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1、数学试题注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 题卷上不允许答题，将答案写入答卷的相应位置；题卷和答卷均将考生信息写在指定位置（本场为试卷正面左上角）。3. 考试结束，将题卷和答卷一并交回。第卷一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。每小题后的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。)：1.已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为A.9B.8C.5D.42.设集合，则A. B. C. D.3下列命题为真命题的是A. 若为真命题，则为真命题；B. “”是“”的充分不必要条件；C. 命题“若，则”的否命题为“若，则”；D. 已
2、知命题使得，则，使得。4.函数的定义域是A. B. C. D.5.若函数f(x)的定义域为0,4,则函数g(x)=的定义域为A.(1,2)B.(1,2C.(1,4D.(1,4)6.设f(x)=则(ab)的值为A.aB.bC.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数7函数f(x)=ln(-x2+2x+3)的单调递增区间是A.(-1,1B.1,3)C.(-,1D.1,+)8已知函数f(x)=则不等式f(x)5的解集为()A.-1,1B.-2,4C.(-,-2(0,4)D.(-,-2(0,49 设函数f(x)=若f(x)f(1)恒成立,则实数a的取值范围为A.1,2B.0,2C.1,+)D.2,+)1
3、0. 已知函数f(x)=若对R上的任意实数x1,x2(x1x2),恒有(x1-x2)f(x1)-f(x2)f(1)B.f(0)f(2)C.f(1)f(2)D.f(1)f(3)12已知f(x)是定义在R上周期为2的奇函数,当-1x0),若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)0成立,设g(x)=f(x)-kx.(1)当x-2,2时,g(x)为单调函数,求实数k的取值范围;(2)当x1,2时,g(x)5的解集;(2)若不等式f(x)-2恒成立,求b的取值范围.143团第一中学20182019高二文科期中测试数学试题的答案一15 ACBCB 610DABAD 11 D 12A13，+) 14(-
4、，1 (2，3) 15 -1 16 217 略18解:(1)因为f(x)=是奇函数,所以f(x)的定义域关于原点对称,所以q=0,所以f(x)=.又f(2)=,所以=,解得p=2.(2)由(1)知f(x)=,则f(x)在(-,-1)上是增函数.下面给出证明:任取x1x2-1,则f(x1)-f(x2)=-=.因为x1x20,1-x1x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在(-,-1)上是增函数.19解:由题意得函数f(x)=x2+ax+3图像的开口向上,对称轴方程为x=-.当1-,即a-2时,f(x)在-1,1上单调递减,f(1)=1+a+3=a+4=-3
5、,解得a=-7,符合题意.当-1-1,即-2a0),f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)0成立,x=-=-1且a-b+1=0,即b=2a且a-b+1=0,解得a=1,b=2,f(x)=x2+2x+1,g(x)=f(x)-kx=x2+(2-k)x+1.g(x)在-2,2上是单调函数,2或-2,即k6或k-2,k的取值范围是(-,-26,+).(2)由(1)知g(x)=x2+(2-k)x+1,当x1,2时,g(x),k的取值范围是,+.21解:(1)由题得到22列联表如下:设备改造前设备改造后总计合格品172192364不合格品28836总计200200400则K2的观测值k=12.21.因为
6、12.216.635,所以有99%的把握认为“该企业生产的这种产品合格与设备改造有关”.(2)由题可知,设备改造后产品的合格率约为=96%,设备改造前产品的合格率约为=86%,即设备改造后产品的合格率更高,因此,设备改造后性能更好.(3)用频率估计概率,1000件产品中大约有960件合格品,40件不合格品,因为180960-10040=168 800,所以该企业大约能获利168 800元.22解:(1)当b=1时,f(x)=|2x-4|+|x+1|,则不等式f(x)5即为+5,当x2时,不等式化为2x-4+x+15,解得x;当-1x2时,不等式化为4-2x+x+15,解得-1x0;当x5,解得x或x,即2+2,可化为+2.因为+=,要使不等式f(x)-2恒成立,只需2成立即可,解得b0,所以b的取值范围是b|b0.
