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1、物体的运动 知识要点 一 机械运动 二 质点 三 位移和路程 主要讲述质点和位移等 它是描述物体运动和预备知识 四 匀速直线运动 速度 五 匀速直线运动的图象 主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律 六 变速直线运动 平均速度 瞬时速度 主要讲述变速直线运动的平均速度和 瞬时速度的概念 七 匀变速直线运动加速度 八 匀变速直线运动的速度 九 匀变直线运动的位移 主要讲述匀变直线运动的加速度概念 以及匀变速直 线运动的速度公式和位移公式 十 匀变速运动规律的应用 十一 自由落体运动 十二 竖直上抛运动主要讲述匀变速直线运动的特例 十三 系统 综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力 为了掌握一
2、个较完整的关于物体运动的知识 重点概念是 位移 速度 加速度 重要 规律则是 匀速直线运动和匀变速直线运动 重点 难点 一 机械运动 平动和转动 知道机械运动是最普遍的自然现象 是指一个物体相对于别的物体的位置改变 为了说 明物体的运动情况 必须选择参照物 是在研究物体运动时 假定不动的物体 参照它来 确定其他物体的运动 我们说汽车是运动的 楼房是静止的是以地面为参照物 我们说 卫 星在运动 是以地球为参照物 闪闪红星 歌曲中唱的 小小竹排江中游 巍巍青山两岸走 说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察的结果常常是不同的 选河岸为参照物 竹排是 运动的 选竹排为参照物 竹排是静止的 河岸上的青山
3、是后退的 这既说明选参照物的重 要性 又说明运动的相对性 如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动 若以天上的银河为参照物 太阳是运动 进而得出没有不运动的物体 从而说明运动是 绝对的 静止是相对的 还应指出的是 在研究地面上物体运动时 为了研究问题方便 常取 地球为参照物 运动无论多么复杂 都是由平动和转动组成 或只有平动 或只有转动 或既有平动 又有转动 如判断物体是平动或是转动 必须抓住 物体上各点的运动情况都相同 这种运 动叫平动 物体上的各点都绕一点 圆心 或一轴做圆周运动 这样的运动叫转动 如果运动 按运动轨迹分类 可为直线或曲线运动 而平动可沿直线运动 也可沿曲线运
4、动 只要保持 物体上各运动情况相同即可 二 质点 质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型 理想模型是为了便于着手研究物理学采 用的一种方法 今后还会常用 如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体 点电荷 理 想变压器 都属于理想模型 质点是不考虑物体的大小和形状 而把物体看成一个有质量的点 这在第一章物体受力 分析时已经这样做了 在那里所以用一个点表示物体 就是因为那个物体可以抽象为质点 质点是运动学中的重要概念 也是下一章开始研究的动力学中的重要概念 运动学中的质点 只要把物体抽象为一个点 动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质量 随着学习的 深入 对质点的理解将会更加深刻 应该知道
5、理想模型是实际物体的一种科学的抽象 采取这种方法是抓住问题中物体的 主要特征 简化对物体的研究 而把物体看成一个点 它是实际物体的一种近似 我们把物 体看成质点是在研究问题中 物体的形状 大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的 因素 这有两种情况 物体各部分运动情况相同 即物体做平动 物体有转 但因转动 引起的物体各部分运动的差异 对我们研究问题不起主要作用 一个很好例子就是研究地球 公转时可把地球看成质点 研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转 不能把地球看成质点 再如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响 运动员在发球 击球时都要考虑 就不能把球简 单地看成质点 应该指出绝不能误解为小物体可以看
6、成质点 大物体就不能看成质点 又如 我们在运动会上投掷手榴弹 铅球 标枪时如何测量距离计成绩 此时常常不考虑物体各部 分运动的差异 而物体简化为一个没有大小 形状的点 这就是研究问题的一种科学抽象的 方法 最后还要强调指出 研究质点模型的意义有两个方面 在物体 形状 大小不起主要作 用时把物体看成一个质点 在物体形状 大小起主要作用时 把物体看成由无数多个质点所 组成 所以研究质点的运动 是研究实际物体运动的近似和基础 在中学力学中研究对象如 不特别指出 除非涉及到转动 即是质点 三 位移和路程 位移 位置的改变 位移是矢量 不仅有大小 而且还有方 向 它可用一个从起点到终点的有向线段表示 例
7、如 从甲地到 乙地如右图所示 可以沿直线从甲到乙地 起点为甲地的A 点 终点是乙地的B 点 则位移大小为线段AB 长 方向从 A 到 B 方向 还可沿 ACB 曲线由甲地 到乙地 还可沿折线ADB 从甲地到乙地 尽管通过的路径不同 但它们的起点和终点相同 所以位移一样 路程不一样 路程是运动的轨迹是标量 只有大小无方向 如果物体从甲地 A 点沿直线到乙地的B 点后继续沿AB 延长线到E 由 E 又返回 到 B 此时位移仍为AB 长 方向 A 指向 B 而路程则为AE 的长 度加上线段BE 的长度 应该指出 只有做直线运动的质点 且 始终向着同一个方向运动时 位移的大小才等于路程 又如一物 体沿
8、半径为R 的圆弧做圆周运动如图示 从图周的一点A 出发 直径的一端 分别经圆弧 到达直径的另一端B 点 其 位移大小都为2R 方向 AB 路程为整个圆周长的 1 2 2 2 即 R R 若经 1 4 圆周长分别沿 逆时和顺时针方向到达C 或 D 点则位移的大小2R 因起点为A 终点分别为C D 方向 不同分别为AC AD 路程相等为 2 42 1 4 RR 圆周长的 若分别沿逆时针由A经 C B 到 D 或由A 经 D B 到 C 根据位移表示为起终点的有向线段 则位移大小分别为 ADRACR22 方 向 分 别 为AD AC 而 路 程 相 等 都 是 圆 周 长 3 4 3 4 2 3 2
9、 即为RR 假如从A 点出发 分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到A 点 此 时位移为零 路程则为圆长2 R 又一物体沿斜面从底端的A 斜向上滑到最远点B 后返回滑到C 最后到 A 如右图所示 试说明物体分别 滑到 B C A 的位移和路程各为多少 从A 到 B 因为 沿直线且方向始终不变 所以位移和路程大小相等为 AB 线段长度 位移的方向AB 由 A 经 B 到 C 位移 大小为 AC 线段的长度 位移的方向AC 而路程则为 线段 AB 长度加上 BC 线段的长度 当从 A 经 B 到 C 又 滑到 A 时 位移为零 则路程为线段AB 长度的 2 倍 现有皮球从离地面5m 高处下落 经与地面
10、接触后弹跳到离地面高4m 处接住 试说明 皮球的位移 和路程 依据位移表示为起点到终点的有向线段 位移大小为 5 4 1 m 方向竖直向下 而路 程为 5 4 9 m 四 匀速直线运动速度 首先应认识到 匀速直线运动也是一种理想模型 它是运动中最简单的一种 研究复杂 的问题 从最简单的开始 是一种十分有益的研究方法 实际上物体的匀速直线运动是不存 在的 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理 这里对物体在一直线上运动就不好做到 而如果在相等的时间里位移相等 应理解为在任意相等的时间 不能只理解为一小时 一分 钟 或一秒钟 还可以更小 认真体会 任意 相等的时间里位移都相等的含意 才能 理解到匀速
11、的意义 进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念 是在 匀速直线运动中 位移跟时间的比值 更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值 就 更加准确 而不用单位时间内的位移去表述速度概念 只说明速度在数值上等于单位时间内 位移的大小 还必须强调指出 速度和速率常常有些同学混淆不清 速度是矢量不但有大小 而且 有方向 速率通常是指速度的大小 这在今后解决问题时会用到 这里第一次出现用比值 的形式表示物理量之间的关系 只考虑速度大小 称之为定义式 将来随着学习深入 还会 出现 决定式和量度式 由于匀速直线运动中 速度大小 方向都不变 所以匀速直线运 动是速度不变的运动 由速度的定义式
12、可以准确的预测物体在给定时间内的位移即 v S t Svt 称之为匀速运动的位移公式 五 匀速直线运动的图象 含位移和时间的关系图象 位移时间图象以及速度和时间关系的图象 速度时间 图象 这是学习高中物理以来第一次出现图象 即应用数学 处理物理问题的能力 必要时能够运用函数图象进行表达 分析 通常图象是根据实验测定的数据作出的 如位移图 象依据 S vt 不同时间对应不同的位移 位移 S与时间 t 成正比 所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾 斜的直线 这条直线是表示正比例函数 而直线的斜率即匀速直线运动的速度 有 tg S t v 所以由位移图象不仅可以求出速度 还可直接读出任意时间内
13、的位移 t1时间内 的位移 S1 以及可直接读出发生任一位移 S2所需的时间t2 由于匀速直线运动的速度不随时间而改变 所以它的速度图象是平行时间轴的直线 六 变速直线运动 平均速度 瞬时速度 变速直线运动 强调物体沿直线运动 与匀速比相等时间内位移不相等 即没有恒定的 速度 要想描述其运动快慢程度 只有粗略的按匀速运动处理 把在变速直线运动中 运动 物体的位移和所用时间的比值 叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度 表示为 v S t 如果一段位移S内 分作几段位移S1 S2 S3 而在每一段位移内可视为匀速 其 速度分别为v1 v2 v3 求这一段位移 S内的平均速度 依定义式 v S
14、t SSS ttt SSS S v S v S v S S v S v S v 123 123 123 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 并会用平均速度 去计算位移和时间 瞬时速度 描述的是变速运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 它能最精确地描述 变速运动的质点在某位置运动快慢和运动方向 它是把平均速度的时间无限缩短到时刻 它 的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向 小结 1 知道机械运动 平动 转动 参照物的概念 质点的概念以及把物体简化成质点的 条件 匀速 变速直线运动的特点 2 理解静止和运动的相对性 位移的概念会用图象法表示位移矢量 理解速度的定义 物理意义速度是矢量及
15、速率的概念 理解平均速度 即时速度的物理意义 了解即时速度与 平均速度的区别和联系 3 掌握位移和路程的区别和联系 并能在具体问题中正确识别位移和路程 掌握速度的 概念 速度的单位和换算 掌握匀速直线运动的规律 能熟练运用匀速直线运动的速度公式 和位移公式求解问题 会画匀速直线运动的位移图象和速度图象 会从图象判断物体的运动 状态 掌握平均速度的定义 并能运用公式求变速直线运动的平均速度 从而计算位移和时 间 必须再次强调以下三点 1 位移和路程不同 位移是表示质点位置变化的物理量 可以用由初位置到末位置的有向线段来表示 位移 既有大小 又有方向 是矢量 路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度
16、 只有大小 没有 方向 是标度 只有当物体运动的轨迹是一条直线 运动方向不变时 路程与位移的大小相 等 其他情况下 路程的数值都大于位移的数值 2 时刻和时间不同 时间反映一段时的间隔 如 一节课的时间是45 分钟 一秒内 第二秒 等都表示 时间 而时刻反映的是时间里的某一点 如上第一节课的时刻是 八点十分 一秒末 第 三秒初 等表示的是时刻 时间与时刻都是标量 对于运动物体 时刻与位置对应 时间与 位移对应 3 速度和速率不同 速度是描述物体位置变化快慢的物理量 在匀速直线运动中速度等于位移跟时间的比 值 是矢量 方向与位移方向一致 速率是速度的大小 是标量 在匀速直线运动中 速度与 速率数值相等 仅是矢量和标量的区别 在变速运动中 物体位移与时间的比是平均速度 路程与时间的比是平均速率 如果运 动物体轨迹是曲线 或做往返直线运动 由于路程的值大于位移的值 所以平均速度和平均 速率不仅有矢量和标量的区别 数值上也不相等 如汽车环城跑了一圈又回到初始位置 位 移是零 平均速度是零 而路程不为零 平均速率不为零 在变速运动中 当时间趋于零时 在极短时间内的平均速度 叫该时刻的即时速度 即
