原命题的否定为 x R 使2x2 a 1 x 0 由题意知 其为真命 题 则 a 1 2 4 2 0 则 2 a 1 2 则 1 a0 则 D A 命题 q x R x2 0 为假命题 B 命题 q x R x2 0 为真命题 C 命题 q x R x2 0 为假命题 D 命题 q x R x2 0 为真命题 答案 D 全称命题的否定是将 改为 然后否定结论 当
7、x 0时 x2 0成立 所以 q为真命题 故选D 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 1 2 若命题 存在x0 N 2 017 是真命题 则x0的最大值是 答案 10 解析 因为指数函数y 2x是增函数 所以210 2 017sin y 则x y 命题q x2 y2 2xy 下列命题为假命 题的是 B A p q B p q C q D p 2 设命题p x0 0 x0 3 命题q x 2 x2 2x 则下列命题 为真的是 A A p q B p q C p q D p q 含逻辑联结词的命题的真假判断 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 解析 1 取x y 可知命题p
8、为假命题 由 x y 2 0恒成立 可知命 题q为真命题 故 p为真命题 p q是真命题 p q是假命题 2 对于命题p 当x0 4时 x0 3 故命题p为真命题 对于命题q 当x 4 时 24 42 16 即 x0 2 使得 成立 故命题q为假命题 所以p q 为真命题 故选A 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 方法技巧 含有逻辑联结词的命题真假的判断步骤 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 2 1 2017山东 3 5分 已知命题p x 0 ln x 1 0 命题q 若a b 则a2 b2 下列命题为真命题的是 B A p q B p q C p q D p q
9、答案 B x 0 x 1 1 ln x 1 0 命题p为真命题 当b a 0时 a2 0 则x 1 命题q 若x y R x2 y2 0 则xy 0 下列命题是真命题的是 B A p q B p q C p q D p q 答案 B 若x2 x 0 则x 1或x 0 故p是假命题 若x y R x2 y2 0 则x 0 y 0 xy 0 故q是真命题 则p q是真命题 故选B 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 典例3 2019湖北武汉期末 已知命题p 关于x的方程x2 ax 4 0有实根 命题q 关于x的函数y 2x2 ax 4在 3 上是增函数 若p或q是真命题 则实数a的取值
10、范围是 由命题真假确定参数的取值范围 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 答案 解析 若命题p是真命题 则 a2 16 0 即a 4或a 4 若命题q是真命 题 则 3 即a 12 因为p或q是真命题 所以a R 即a的取值范围是 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 探究1 在本例条件下 若p且q为真命题 求实数a的取值范围 解析 p且q为真命题 p和q均为真命题 a的取值范围为 12 4 4 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 探究2 在本例条件下 若p或q为真命题 p且q为假命题 求实数a的取 值范围 解析 由p或q为真命题 p且q是假命题知 命题p和q一真一假 若p真q假 则a 12 若p假q真 则 4 a0 对一切x R恒成立 命题q 函数 f x 3 2a x是增函数 若p或q为真 p且q为假 则实数a的取值范围为 答案 2 1 2 总纲目录 教材研读 考点突破 栏目索引考点突破 q为真 3 2a 1 解得a 1 p或q为真 p且q为假 p q一真一假 当p真q假时 1 a 2 当p假q真时 a 2 a的取值范围为 2 1 2 解析 p为真 4a2 16 0 解得 2 a 2
