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1、高一历史期中考试（试卷)考试时间：120 分钟；满分 150 分第 I 卷（选择题)一、单选题9（本题 5 分）在等差数列中，其前项和为，且满足若，则（）A24B32C40D7210（本题 5 分）数列前项和为，若，则（）A B C D11（本题 5 分）已知数列是一个递增数列，满足，,，则=A4B6C7D81（本题 5 分）中，角的对边分别为，若，则角 A 为（）A B或 C D2（本题 5 分）若点都在函数图象上，则数列的前 n 项和最小时的 n 等于()12（本题 5 分）已知锐角DABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ，若 b2 = a (a + c )，则取
2、值范围是（）sin 2 A的sin ( B - A)A7 或 8B7C8D8 或 9 2 A 0, 13 B, 12 C, 3 D 0,2 22 22 2 3（本题 5 分）已知中，三边与面积的关系为，则的值为ABCD04（本题 5 分）在中，且的面积为，则二、填空题第 II 卷（非选择题)A2BCD15（本题 5 分）设数列满足，且对任意整数，总有成立，则数列的前 2018 项的和为()A B C D6（本题 5 分）在等差数列中，则（）A10B12C14D167（本题 5 分）已知数列满足：，则（）A B C D8（本题 5 分）已知等差数列的前项和为，且则（）A104B78C52D391
3、3（本题 5 分）数列满足，,则数列的前 21 项和为 .14（本题 5 分）在中，若，则的面积是15（本题 5 分）设等差数列的公差为（），其前项和为若，则的值为16（本题 5 分）是等差数列，其前项和为，的最大值为三、解答题17（本题 13 分）已知等差数列an和等比数列bn满足 a2=b3=4，a6=b5=16（）求数列an的通项公式：（）求和：b1+b3+b5+b2n-1第 1页共 4页第 2页共 4页18（本题 14 分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）如图，为边上一点，且，求的面积.19（本题 16 分）已知数列的前 n 项和为，且 1，成等差数列（1）求数列的通项公式
4、；（2）若数列满足，求数列的前 n 项和20（本题 14 分）在中，角，所对的边分别是，且.（1）求角；（2）若，求.21（本题 13 分）已知数列的前项和满足，且，数列中，.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求的前项的和.第 3页共 4页第 4页共 4页新疆生产建设兵团第二中学20182019学年第二学期高一数学期中考试（答案)1C【解析】【分析】由正弦定理，得sinA，所以A45或135再结合三角形内角和定理得A120，得135不符合题意，则A可求【详解】ABC中，sinA，A45或135B60，得A+C120，A120A45（舍去135）故选：C【点睛】本题着重考查了用正弦定理解三角形
5、的知识，准确计算是关键，注意A的范围舍去135是易错点2A【解析】【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【点睛】本题考查等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题3C【解析】【分析】利用已知条件，结合三角形的面积以及余弦定理转化即可求得，问题得解。【详解】解：中，三边与面积的关系为，可得，可得，所以，可得所以故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题。4A【解析】【分析】根据ABC的面积为bcsinA
6、，可得c的值，根据余弦定理即可求解BC【详解】解：由题意：ABC的面积为bcsinA，c2由余弦定理：a2b2+c22bccosA即a24+1284，a2即CBa2故选：A【点睛】本题考查解三角形问题，涉及到三角形面积公式，余弦定理，考查转化能力与计算能力，属于基础题.5B【解析】【分析】由得，根据分别求出数列的前几项，确定数列的周期，进而可求出结果.【详解】因为，所以，因为，所以，即数列是以4为周期的数列，所以.故选B【点睛】本题主要考查数列的求和问题，根据题中条件，先确定数列为周期数列即可，属于常考题型.6C【解析】【分析】由题列出关于的方程组求解，即可求得【详解】由题知,解得,故故选：C
7、【点睛】本题考查等差数列通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题7C【解析】【分析】由已知得，由此利用累加法能求出数列an的通项公式【详解】数列满足：，当n2时，ana1+a2a1+a3a2+anan1 =，故选C.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意累加法的运用，是基础题.8C【解析】【分析】将化成和的形式，得到二者关系，求得，利用求得结果.【详解】，即本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本项的计算、性质的应用，属于基础题.9C【解析】【分析】由题意结合等差数列的性质可得，则，进一步可得的值.【详解】，故选C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质及其应用，属于中
8、等题.10C【解析】【分析】首先由递推关系确定数列的特征，然后结合数列的通项公式求解实数k的值即可.【详解】由题意有：当时，两式作差可得：，由于，故，即数列的奇数项、偶数项分别构成一个公差为3的等差数列，据此可得，则数列的通项公式为：，加2后能被3整除，则.本题选择C选项.【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项11B【解析】【分析】代入n=1，求得=1或=2或=3，
9、由数列是一个递增数列，满足分类讨论求得结果.【详解】当n=1时，则=2，因为，可得=1或=2或=3，当=1时，代入得舍去；当=2时，代入得，即=2，又是一个递增数列，且满足当=3时，代入得不满足数列是一个递增数列，舍去.故选B.【点睛】本题考查数列递推式，考查学生的计算能力与逻辑推理能力，属于中档题12C【解析】因为为锐角三角形,所以,选D.1366【解析】【分析】利用并项求和即可【详解】由题=66故答案为66【点睛】本题考查等差数列求和，准确计算是关键，是基础题14【解析】【分析】根据三角形的面积公式即可求解.【详解】由三角形的面积公式可知故填.【点睛】本题主要考查了三角形中面积公式的应用，
10、属于中档题.15【解析】【分析】由已知条件结合等差数列的通项公式和求和公式，可得，求解即可得答案【详解】由，得，解得d10故答案为：10【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，熟记公式，准确计算是关键，属基础题1630【解析】【分析】设等差数列an的公差为d，根据，可得3d15，3+6d15，解得d，令，解得n，进而得出的最大值【详解】设等差数列an的公差为d，3d15，3+6d15，解得d5，15an155（n1）205n，由解得3n4则的最大值为31530故答案为：30【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，数列和的最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17（）an=3n
11、-2（）【解析】【分析】（）根据题意求出等差数列an的首项和公差，然后可得通项公式（）根据题意求出等比数列bn的首项和公比，然后可求得前个奇数项的和【详解】（）设等差数列的公差为，由题意得，解得，等差数列的通项公式（）设等比数列的公比设为，由题意得，解得，【点睛】本题考查等差数列和等比数列的基本运算，考查计算能力，属于基础题18(1) (2) 【解析】【分析】（1）先由得，求出，根据余弦定理即可求出结果；（2）先由（1）得到，求出，进而得到，再由面积公式即可得出结果.【详解】解：（1）由得，又，所以.由余弦定理得，:.所以，. （2）由（1）得，即.在中，所以，.【点睛】本题主要考查解三角形，
12、熟记余弦定理以及三角形面积公式即可，属于常考题型.19（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用数列的递推关系式推出数列是以1为首项，2为公比的等比数列，然后求解通项公式（2）化简数列的通项公式，利用分组求和法求和即可【详解】（1）由已知1，成等差数列得，当时，当时，得即，因，所以，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，（2）由得，所以【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.20（1）；（2）.【解析】【分析】（1）利用正弦定理化简即得；（2）由正弦定理得，再结合余弦定理可得.【详解】解：（1）由正弦定理得：，又，得.（2）由正弦定理得：，又由余弦定理：，代入，可得.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.21（1）,；（2）.【解析】【分析】（1）通过，当时，可以求出的表达式，两式相减，得到，这样可以判断出数列是等比数列，再求出数列的通项公式.（2）观察，它是一个等差数列乘以一个等比数列，这
