《江苏省2020届高三第一次模拟考试数学试II卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020届高三第一次模拟考试数学试II卷（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 届届江苏省天一中学江苏省天一中学高三高三年级年级第一次第一次模拟考试模拟考试 数学 II 附加题 21 选做题 本题包括 A B C 三小题 请选定其中两题 并在相应的答题区域内作答 若多做 则按作答的前两题评分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 选修 4 2 矩阵与变换 本小题满分 10 分 已知矩阵 23 1t M的一个特征值为4 求矩阵M的逆矩阵 1 M B 选修选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 本小题满分 10 分 在平面直角坐标系xOy中 已知直线l的参数方程为 2 2 3 2 1 ty tx t为参数 在以坐 标原点O为极点 x轴的非负半轴为极
2、轴 且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中 曲线C的极坐标方程是 4 sin 24 1 求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程 2 若直线l与曲线C相交于两点BA 求线段AB的长 C 选修选修 4 5 不等式选讲 不等式选讲 已知 123 0 x x x 且满足 123123 3xxxx x x 证明 12233 1 3x xx xx x 注注 意意 事事 项项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 本试卷共 2 页 均为非选择题 第 21 23 题 本卷满分为 40 分 考试时间为 30 分钟 考试结束后 请将答题卡交回 2 答题前 请您务必将自己的姓名 考试证号等用书写黑色
3、字迹的 0 5 毫米签字笔填 写在 答题卡上 并用 2B 铅笔正确填涂考试号 必做题 第 必做题 第 22 题 第题 第 23 题 每题题 每题 10 分 共计分 共计 20 分 分 请在请在答卷卡指定区域内答卷卡指定区域内 作答 解作答 解 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 已知抛物线 02 2 ppxyC的焦点F在直线 01 yx上 平行于x轴的两条直线 1 l 2 l分别交抛物线C于A B两点 交该抛 物线的准线于ED 两点 1 求抛物线C的方程 2 若F在线段AB上 P是DE的中点 证明 EFAP 23 在开展学习强国的活动中 某校高三数学教师成立了党员和非党员两个学习组 其中党 员学习组有 4 名男教师 1 名女教师 非党员学习组有 2 名男教师 2 名女教师 高三数学 组计划从两个学习组中随机各选 2 名教师参加学校的挑战答题比赛 1 求选出的 4 名选手中恰好有一名女教师的选派方法数 2 记 X 为选出的 4 名选手中女教师的人数 求 X 的概率分布和数学期望
