《2014年安徽高考文科数学试题含答案(Word版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年安徽高考文科数学试题含答案(Word版).pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 安徽卷 数学 文科 第卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 设i是虚数单位 复数 i i i 1 2 3 A iB iC 1 D 1 2 命题 0 2 xxRx 的否定是 A 0 2 xxRxB 0 2 xxRx C 0 2 000 xxRxD 0 2 000 xxRx 3 抛物线 2 4 1 xy的准线方程是 A 1yB 2yC 1xD 2x 4 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是 A 34 B 55 C 78 D 89 5 设 8
2、0 2 7log 3 3 3 cba 则 A cabB bacC abcD bca 6 过点P 1 3的直线 l 与圆1 22 yx有公共点 则直线l的倾斜角的取值范围是 A 6 0 B 3 0 C 6 0 D 3 0 7 若将函数xxxf2cos2sin 的图像向右平移个单位 所得图像关于y轴对称 则的 最小正值是 A 8 B 4 C 8 3 D 4 3 8 一个多面体的三视图如图所示 则多面体的体积是 2 A 23 3 B 47 6 C 6D 7 9 若函数 12f xxxa的最小值3 则实数a的值为 A 5 或 8 B 1或 5 C 1或4 D 4或8 10 设 a b r r 为非零向
3、量 2ba rr 两组向量 1234 x x x x ur u u r u u r u u r 和 1234 y yyy u u r uu r u u r uu r 均由 2 个a r 和 2 个b r 排 列而成 若 11223344 xyxyxyxy ur u u ruu r uu ru u r uu ru u r uu r 所有可能取值中的最小值为 2 4 a r 则a r 与b r 的夹角 为 A 2 3 B 3 C 6 D 0 第卷 非选择题共 100 分 二 选择题 本大题共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 3 4 33 1654 loglog 8145 12 如图 在等
4、腰直角三角形 ABC中 斜边 22BC 过点 A作BC的垂线 垂足为1 A 过 点 1 A作AC的垂线 垂足为 2 A 过点 2 A作 1 AC的垂线 垂足为 3 A 以此类推 设 1 BAa 12 AAa 123 A Aa 567 A Aa 则 7 a 13 不等式组 20 240 320 xy xy xy 表示的平面区域的面积为 13 若 函 数Rxxf是 周 期 为4的 奇 函 数 且 在2 0上 的 解 析 式 为 3 21 sin 10 1 xx xxx xf 则 6 41 4 29 ff 14 若直线 l与曲线C满足下列两个条件 i直线l在点 00 y xP处与曲线C相切 ii曲线
5、C在P附近位于直线l的两侧 则称直线l 在点P处 切过 曲线 C 下列命题正确的是 写出所有正确命题的编号 直线0 yl在点0 0P处 切过 曲线 C 2 xy 直线1 xl在点0 1P处 切过 曲线C 2 1 xy 直线xyl 在点0 0P处 切过 曲线C xysin 直线xyl 在点0 0P处 切过 曲线C xytan 直线1 xyl在点0 1P处 切过 曲线C xyln 三 解答题 本大题共6 小题 共 75 分 解答应写文字说明 证明过程或演算步骤 解答写在答题 卡上的指定区域内 16 本小题满分12 分 设ABC的内角 A B C所对边的长分别是 a b c 且3 1bc ABC的面
6、积为2 求cosA与a的值 17 本小题满分12 分 某高校共有15000 人 其中男生10500 人 女生 4500 人 为调查该校学生每周平均体育运动时 间的情况 采用分层抽样的方法 收集300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位 小时 应收集多少位女生样本数据 根据这 300 个样本数据 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图 如图所示 其中样本数据分组区间为 估计该校 学生每周平均体育运动时间超过4 个小时的概率 4 在样本数据中 有60 位女生的每周平均体育运动时间超过4 个小时 请完成每周平均体 育运动时间与性别的列联表 并判断是否有的把握认为 该校学生的每周平均体育
7、运动时 间与性别有关 附 18 本小题满分12 分 数列 n a满足 11 1 1 1 nn ananan nnN 1 证明 数列 n a n 是等差数列 2 设3 n nn ba 求数列 n b的前n项和 n S 19 本题满分13 分 如图 四棱锥ABCDP的底面边长为8 的正方形 四条侧棱长均为172 点HFEG 分别 是棱PCCDABPB 上共面的四点 平面 GEFH 平面ABCD BC 平面GEFH 1 证明 EFGH 2 若2EB 求四边形GEFH的面积 20 本小题满分13 分 设函数 23 1 1 fxa xxx 其中0a 1 讨论 f x在其定义域上的单调性 5 2 当 0 1 x时 求 f x取得最大值和最小值时的x的值 21 本小题满分13 分 设 1 F 2 F分别是椭圆E 2 2 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点 过点 1 F的直线交椭圆E于 A B两点 11 3 AFBF 1 若 2 4 ABABF的周长为16 求 2 AF 2 若 2 3 cos 5 AF B 求椭圆E的离心率 6 7 8
